海森堡不确定性原理与量子芝诺效应为什么不矛盾?

岳龙生

这个当然是不矛盾的,因为它们都是量子力学的基本事实。

量子芝诺效应说的是:如果你对一个不稳定的粒子持续观测,那么它就量子态就不断坍缩,最后的结果就是它不能再衰变。这个在物理上已经被实验证明,其实本质上还是因为观测过程是一个光子参与的过程,光子破坏了原来的量子系统的单纯性——这个是我的理解。也就是说,如果没有观测,就不可能有光子参与,那么原来那个不稳定的粒子是可以衰变的。

这个量子芝诺效应是在量子意义上实现了芝诺一开始提出来的那个“飞矢不动”。换句话说就是(一个比喻):如果你盯着一个烧开水的水壶看,那么这个水壶里的水永远不会开。

而海森堡不确定原理说的是两个共轭的量子变量不可以同时测定——或者说它们的联合的测量误差总存在一个下限。这与量子芝诺效应没有什么关系。量子芝诺效应涉及到的其实是量子力学的波函数坍缩理论,与海森堡不确定原理是相互独立的。


潇轩

提问者可能混淆了芝诺效应与量子芝诺效应的区别。芝诺效应就是芝诺思考的阿基里斯追乌龟的故事:每次到了乌龟之前的位置,乌龟都会往前一点,这样无限循环下去,只要时间和空间无限分下去,阿基里斯一直追不上乌龟。直到后来牛顿和莱布尼兹发明了微积分之后,速度有了严格定义,这不再是一个问题。海森堡不确定性原理使得时间和空间无法细分到无限小(除非能量和动量不确定度是无限大),所以说在量子力学里,原始的芝诺效应更没有生存空间了。

但量子芝诺效应是完全另外一回事,它只是借用了芝诺效应这个名称,含义完全不同。量子芝诺效应是哥本哈根诠释(测量导致波函数塌缩)的重要结论,即一个量子态遵循薛定谔方程演化时,如果一开始就不断地测量这个量子态,它就会以极其接近1的概率不断地塌缩回初始状态。就好比阿基里斯每次只跑一点点就被拽回起点。当然这个用量子力学多世界诠释也可以解释,即世界不断分裂,我们不断活在概率极其接近1的初始态世界里。

把海森堡不确定性原理和量子芝诺效应联系起来时,物理图像是这个样子:例如测量粒子的位置,量子芝诺效应使得这个粒子停留在初始位置,但这个初始位置本身有一个很小的不确定度Δx,它和粒子动量的不确定度Δp相乘,要满足海森堡不确定关系:ΔxΔp≥h/2。由于普朗克常数h非常小(10的负34次方),一般的位置测量精度都远达不到这个极限,而且位置测量需要靠相互作用,动量的不确定度已经控制不住了。


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