研究背景
城市抗震彈塑性分析通過將真實或模擬的地震動逐個輸入不同的建築物，可以得到建築群地震動力響應的全過程。看著整個城市高高低低的建築物在那裡“群魔亂舞”（圖1），確實讓人感到非常有趣。
圖1 城市抗震彈塑性分析得到建築群在地震作用下的振動模擬
但是，從科學研究和防震減災的角度上說，僅僅這樣一個晃動過程模擬其實還很不夠。因為我們需要知道這樣的晃動會引起建築物多大程度的破壞，進而才能有針對性的提出相應的防震減災對策。
這個問題對於多層建築來說其實稍微簡單一些，因為多層建築主要是剪切型變形，因此根據層間位移角，基本就可以對多層建築的震害程度做出一個比較清晰的判斷，具體實現方法可以參考我們之前的論文：
哪個參數對設防砌體震害預測最關鍵？附送135片砌體試驗數據
用於區域震害模擬的多自由度剪切層模型參數確定方法
但是，對於高層建築，這個事情就變得非常複雜了。因為高層建築同時存在剪切變形和彎曲變形，如果仍然採用層間位移角作為損傷判別標準，就會導致計算得到的建築物損傷都是頂部大，底部小（圖2），和真實震害差距顯著。
圖2 9.20墨西哥地震下典型超高層建築的層間位移角分佈
所以，在國家標準《建築抗震設計規範GB50011-2010》以及行業標準《高層建築混凝土結構技術規範JGJ3-2010》都指出：在性能化設計時，有必要考慮總層間位移角和有害層間位移角的區別。但是具體如何考慮，這個是一個研究了很多年，但是仍然沒有得到很好解決的問題。但是，城市抗震彈塑性分析又迫切需要解決高層建築損傷判別的難題，所以必須找到一個相對可以接受的解決途徑。所以，這篇論文的基本思路就是：我們不能說這個方法是一個非常好的方法，只是現階段在沒有更好的方法的情況下，對於城市抗震彈塑性分析相對可行的方法（地無硃砂，紅土為貴）。裡面很多具體數值的確定，更是需要進一步做大量的研究和討論。
基本思路
首先，城市抗震彈塑性分析對於高層建築採用的是多自由度彎剪耦合模型，所以這個損傷判斷準則也是專門針對多自由度彎剪耦合模型的。
圖3 區域高層結構損傷預測流程圖
圖3所示為整個損傷預測流程的框架。多自由度彎剪耦合模型主要適用於在我國用量最大的高層鋼筋混凝土框架-剪力牆結構體系。裡面的構件主要包括三大類：剪力牆肢、連梁和框架構件。所以，我們可以參考《建築抗震設計規範》中對不同性能等級的文字描述，將其與RC框架-剪力牆結構的不同構件損傷建立起相互關係，如表1所示。
表1 本文建議的RC高層結構損傷描述
進而我們可以對剪力牆肢、連梁和框架構件，分別定義他們的損傷判別準則。其中框架和連梁相對比較簡單，而剪力牆肢的損傷判別準則是最複雜的，也是本文主要的研究焦點。
剪力牆肢的損傷判別我們首先做了大量文獻調研，發現已有的方法分成兩大類：
一大類是基於宏觀變形的損傷判別標準，特別是基於轉角的判別標準相對更為合理，但是不同軸壓比、牆肢長度、配筋率的剪力牆構件，其損傷限值差異能達到10倍。
一大類是基於微觀變形（應變）的損傷判別標準，例如我們在《建築結構抗倒塌規範CECS392:2014》裡面建議的損傷準則（表2），這個準則在採用精細化有限元模型時（比如分層殼剪力牆模型）也比較好用。
表2 《建築結構抗倒塌規範CECS392:2014》建議的基於應變的損傷判別標準
但是城市抗震彈塑性分析採用的是宏觀的多自由度彎剪耦合模型，所以必須採用第一大類基於宏觀變形的損傷判別標準，但是如何提出合理的損傷限值將是一大難題。
所以我們首先參考了《建築結構抗倒塌規範CECS392:2014》裡面建議的鋼筋混凝土壓彎構件的典型彎矩-轉角關係，進而建立表3所示的損傷等級和變形之間的對應關係。
圖4 《建築結構抗倒塌規範CECS392:2014》裡面建議的鋼筋混凝土壓彎構件的典型彎矩-轉角關係
表3 本文建議的剪力牆肢損傷等級和變形之間的對應關係
那剩下的問題就是如何確定幾個關鍵的損傷限值：屈服轉角Sy, 峰值轉角Sp和極限轉角Su了。
屈服轉角Sy, 峰值轉角Sp基本上沿用了我們之前的論文新論文：城市區域高層建築的地震響應模擬方法中建議的方法，只不過本文中我們進一步收集了17棟高層建築推覆分析結果，對參數做了一定的調整。極限轉角Su我們收集了國內39片牆片的實驗結果，得到剪力牆的極限層間轉角均值為Su = 3.89Sp。
效果驗證
上面說了那麼多，到底效果怎麼樣呢？我們選取了5棟不同的高層建築，同時建立其精細有限元模型和多自由度彎剪耦合模型，看看他們在不同強度El-Centro地震動上損傷判別的結論是否一致。其中精細有限元模型採用的是《建築結構抗倒塌規範CECS392:2014》裡面建議的損傷判別方法。
首先我們對比一棟27層高層建築，不同方法得到的框架、連梁和牆肢損傷沿高度的分佈情況對比如圖5所示，可以看到其結果基本合理。
圖 5 一棟27層高層建築不同強度地震動輸入下損傷沿高度的分佈對比
然後我們又對比了其他高層建築，其結果如圖6所示。
(a) 15層高層建築
(b) 45層高層建築
(c) 42層高層建築
(d) 12層高層建築
圖6 不同高度高層建築牆肢損傷判別結果對比
從圖5、圖6可以看出，本文建議的方法，其損傷判別結論和精細有限元模型的結果基本一致。需要指出的是，採用多自由度彎剪耦合模型，其計算效率比精細有限元模型提升3萬倍以上。
採用該方法，我們就可以得到典型城市高層建築群在不同地震作用下的損傷和破壞情況，為震害預測和防震減災決策提供依據。
圖7 高層建築群在地震作用下的振動和損傷情況
結論
本文提出的適用於區域震害模擬的混凝土高層結構損傷預測方法，基本可以滿足城市抗震彈塑性分析的需要。需要說明的是，該方法是在沒有更好的其他解決途徑下，現階段地無硃砂，紅土為貴的解決途徑。我們真誠期望國內外對本研究有興趣的各位同仁，提出更好更準確的解決方法。
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