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答：物質在理論上，是不可無限細分的，實踐當中也是！
不僅僅是物質，就算是時間、空間和能量，在理論上都存在最小尺度，不可無限細分，這是量子力學的基礎。
量子力學描述：我們世界存在最小尺度，叫做普朗克長度；也存在最小時間，叫做普朗克時間。
低於普朗克尺度和短於普朗克時間就沒有意義，也不能繼續進行分解。所以，物質是不可以無限細分的。
目前，描述普朗克尺度的物理理論，最為人所知的是超弦理論，超弦理論假設了一個基本物質——弦。
弦的大小屬於普朗克尺度的級別，弦以不同的形式振動，就得到了量子力學中的基本粒子，比如電子、夸克，光子等等。
普朗克尺度比一個質子還要小10^22倍，以目前的實驗條件，根本無法探索普朗克尺度的世界，誰也不知道那麼小的尺度下會發生什麼！
是存在奇異的物質?或者存在全新形式的生命？
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艾伯史密斯
物質在理論上可以無限分割，這是一種想當然的想法，量子理論出現以後這種認知基本上就被打破了。特別是物理學家普朗克的量子單位概念提出之後，物質和時間的多少大小長短都有了更客觀的定義，物質和時間都有了最小的尺度，也就是不可再分割的尺度，比如普朗克長度，它是物理學上有意義的最小可測長度，是由引力常數、光速和普朗克常數的相對數值所決定的，大致等於1.6x10的-35次方米，大約為一個質子大小的10^22分之一，目前物理學中不會再有比它更小的長度單位，各學科領域中也沒有比它更小的長度單位，在普朗克長度的尺度上，經典的引力和時空都開始失效、量子效應起支配作用。
普朗克長度是最小的長度單位，那麼普朗克單位則是最小的體積單位了，也是不可再分的，為10^-99（10的-99次方）立方厘米，量子效應的很多過程和現象都需要從普朗克單位上去描述，比如量子物理學家認為宇宙大爆炸的奇點就是一個普朗克單位那麼大的點。
再說說普朗克時間，它是最小的時間單位，也是不可再分隔的時間單位，可以理解為光子走完一個常客長度所需要消耗的時間，是指時間量子間的最小間隔，為10的-43次方秒，換算下來，一秒中所包括的普朗克時間數量，要比宇宙誕生至今138億年所經歷的時間摺合成秒數還要多。
科普大世界
首先說無論是理論還是實踐，物質都不可以無限分割，我猜想你所說的理論上分割準確地說應該是“思想上可分割”，言外之意，在我們的想象中，物質應該可以無限分割！
古人的想法恰好說明了的這一點，中國古代就有“日取一半，永世不竭”的說法。西方國家也有“芝諾悖論”，還有“阿基里斯悖論”等一直困擾著當時的科學家和哲學家！
但是隨著我們對原子微觀領域的發現，特別是在量子力學出現之後，我們對事物最基本的構成有了更深的瞭解！
基於光速，引力常數和普朗克常數等，科學家們得出來的物質和時間的最小單位，也就是普朗克長度和普朗克時間，它們分別是最小的長度單元和時間單元，不存在任何小於普朗克長度的東西，也沒有比普朗克短的時間存在！
不過更準確地說，應該是任何小於普朗克長度和普朗克時間的事物都沒有意義！這明確表達了物質不能被無限分割，時間同樣如此！普朗克長度和普朗克時間很好地解釋了關於無限的一些悖論，讓我們重新認識到了的事物的本質！
不過科學家們表示，宇宙大爆炸發生時的“奇點”可能比普朗克長度還要小，理論上“奇點”本身無限小，它完全不能用我們熟悉的物理定律和大自然法則來解釋，所以對我們來說，也可以說沒有意義！
物質是否可以無限分割曾經一度是哲學層面的問題，如今我們有了答案，這就是科學的力量！宇宙中還有很多我們無法解釋，甚至自相矛盾的現象，科學終究會給出答案！
宇宙探索
