一滴水和一个人从高空落下来,是人先掉下来还是水?

卍亖弎爾


没有空气阻力的理想情况下,大物体和小物体自由下落的快慢是一样的。传说伽利略曾在比萨斜塔上做过大小两球的自由落体实验,实验显示两球同时落地。

在比萨斜塔上释放两个球,球并非是严格的做自由落体运动,因为球还会受到空气阻力的影响。假设伽利略真的做过实验,他必须用当时常用的密度比较大的铜球做实验才能取得预期的效果。如果换用密度比较小的球,就很可能观察到重球先落地的结果。

物体在空气中下落时会受到空气阻力的作用,空气阻力的大小与物体的横截面积成正比,也与物体运动速率的平方成正比。下落的过程中速度越来越大,受到的空气阻力也会相应的增大,直到重力和阻力相等最后匀速下落。

人体的密度和水的密度非常接近,但是人的质量要比水滴大很多。尽管人的横截面积比水滴的也要大很多,但横截面积是与尺寸的平方成正比,质量是与尺寸的立方成正比,横截面积不如质量增加的快。故人下落时需要有较大的速度才能做到和重力平衡。人在空气中下落,终极速度大约为60米每秒。

而水滴在空气中下落的速度则要小得多,一般只有几米每秒。具体数据可以参考下面的表格。

从表格中可以看到,一个半径为0.28cm的雨滴从上千米的高空落下,其终极速度约为9.16m/s,还不如人从5米高的台子上掉下来的速度大。所以,人和水滴一起从高空落下来,肯定是人先着地。

有一个笑话讲的就是,把一只蚂蚁从100层楼上扔下来,它不会摔死,因为它的终极速度实在是太小了。不过,它有可能因熬不过漫长的空中下落而饿死。


刁博


伽利略两个铁球同时落地的故事,小学课本里不知道还有没有了?

假设人和水同时落下,如果假设成立,在一个真空系统里,除去空气阻力,同时落地。因为两个物体收到同样大小的重力加速度,相同距离,下落速度相同,与重量无关。

如果不是做题,在现实中,考虑空气阻力,那质量大的下落的肯定快了,就像你现在同时扔一个铁球和一个羽毛,铁球落地半天了,也许羽毛还在天上飞。

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量子实验室


不请自来。

问题可以转化为,物体从高空以初速度为0的初始状态下落,运动状态的变化。

在不考虑空气阻力的情况下,物体只收到引力的作用,所以物体的运动状态是匀加速运动。加速度是F/m。

然后看F的大小。根据万有引力公式。F=GMm/r2

代入加速度公式,a=(GMm/r2)/m=GM/r2

其中G是常熟。M是地球质量。r是距离。

从这个公式看出,运动状态和物体质量是没有关系的,只要距离相同,初始状态相同的情况下,在同一个星球上,水滴和人体会以相同的加速度作匀加速运动。。。。



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