路程=速度*時間
S=V*T
例題一：一輛汽車從A地到B地需要一個小時，返回時速度為每小時75公里，比去時節約了20分鐘，問AB兩地距離（）公里？
A、30 B、50
C、60 D、75
解析：首先代入公式S=V*T。
速度為75小時，返回時間為60-20=40分鐘，這裡時間單位要統一，故返回時間應該為40÷60=2/3小時
解：75*2/3=50（公里）
答：選B
火車過橋模型
例題二：某公路鐵路兩用橋，一列動車和一輛轎車均保持勻速行駛，動車過橋只需要35秒，而轎車過橋時間時動車的3倍，已知該動車的速度時每秒70米，轎車的速度時每秒21，這列動車的車身長是（轎車車身忽略不計）（）？
A、120米 B、122.5米
C、240米 D、245米
解析：首先代入公式S=V*T。
動車 S+L=70×35 轎車 S=21×35×3
解： 70×35-21×35×3
=35×（70-21×3）
=35×7
=245（米）
答：選D
例題三：某人開車從A鎮前往B鎮，在前一半路程中，以每小時60公里的速度前進；而在後一半路程中，以每小時120公里的速度前進。則此人從A鎮到達B鎮的平均速度是每小時（）公里
A60 B80 C90 D100
解析： 等距離平均公式 V=2V1V2/（V1+V2）
解: 2×60×120÷(60+120)=80
答：選B
例題四：小偉從家到學校去上學，先上坡後下坡。到學校後，小偉發現沒帶語文課本，他立即回家拿書（假設在家拿書時間忽略不計），往返共用時36分鐘，假設小明上坡速度是80米/分鐘，下坡速度為100米/分鐘，小明家到學校距離（）？
A 、2400米 B 、1720米
C 、1600米 D、1200米
解析：等距離平均公式 V=2V1V2/（V1+V2）
解：2×80×100÷（80+100）=800÷9
800/9×36÷2=1600
答：選C
相遇追擊模型
例題五：甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，勻速前進。如果每人以一定的速度前進，4小時相遇，如果各自每小時比原計劃少走1千米，5小時相遇。則AB兩地的距離是（）？
A、40千米 B、20 千米
C、30千米 D、10千米
解析：S=V×T=4×(V1+V2)=5×(V1+V2-2)
解： 假設（v1+v2）=a
4a=5(a-2) a=10
S=4a=40 或 S=5(a-2)=40
答：選A
例題六：兩輛汽車同時從兩地相向開出，甲車每小時行駛60千米，乙車每小時行駛48千米，兩車在離兩地中點48千米相遇，則兩地相距（）千米？
A、192 B、224
C、416 D、864
解析：
相同時間內，甲比乙多走應該是2個48（48+48=96），速度差60-48=12,這樣能求出相遇時間，代入相遇公式S=(V1+V2)×T
解：
（1）相遇時間 （48+48）÷（60-48）=8（小時）
（2）兩地相聚 （48+60）×8=864（千米）
答：選D
例題七： 一隻獵豹鎖定了距離自己140米遠的一隻羚羊，以108千米/小時的速度發起進攻，同時羚羊以72千米/小時的速度逃命。問獵豹捕捉到羚羊時，羚羊跑了多少路程（）？
A、520米 B、360米
C、280米 D、240米
解析：首先要將速度單位換算統一
千米/小時÷3.6= 米/秒
代入追擊公式S=(V1-V2)×T
解: 獵豹速度 108÷3.6=30米/秒
羚羊速度 72÷3.6=20米/秒
（1）追擊時間 140÷（30-20）=14秒
（2）羚羊路程 20×14=280米
答：選C
環形相遇追擊模型
相遇 S1+S2=S 追擊 S1-S2=S
例題八：某環形公路長15千米，甲、乙老人同時同地沿公路騎自行車反向而行，0.5小時後相遇，若他們同時同地同相出發，經過3小時後，甲追上乙，問乙的速度是（）？
A、 12.5千米/小時 B、 13.5千米/小時