首先我認為:物質從微觀層次上，不是無限可分的，是有一個極限。從物質化學性質層面上，物質分割的極限是原子。原子是化學方法分割物質的極限。原子是構成宇宙的最小微粒。這個結論在十九世紀的時候，好多科學家都是認可的。但是，隨著科學的發展，特別科學家對放射性元素的研究和英國物理學家湯姆遜發現了比原子更小的粒子電子以後，人們才意識到原子不是物質分割的極限，原子也有結構。現代物理學研究發現:原子是由原子核和核外圍繞原子核高速運動的電子組成的。原子核集中了原子的大部分質量，並且體積很小。以後物理學研究又發現了原子核也有結構。原子核是由帶正電的質子和不帶電的中子組成。並且中子和質子結合的相當緊密。組成原子核的中子和質子分裂以後會釋放出巨大的能量。核武器原子彈就是原子核裂變中子和質子分離後產生的巨大能量。現在我們回顧一下組成物質世界的微粒從大到小的排列:首先是保持物質化學性質最小微粒分子。然後是不能化學方法再繼續分割的組成分子的原子。再從組成原子的原子核和圍繞原子核高速運動的電子。再從原子核是更小的微粒中子和質子結合在一起而形成的原子核。中子和質子也不是最小的微粒，也有其內部結構。中子和質子是比它們的更小的夸克組成的。物質世界構造的層次性和系統性，從大到小是無限可分的嗎？從哲學的角度上分析，物質和空間是哲學上對立的兩個概念，物質代表著”有”，空間代表著“無”。無為萬物之始，有為萬物之母。這是道德經的哲學思想。我認為:物質的分割從微觀層次上是有個極限，不可能無限分割下去的。這個極限就是傳遞電磁相互作用的量子(也就是光子)。光子是宇宙的極限。光子是介於物質和空間的橋樑。光子是傳遞能量和信息的截體。
千里馬205493806
人類的思維，的確存在著科學與非科學之分。有限和無限這樣的哲學概念，科學的思維是，有限是相對的，無限是絕對的。請問，科技的發展是有限的還是無限的？如果科技是無限的，那麼，普朗克長度和普朗克時間，就是有限的，一個相對真理。從科學角度，普朗克長度和普朗克時間，再也不能劃分了，這是我們當前的人類的認知。我們自然尊重，認同這樣的認知。但是，哪個科學家也不能拍胸脯保證，這就是終極真理。人類永遠也不會有別的長度和時間概念了。並且這樣的有限科學認知，限制了人們的思維，甚至走向神壇化。而哲學意義的無限，鼓勵人們懷疑，創新，無疑，給人們帶來新的思維，出現的科學事物。所以，科學工作者，應當堅持這樣的科學思維，相對真理是有限的，絕對真理是無限的。有了這樣的哲學科學思維，這種發散思維，對從事科學研究，是非常有益的。所以，我們學習哲學，要學習科學的哲學，而不是其他非科學的東西。辯證唯物主義和歷史唯物主義，是科學工作者應當掌握的思維工具。
大雪2006
理論上的無限可分是數學概念，並不錯，不象很多所謂“科普”工作者總是強調“普朗克尺度”，認為理論上也不無限可分，實際上，這是一個理想化了的概念。數學的任務就是要用最簡單最優美的公式去表達世界。
實際中，就目前知識能達到的程度來看，物質並非無限可分，而是具有普朗克尺度的限制。
悖論不能證明物質不是無限可分，數學問題終歸要用數學手段解決，引入極限和微積分的概念後，這些問題迎刃而解。
哲學並非不如科學正確，但是他不如科學細緻和踏實，哲學可以指導方向，而用科學來證明。
人類之所以不停息的探索科學世界也正是為了回答人類自身為何存在的哲學問題。
一隻壞貓
多謝達人邀請！“一尺之垂，日取其半，萬世不竭”，物質在理論上確實是無限可分，但在現實宇宙環境中卻又不能無限分割。
按照理論物理的原則，結合現代最高科技的分析，宇宙中最小的物質就是物質微基因子，物質微基因子可分為陽微基因子和陰微基因子兩種，我們用1來表示陽微基因子，用0來表示陰微基因子，那麼光子可以看作是由一個陽微基因子和一個陰微基因子構成，光線則可以用集合｛101010.....｝來表示。
在量子物理學中，光子被認為是電磁互相作用的媒介子，光是萬物之源。宇宙中最小的粒子就是陰陽微基因子，然後才是光子，再大一點的就是六十二種基本粒子，例如電子、軸子、中微子等，再構成原子和分子。
純粹的六十二種基本粒子必以能量的形式存在，在中子星上或在太陽內部可以存在，有些只能在太虛空間的暗物質中才能找到，但原子或分子既可以表現為能量的形式，又可以表現為凝聚態的物質。
總之，目前我們認為光子就是最小的量子，除此之外，無法再分。
微基因衍光子
有一個悖論，即芝諾悖論，這個悖論是是古希臘數學家芝諾（Zeno of Elea）提出的一系列關於運動的不可分性的哲學悖論。
