为什么只有速度达到一定程度才能逃离地球?

梁眼看世界

先科普两个力的作用

万有引力:牛顿通过研究发现,任意两个物体之间存在相互吸引的力的作用,其力的大小满足公式F=GMm/r²。这就是万有引力,这个公式中F代表万有引力大小,G表示万有引力常数,M、m分别代表两个物体的质量,r代表两物体之间的距离,一般代表星球的半径,或者卫星距主星的距离。


向心力:曲线运动的物体会受到一个方向朝曲线轨迹以外的力,通常我们称其为离心力,可以参照汽车转弯时人会受到一个力的作用朝外倾斜。其计算公式为F=mv2/r, m为运动物体的质量,v是速度,r是曲线轨迹的半径。


爱因斯坦通过研究发现,万有引力的实质是有质量的物体造成的周围的时空弯曲,导致其周围时空的物体的运动轨迹发生改变,所以光在受到强烈的引力作用时(比如黑洞)会发生明显的偏转。

举一个过去经常被使用的例子,空间被弯曲的形状则似一个漏斗,在漏斗壁上的物体为了不掉下去,只能围绕漏斗的中心以一定速度旋转。 所以如果要逃离地球,我们就需要离开地球周围的空间形成的漏斗,也就是我们需要围绕地球在周围的空间里做公转,就像月亮一样。



在漏斗上的速度越快,受到的“离心力”就越大,当速度快到产生的离心力等于万有引力时,这时只要保持这个速度物体就不会掉下去,这就是地球的第一宇宙速度,也称环绕速度。这个速度是多少呢?由于这时万有引力等于向心力,所以只要将两个公式联立一下就可以算出速度v≈7.9km/s.当然,这只是环绕速度,这个速度还不足以飞出地球。 所以为什么一定要达到一定的速度才能逃离地球,因为只有拥有一定速度的物体才能够产生足够的“离心力”对抗地球的万有引力,在这个基础上再加速才能超过万有引力飞出地球。



如果要飞出地球,这个速度一定要超过第一宇宙速度,但是如果速度只超出一点,虽然也可以远离地球,但这个时候物体仍然受到地球引力的作用,在远离一定的距离以后物体会继续在那个高度环绕地球旋转,只有真正飞到不受到地球引力作用的地方才叫做逃离地球,这个速度是非常大的,我们把这个速度称为地球的第二宇宙速度,也称逃逸速度,这个速度大约为11.17km/s,这个速度是通过能量守恒计算出来的。有兴趣的可以往下看一下。

假设有一个不受地球万有引力的地方,其距离距地球R,物体在那里的速度为V,引力加速度为a,可以求出物体在那里的机械能:mV2/2+maR(势能加动能),根据一些代换,机械能为mV2/2+GMm/R;同样的方法可以求出同一个物体在地面时的机械能为mv2/2+GMM/r2,r为地球半径。因为机械能守恒所以两式相等,且在地球引力范围之外时可以认为引力势能为0,物体在地球上相对地球是静止的,所以v=0(注意是小写的v),这样最后得到V=√2gr≈11.17km/s。

最后解答一下,一直朝着一个方向能不能够逃出地球?

答案是可以的。

由于物体在地球上受到的是地球的万有引力,这个引力是可以算出来的。为什么人们要用上面的方法逃离地球,因为这样的方法可以产生方向和引力相反的“离心力”,当“离心力”大于万有引力时,物体自然就逃离了地球,同理,只要能够产生方向与引力方向相反且在数值上大于引力的力,就能够逃离地球,只是速度快慢的问题。物体在地球上的引力表现为重力,所以对于不同的物体,只要能够产生超过相关重力的力,朝着地球以外的方向持续施加这个力,最终一定能逃离地球。


现实生活中有很多这样的例子,像电梯,电梯能够向上是因为电梯上面的绳索或者其他东西能够产生超过电梯本身重力的拉力,所以电梯能往上升,这就是逃离地球的过程,如果电梯足够高,比如到月球上去,电梯也可以做到提升到地球。还有个例子就是上楼梯,假设有一架梯子一直驾到了太空上,只要你的体力足够,你也一定能够走上去。 所以一直朝着一个方向也能逃出地球,只是这样的方法太浪费能量,也不好操作。


蚂蚁科学

你如果能够做到“以一定的速度朝一个方向一直走”,那你当然可以逃离地球。比如,你在地球和月球之间连一架梯子,顺子梯子一直爬,不用超过地球的宇宙速度即可到达月球。如果你的梯子能够架的更远,你持续不断的爬甚至还能爬出太阳系。

这和宇宙速度矛盾吗?不矛盾!还记得高中时学过的三个宇宙速度是怎么算出来的吗?第一宇宙速度是在地面上给物体一个初速度,这个初速度如若足够大即可不再掉到地面上,这样就成了一颗人造地球卫星。第二宇宙速度是在地面上给物体一个初速度,这个物体的初动能如若能够超过把物体送到无穷远克服地球引力做的功,物体就能不再围绕地球转。第三宇宙速度是在地球上将物体送出太阳系,如若物体的初动能超过把物体送到无穷远克服太阳引力做的功,物体即可逃离太阳系。



理解了宇宙速度即可发现,这三个宇宙速度都是给物体一个瞬间的速度,只要保证给足了初速度,以后就不需要持续给物体提供动力。而人通过地月间的梯子爬到月球相当于需要持续的动力。如果有火箭能够长时间提供充足的动力,当然可以不超过宇宙速度即可到达目的地。

