格蘭迪級數
1-1+1-1+1-1+1-1+1-1…這個式子被稱為格蘭迪級數，是1703年意大利數學家格蘭迪發表，後來荷蘭數學家伯努利和瑞士數學家歐拉都研究過它。用小學的話說它就是一加一減一的循環，用中學的話說它是一個首項為1，公比為-1的等比數列的和。用大學層次的話說，它是一個發散級數。
那麼這個式子怎麼得到答案呢？用小學知識：假如把他們兩兩用結合律的話得到的是0+0+0……=0，假如把他們除第一個數以外的兩兩結合的話得到的是1+0+0+0……=1，所以答案是0或1.
用中學知識，因為它的公比不為1或0，所以利用等比數列前n項和求和公式：
其中Sn為和，a1為數列首項，q為公比，帶入可得：Sn=0(n為偶數)，Sn=1(n為奇數)，也是兩種答案。
來到大學或更高層次，這個被稱為級數，而且是個發散級數，對於發散級數是沒有確定的值的，但是還是有人用各種方法證明在特定條件下它等於0.5
其中最容易理解的是：
設級數和為S
那麼S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1…
然後1-S=1-（1-1+1-1+1-1+1-1+1-1…）
那麼1-S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1…=S
得到2S=1
則S=0.5
還有就是上面提到的數學家歐拉（提出了完美的上帝公式的數學家（點擊可查看）：【豈有此理·數學卷】完美的歐拉公式！），也對格蘭迪級數做了和，結果是1/2，同樣還有切薩羅和也為1/2.但這兩種方法是不容易理解的，這可能要大學裡數學專業的學生了解起來才容易，其他人可能會理解，但相對吃力一些。
好的，那麼今天的結果在後面的一篇文章裡也會用到，到時候還會出現的。
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