运动的相对性只适用于惯性系吗?——兼谈方舟子博士的物理水平

有一个笔名叫“方舟子”的所谓“科普作家”,过一段时间就要散布一些伪科学谬论。最近又见到他在网上和人激辩物理,对话过程被一个叫做“圆车子直播”的新浪微博号完整记录了下来(由于截图较长,故附于文后)。其中内容破绽百出,体现了方舟子一贯的知识水平,本不值一哂;然见方舟子最后提到了“南七技校”(即方舟子本科就读的中国科学技术大学的绰号)生物系,因此觉得还是有必要澄清一下,以免“圆车子直播”的20余万粉丝误信方舟子之言而对中科大的物理教学水平产生负面印象,甚至把中科大生物系当作民科院系——维护中科大声誉,亦是吾辈不可推谢之责任。虽然笔者没有在生物系学习过,但我可以向广大读者保证,中科大的物理教学水平是有保证的,随便一个系——包括生物系——都不会教“在经典力学和狭义相对论中运动相对性只适用于惯性参考系”这种错误的知识!方舟子将此错谬知识与中科大相联系,纯粹是对中科大的抹黑!

争论起源于方舟子的一条微博:“世界各国回答十个基本科学问题(例如地球是不是绕着太阳转、人是不是从别的动物进化来的)的平均正确率,中国比孟加拉、印度差,比俄国好……”,原微博附有图片,见下。

运动的相对性只适用于惯性系吗?——兼谈方舟子博士的物理水平

方舟子微博附图

大家读到这条微博,首先欣喜于又学会一个英文单词(Malaysia = 孟加拉),然后自然好奇这十个基本科学问题到底是哪些。旋即一位名叫“赵亮”的网友列出了这十个问题,其中第三条是:“地球围着太阳转还是太阳围着地球转?”这时,一位名叫“chang”的网友不合时宜地冒了出来,回复了一句:“严格说,球绕着太阳转,还是太阳绕着地球转,完全取决于坐标系的选择。”方舟子讽刺道:“真有傻子把自己当聪明人的。”于是就开始了漫长的争论。争论过程大家可以看文末附图,此处不再细表。这中间有一位自称“北大物理系毕业、当年是Cuspea学生”的网友参战,依旧未能说服方舟子。在略去了一堆英文对话后,方舟子奚落此人:“你在北大物理系学物理的时候没有学过在经典力学和狭义相对论中运动相对性只适用于惯性参考系?你转动水桶真以为是在转动整个宇宙?看来应该去南七技校生物系或随便一个系学物理。”

能不能说“太阳围绕地球转“?

以上是争论大概。回到问题本身,我们能不能说“太阳围绕地球转”呢?这当然是可以的。如网友所说,这就是一个参考系(或坐标系)的选取问题。在描述行星运动时,我们习惯于将太阳作为参考系,并说,地球围绕太阳转,其运动包括自转和公转(其实还有地轴的进动、章动等,此处不论)。但我们也能选取地球作为参考系,并在地球参考系中描述太阳的运动。地球本身在自转,如果我们在地面上固联一个坐标系,这个坐标系也会随着地球一起转动;在这个坐标系中,地面本身是静止的,太阳围绕着地球东升西落,每天绕地球转一周。这实在是一个非常基础的概念,人教版物理教材必修1相关章节的“问题与练习”也谈到了这个问题。

运动的相对性只适用于惯性系吗?——兼谈方舟子博士的物理水平

人教版物理教材必修1中的一道练习

另外,即使我们不考虑地球的自转,把地球看作一个质点,只考虑它的绕日公转,如果我们取地球作为坐标原点,作一个无转动坐标系,则很容易想象,在这个地球参考系中,太阳是绕着坐标原点转动的,其轨迹近似是一个椭圆,转动周期为一年。这就是运动的相对性,即对运动的描述与所选的参考系有关,这是最最基础的知识,中学物理一上来就要学的。方舟子却拒不承认地球参考系的观察结果,他给出的理由是:“在经典力学和狭义相对论中运动相对性只适用于惯性参考系。”诚然,在这样的问题中,地球参考系并非惯性系,但方舟子的说法纯属子虚乌有!下面给出了人教版物理教材必修1中和运动相对性相关的课文,大家可以看到,里面的叙述并没有限定惯性系;而刚才所举的练习题中的“太阳东升西落”恰恰是描述太阳相对地面参考系的运动。