如果你看的再仔细一些,你会发现几乎所有材料介绍第一宇宙速度的时候只精确到7.9km/s,不会给出更精确的值。因为实际发射时不可能只给一个瞬间的初速度,多级火箭会一级级的提供动力,送到了更高的位置后宇宙速度就会变小,更精确的第一宇宙速度无意义,或者无精确的概念。


刁博

首先朝着一个方向走是走不出去的,环绕地球的速度越高,环绕轨道就越高,就像你坐着飞机一直往前飞,只会贴着地球表面飞行而不会飞出地球,人在路上走也是这个道理,只不过有地面支撑掉不下去而已。就像两个人拉着手转圈一样,必须达到一定速度两个人才会因为拉不住而分开,地球引力就相当于两个人的胳膊。

这个逃逸速度是推导出来的,又分为第一宇宙速度(环绕速度),第二宇宙速度(脱离速度),第三宇宙速度(逃逸速度)。

这个是根据牛顿扔苹果的例子推导出来的,一个人向前扔一个苹果,这个苹果飞不远就会落地,如果换一个力气大一点的人来扔的话苹果落点就会远一点,如果换一个力气特别大的人来扔的话,苹果的落点无穷远,远到其落地的抛物线曲率跟地球表面的曲率相同,这个时候苹果就不会落地了,会一直贴着地球表面飞行,这时苹果飞行的速度就是第一宇宙速度(环绕速度),在地球上大约为7.9km/s。

如果这个大力士使的劲越来越大,那么这个苹果就会飞的越来越高(即轨道高度越来越高),最终达到一个临界点,苹果还在向前飞,飞了很远,可是这时候地球引力由于距离太远已经比较弱了,这时苹果就会飞出地球在太阳系内按照一定轨道飞行,这就是第二宇宙速度(脱离速度),地球的脱离速度大约为11.2km/s,任何物体只要达到这一速度就会飞出地球。

接下来这个大力士继续加大扔苹果的力量,使苹果在太阳系内的飞行轨道离太阳越来越远,最终达到一个临界点,距离太阳太远,太阳的引力较弱,不能拉住这个苹果了,这个苹果就会飞出太阳系,此时苹果的速度就是第三宇宙速度(逃逸速度),任何物体只要达到这个速度就会从太阳系逃离出去,太阳系的逃逸速度大约为16.7km/s。

以上就是这个问题的基本原理,至于公式推导由于打起来太麻烦就不写了,有想知道的朋友可以评论,我再具体写出。


我要选课

首先纠正问题错误,逃离地球不一定要达到逃逸速度。

对逃逸速度离开地球和非逃逸速度离开地球,我们来二者分别讲解。其实我以前回答过类似问题。今天再说下。


达到逃逸速度和非逃逸速度离开地球,不管从哪一个方面来讲,它们有一个共同点,都要克服地球引力。

达到逃逸速度离开地球,这是因为当物体围绕一个物体做圆周运动时,产生了一个离心作用力,就好比我们拿根绳子绑上东西甩,当你越甩越快,你会发现速度也越来越快,这时候有两种情况,一种你放手它会飞出去,你甩得越快,飞得越远。一种是如果你的绳子不够结实,直接就会拉断掉。

给物体飞出去或者拉断绳子的力,就是高速圆周运动产生的离心力。当一个物体在地球表面产生速度,都是在地球表面做圆周运动,地球是圆的,产生速度,自然产生离心力,速度越来越快,离心力自然越来越大,当速度快到产生的离心力足以抗衡地球引力时,就能离开地球了,俗称逃逸。

还有一种方法也是可以离开地球,就是不需要逃逸速度情况下,这种离开,需要有一个源源不断的力一直抵抗地球引力。要求就是这个力不能消失,一但消失就会落下。就好比你起跳瞬间,没有达到逃逸速度的你借助弹跳力暂时克服地球引力,你短暂离开地面,但是当弹跳力动能在抵抗引力过程中消耗殆尽。没了足够抵抗引力的力,你就落下来了。


航天飞机起飞也并不是一下就达到逃逸速度,可以说这是二者结合的结果。当发射时,是靠引擎推力克服地球引力缓慢升空,就是非逃逸速度克服引力。至于后期加速是由于燃料有限,飞船不可能一直维持这种状态,所以必须加速到逃逸速度,因为只有达到逃逸速度在太空无阻力情况下才能产生无动力惯性飞行,又不受地球引力影响。这样航天器才能一直在轨,不会落下来。

以上个人观点,不足请指出。谢谢。


良良引力波

典型的被初中物理坑坏了的青年,首先明确一点,只要有持续的动力,即使蜗牛一样的速度,也能逃离地球!

你所知道的第一,第二,第三宇宙速度是对天体运行规律的描述。换句话说,是指这个物体在没有自身或外来影响其速度的情况下,它接下来的运行轨迹。

当一个飞行器被加速到一定速度,它的离心力与地球引力平衡,它就能平稳的绕轨道飞行,速度快了,离心力过大,它就跑了,速度慢了,离心力不足,它就掉下来了。


绝招458

回答这个问题既简单又复杂,这里就简单的说吧。

想离开地球就必须摆脱地球的引力,而摆脱引力最简单的办法就是画圆,当离心力大于引力的时候就会离开地球,而这个画圆画出来的离心力是需要速度的,速度越大离心力就越大。

如果从复杂上说,离开地球还可以借助月球和太阳的引力,不过这就复杂了,要找到地球引力和月球太阳引力的平衡点,到了这个平衡点轻轻一推就离开地球了。


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