一、選擇題（每小題3分，共36分）
1、下列幾何體，主視圖是圓的是（B）
圖（1）
2、如圖、在△ABC中，DE∥ BC，AD = 6,DB = 3,AE = 4,則 EC 的長為（B）
A、1 B、2 C、3 D、4
圖（2）
3、對於函數 y = 4/x ，下列說法錯誤的是（
C）A、這個函數的圖像位於第一、三象限
B、這個函數的圖像既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C、當 x > 0 時， y 隨 x 的增大而增大
D、當 x < 0 時， y 隨 x 的增大而減小
4、已知一元二次方程 x^2 - 3x - 3 = 0 的兩根為 a , b ,則 1/a + 1/b 的值為（A）
A、-1 B、1 C、-2 D、2
5、在一個不透明的口袋裡有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些球除顏色外部相同，其中有5個黃球，4個藍球.
若隨機摸出一個藍球的概率為1/3，則隨機摸出一個紅球的概率為（A）
A、1/4 B、1/3 C、5/12 D、1/2
6、若關於 x 的不等式 x - a/2 < 1 的解集為 x < 1，則關於 x 的一元二次方程 x^2 + ax + 1= 0 根的情況是 （
A）A、有兩個相等的實數根 B、有兩個不相等的實數根 C、無實數根 D、無法確定
7、如圖、 在△ABC中，AB = AC , ∠ABC = 45° ，以 AB 為直徑的 ○o 交 BC 於點 D ，若 BC = 4√2 ，則圖中
陰影部分的面積為（B）
圖（3）
A、π + 1 B、π + 2 C、2π + 2 D、4π + 1
8、已知下列命題：
①若 a/b > 1，則 a > b；
②若 a + b = 0，則 |a| = |b|；
③等邊三角形的三個內角都相等；
④底角相等的兩個等腰三角形全等.
其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（A）
A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、4個
9、 已知一次函數 y1 = 4x，二次函數 y2 = 2x^2 +2 ，在實數範圍內，對於 x 的同一個值，
這兩個函數所對應的函數值為 y1與 y2，則下列關係正確的是（ D ）
A、y1 > y2 B、 y1≥ y2 C、 y1< y2 D、y1≤ y2
10、如圖，在 Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB,垂足為 D，AF 平分∠CAB ，交 CD 於點 E，交 CB 於點 F，若 AC = 3， AB = 5 ,則 CE 的長為（
A ）
圖（4）
A、 3/2 B、 4/3 C、5/3 D、8/5
11、關於x的一元二次方程 x^2 - mx + 5( m - 5 ) = 0 ,的兩個正實數根分別為x1，x2，且2x1+x2=7，
則m的值是 ( B )
A、2 B、 6 C、2或6 D 、 7
12、如圖：
圖（5）
A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、4個
答案： 4 個
二、填空題（每小題3分，共24分）
13、化簡：
圖（6）
答案： -a - 1
14、某班有50名學生，平均身高為 166 cm，其中20名女生的平均身高為 163 cm，則30名男生的平均身高為
答案： 168 cm
15、圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側面展開圖的圓心角是（160° ）
16、
圖（7）
圖（8）
答案：（0,2）
17、如圖，△ABC 內接於⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半徑為2 ，則BC 的長為 （ 2√3 ）（保留根號）。
圖（9）
18、
答案：4
19、
圖（10）
答案： y = 3x + 5
20、
圖（11）
答案： 3
三、解答題（本大題共6 小題，共60分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
21、某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營活動分為甲、乙、丙三組進行．下麵條形統計圖和扇形統計圖反映了學生參加夏令營活動的報名情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：
圖（12）
（1）該年級報名參加本次活動的總人數為（）人，報名參加乙組的人數為（）人：
（2）補全條形統計圖中乙組的空缺部分；
（3）根據實際情況。需從甲組抽調部分學生到丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍。
應從甲組抽調多少名學生到丙組？
答案：1、60 ， 12 ；
2、略 ；
3、設應從甲組抽調x 名學生到丙組，可得方程30 + x = 3 ( 18 一x ) ，解得 x = 6 。
答：應從甲組抽調 6 名學生到丙組。
22、如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD ，壩頂寬AD = 5 米，斜坡AB 的坡度i =1：3 （指坡面的鉛直高度AE 與水平寬度BE 的比），斜坡DC 的坡度i=1：1 . 5 ，已知該攔水壩的高為6 米。
（1）求斜坡AB 的長；
（2）求攔水壩的橫斷面梯形ABCD 的周長。
（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）
圖（13）
答案：
解：
圖（14）
圖（15）
23、某商場用3600元購進甲、乙兩種商品，銷售完後共獲利6000元．其中甲種商品每件進價120 元，售價138 元；乙種商品每件進價100 元，售價120 元。
（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品。購進乙種商品的件數不變，而購進甲種商品的件數是第一次的2 倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售。若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少於8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？
答案：
解：
圖（16）
24、.如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上的點C的切線交AB 的延長線於點E , AD⊥EC 於點D 且交⊙O於點F ，連接BC , CF , AC 。
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=6 , DE=8 ，求BE 的長；
（3）求證：AF + 2DF = AB。
圖（17）
答案：
圖（18）
圖（19）
圖（20）
25、如圖，在Rt△ABC中，∠C =900，AC = 4cm , BC = 5 cm，點D 在BC 上，且CD = 3 cm ，現有兩個動點P，Q 分別從點A 和點B 同時出發，其中點P以1 釐米／秒的速度沿AC 向終點C 運動；點Q 以1 . 25 釐米／秒的速度沿BC 向終點C 運動．過點P作PE∥ BC 交AD 於點E ，連接EQ。設動點運動時間為t秒（t > 0 )。
（1）連接DP ，經過1 秒後，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？請說明理由；
（2）連接PQ ，在運動過程中，不論t 取何值時，總有線段PQ與線段AB平行。為什麼？
（3）當t 為何值時，△EDQ為直角三角形。
圖（21）
答案：
（1）不能。理由如下：
假設經過t秒時四邊形EQDP能夠成為平行四邊形。
∵點P的速度為1 釐米／秒，點Q 的速度為1 . 25 釐米／秒，
∴AP=t釐米，BQ=1.25t釐米。
圖（22）
圖（23）
圖（24）
圖（25）
26、
圖（26）
圖（27）
答案：
圖（28）
（2）設M（m，2 m + 4），分兩種情況：
圖（29）
圖（30）
分三種情況：
圖（31）
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