C 、15.5千米/小時 D 、17.5千米/小時
解析：代入環形相遇S1+S2=S 追擊 S1-S2=S
解：假設甲速度為V1 乙速度為V2
V1+V2=15÷0.5=30
V1-V2=15÷3=5
V1=(5+30)÷2=17.5
V2=30-17.5=12.5
答：選A
多次相遇模型
多相遇一次 多走2次全程。
例題九：A大學的小李和B大學的小孫分別從自己學校同時出發，不斷往返於A、B兩校之間，現已知小李的速度為85米/分，小孫速度為105米/分，且經過12分鐘後兩人第二次相遇。問AB兩校相距（）米？
A 、1140米 B、980米
C、840米 D、760米
解析：相向型多次相遇，第一次相遇為1S，第二次相遇為3S
解：（85+105）×12÷3=760
答：選D
例題十：甲從A地，乙從B地同時以勻速相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續前行，到達對方起點後立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則AB兩地相距（）千米？
A、10 B、12
C、18 D、15
解析：
解：
1S時 甲走6
3S時 甲應走S+3=6*3=18
S=15
答：選D
比例法：
S1/S2=V1/V2 (T相同)
V1/V2=T2/T1 (S相同)
S甲1/S乙1=S甲2/S乙2=。。。。=S甲n/S乙n=V甲/V乙 （T相同）
例題十一:甲乙丙三人同時從起點出發，勻速跑向100米外的終點，並在到達終點後立刻以相同速度勻速返回，甲第一個到達終點時，乙和丙分別距離終點2米和36米。問當丙到達終點時，乙距離起點（）米？
A、60 B、64
C、75 D、80
解析：
解：
（1）丙到終點時乙跑了都少米（0-20）÷（100-36）×100=125
（2）乙禮起點還有多少米 100×2-125=75
答：選C
例題十二：郵遞員騎自行車從郵局到漁村送郵件，平常需要1小時。某天在距離漁村2公里處，自行車出現故障，郵遞員只好推車步行至漁村，步行速度只有騎車的1/4，結果比平時多用了22.5分鐘，問郵局到漁村的距離是（）公里？
A、15 B、16
C、18 D、20
解析：T步-T騎=22.5 代入公式V1/V2=T2/T1 (S相同)
得到：V步/V騎=1/4=T騎/T步
解：假設最後2公里騎車時間為X
4X-X=22.5
X=7.5
60÷(7.5×2)=16
答：選B
例題十三：一輛車從甲地開往乙地，如果提速20%,可以比原先提前1小時到達，如果以原速行駛120千米後再提速25%，則可提前40分鐘到達，問甲乙兩地相距（）千米?
A、240 B、250
C、270 D、300
解析：代入公式V1/V2=T2/T1 (S相同)
解：假設全程為Z
8/3÷120=6/Z
Z=270
選:C
流水行程問題
V順=V船+V水
V逆=V船-V水
例題十四“一汽船往返於兩個碼頭之間，逆流要10小時，順溜需要6小時，已知靜水中速度為12公里/小時。問水流速度是（）公里/小時？
A、2 B、3
C、4 D、5
解析：
V順=V船+V水
V逆=V船-V水
解：假設水流速度為X
逆流時 S=(12-X)×10
順流時 S=(12+X)×6
(12-X)×10=(12-X)×6
X=3
答：選B
無動力漂流問題
T漂=（2T逆×T順）/（T逆-T順）
例題十五： 一艘輪船從上游甲地開往下游乙地需要5小時，以同樣的功率從乙地開往甲地需要6小時。如果再甲地放一個無動力的竹排，它到達乙地需要多少時間（）？
A、5 B、15
C、30 D、60
解析：代入T漂=（2T逆×T順）/（T逆-T順）
解：（2×6×5）/6-5=60
答：選D
如果能吃透上面有關行程問題的15道例題，這塊應該不會丟分的！
閱讀更多 學習資料分享天地 的文章
