高考压轴难题突破:解决不等式恒成立的几种套路策略

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高考压轴难题突破:解决不等式恒成立的几种套路策略

利用导数解决不等式恒成立问题的策略:

构造差函数.根据差函数导函数符号,确定差函数单调性,利用单调性得不等量关系,进而证明不等式.

具体做法如下:

首先构造函数,利用导数研究函数的单调性,求出最值,进而得出相应含参不等式,从而求出参数的取值范围,也可以分离变量,构造函数,直接把问题转化为函数的最值问题.

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利用导数解决不等式恒成立问题的策略:

准确解答首先观察不等式特点,结合已解答的问题把要证的不等式变形,并运用已证结论先行放缩,然后再化简或者进一步利用导数证明.

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利用导数解决不等式恒成立问题的策略:

利用导数证明不等式,解决导数压轴题,谨记两点:

(Ⅰ)利用常见结论

(Ⅱ)利用同题上一问结论或既得结论.

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