芝諾悖論：“一個人從A點走到B點，要先走完路程的1/2，再走完剩下總路程的1/2，再走完剩下的1/2……”如此循環下去，永遠不能到終點。《莊子·天下篇》中也提到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。另外還有一個托里拆利小號悖論，將函數y=1/x，中 x≥1 的部分繞著 x 軸轉了一圈，形成一個外形像小號一樣的三維圖形，小號內表面積和體積用微積分計算，結果竟然是：一個體積有限的物體，但是它的表面積竟然是無限的。
這些都是數學邏輯上的悖論，也就是思維上的悖論。但現在更神奇的是，思維悖論，竟然在後來科學發展中得到了驗證，即並不存在無限可分的“概念”，無論這個概念是物質、還是時間或者空間，比如量子力學告訴我們存在普朗克時間和空間。
現在要理解的是，為什麼會僅僅是邏輯悖論，而一定會在以後科學發展中得到驗證。這才是需要我們深思的地方。
實際上，無論從思維還是實踐，都不會有無限可分。如果只從思維角度考慮，無限可分也並不存在於邏輯中，無限可分的想法僅僅“存在”於概念之中，而概念的本質是純粹的抽象存在，也就是不存在的存在，概念只是抽象意識“重構”感應信息時產生的獨立的不依賴於任何第三方的抽象而已，真正能重構、對應、映射感應信息的，是邏輯結構，這種結構是對感應信息的簡潔化。
實際上，這點正說明了，邏輯中的結構規則對應感應信息，邏輯規則源自經驗，而不是什麼所謂的先驗，即使是先驗，最早的源頭也是感應，是感應共識，是經驗，是經過生命天然的信息遺傳或者信息傳播而來。
思維中的存在，只有邏輯的存中才會是真實的存中，而不是概念。
探索貓
物質是無限可分的，這是古代哲學家的推測，並不是科學理論。科學理論已經完全否定了“物質無限可分”這一假設。之前我曾經寫過一篇文章，對量子力學做了一些簡要的科普，回顧了一些實驗，在最後解答了一個提問：“量子力學證明了唯心主義是正確的嗎？”我做出解答：量子力學是一門百分之百唯物的學科，量子力學並不是證明了唯心主義，而是證明了一個觀點，那就是“物質不是無限可分的”。量子力學理論是精確的科學，既有理論，更有實驗，物理實驗證明了量子力學的正確性。而量子力學，就論證了物質是有限可分的，不是無限分割的，而且存在一個物理學意義上的最小尺度，就是普朗克長度。
普朗克長度，是物理學上有意義的最小可測長度，由引力常數、光速和普朗克常數的相對數值所決定，它大數值大致等於1.6x10的-35次方米。迄今為止，科學家認為沒有比普朗克長度更小的單位，如果低於這個單位，一切都會沒有意義。在這個尺度上，時空的效應被打破，量子效應主宰。不過，部分科學家認為，有一個唯一的例外，就是宇宙在起始階段是一個無限小的奇點，而這個奇點的波長，有可能（注意，是有可能）比普朗克長度還要小。一切物理定律在奇點處都會失效，目前還沒有可以描述奇點的工具。當然，這種奇點假設也是沒有什麼實驗可以證明。
總而言之，科學總是推翻哲學的想象，樹立其更加正確的思想，建構真正可靠的知識。哲學不及科學，就再於此。哲學家想破了腦袋都無法證明的問題，被科學解決了。
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懷疑探索者
哲學有兩派，一派是可知論，認為物質無限可分。另一派是不可知論，認為物質不能無限可分。兩派都是哲學，西方哲學就喜歡搞兩派，唯物主義和唯心主義的爭論也是同一性質的爭論，這些爭論就象男人和女人在爭論生小孩是由誰決定的，在爭論中，男人說，如果沒有男人，女人生不了小孩，所以生小孩是由男人決定的。女人說，如果沒有女人，就沒有人生小孩，所以生小孩是由女人決定的。如果單聽某一方的，都會覺得有道理，只聽男人的，就會覺得男人說的是真理，即然男人說的是真理，男人的對頭女人所說的一切自然就是謬論。如果只聽女人的，就會覺得女人說的是真理，男人所說的一切自然就是謬論。非黑即白，認為世界只有兩種顏色，這是哲學的認識，由此就形成了哲學的爭論，而且是不會有結果的爭論，這是哲學的特點。哲學不是科學，哲學的爭論與科學無關，科學對世界有自己的看法和認識，是與哲學不同的看法和認識。