运动的相对性只适用于惯性系吗?——兼谈方舟子博士的物理水平

人教版物理教材必修1中对“运动的相对性”概念的讲解

我们还可以列举更多的教科书上的说法。下图是《经典力学》一书中对参考系的论述,作者沈惠川教授系方舟子母校中科大的教授,书中明确写了参考系分为“惯性系”和“非惯性系”两类,很清楚,非惯性系也是可以选取的。

运动的相对性只适用于惯性系吗?——兼谈方舟子博士的物理水平

《经典力学》一书中的段落,作者沈惠川系中科大教授

再举一个例子,是《力学概论》一书中的习题,见下图。方舟子在这场争论中颇有炫耀意味地说:“一个人算不算南七技校毕业的,很关键的一点是有没有学过《力学概论》。这是国内最好的力学基础教材,我现在还时不时拿出来翻翻”。那么笔者也来“翻翻”。在这道习题中,第(3)问要求炮弹为参考系时飞机的轨迹。炮弹下落,做加速运动,炮弹系是非惯性系。可见,《力学概论》也认可我们能够在非惯性系中讨论物体的运动。顺便一提,如果考虑广义相对论,则炮弹参考系是惯性系,第(2)问的飞机参考系是非惯性系。

运动的相对性只适用于惯性系吗?——兼谈方舟子博士的物理水平

《力学概论》书中的一道习题

方舟子让北大物理系毕业的人去中科大学习“在经典力学和狭义相对论中运动相对性只适用于惯性参考系”,然而中科大的老师是教不来这种错误知识的。不知道云霄一中的老师会不会这样教?

常识并不是一成不变的

让我们回到争论的原题:“地球围着太阳转还是太阳围着地球转?”我们知道,碰到这样问,“标准答案”自然应该是“地球围着太阳转”,这是“常识”。我们从小到大不断接受教育,学习各种各样的知识,其中一些特别基础的知识就称作为“常识”。不过,常识并不是一成不变的——随着一个人知识水平的不断提高,所要学习的知识也会越来越复杂,越“准确”。当一个小孩刚刚开始认知这个世界时,被教导的常识是:太阳每天东边升起,西边落下——这当然是没错的。而当他接受启蒙时,学习到太阳系模型,就会学到一个太阳在中心、行星围绕太阳转、卫星围绕行星转的模型,并了解到太阳东升西落是由于地球自转引起的。相对于之前的“常识”,这无疑是一个进步。“地球围着太阳转还是太阳围着地球转?”就是在这一层次上提的问题。不过,当一个人真正开始学习物理之后,情况就又发生了变化。

“运动的相对性”是中学物理的常识,对运动的描述与选取的参考系有关,这几乎是所有基础物理教材一上来就会讲的知识点。那位“chang”网友说:“严格说,球绕着太阳转,还是太阳绕着地球转,完全取决于坐标系的选择。”无非是道出了一个中学常识而已。“严格说”三字,可见他并无意否定启蒙阶段的常识,只是想要补充一下更准确的知识,却被方舟子骂成“傻子”。追求更准确的知识是“傻子”,那只能说这世界上所有科学家都是方舟子嘴里的“傻子”了。

其实学过中学物理的人,碰到“地球围着太阳转还是太阳围着地球转”这种二选一的题目,都能理解题目的意思,知道应该选前者。但是大家也心知肚明,这里的表述太过简略——甚至连参考系都没有提及——我们是在默认了一些前提的情况下选择的前者。历史上有过“日心说”和“地心说”的纷争,对科学史稍有了解的读者应该都知道这段故事,此处不必细表。日心说代替地心说,是人类认知的一个进步,笼统而言,我们可以说,日心说是比地心说“更正确”的理论。而后来我们知道,日心说其实也不对——日心说把太阳当作宇宙的中心,事实并非如此。但在建立太阳系模型时,我们依旧把太阳放在太阳系的中心。这样做的原因之一,是因为这一模型比把地球放在中心的模型更简洁。而更重要的原因,

则是太阳占据了太阳系绝大部分的质量,因而太阳参考系更接近于惯性系,更加方便我们讨论动力学问题,从动力学角度去理解行星的运动

一个参考系是否惯性系,或者,有多接近于惯性系,主要影响到的是动力学上的讨论。在牛顿力学中,惯性参考系具有特殊的地位——牛顿运动定律在惯性系中成立,在非惯性系中不成立(在狭义相对论中惯性系同样具有特殊的地位),如果想在非惯性系中讨论动力学问题,则需要对牛顿第二定律做一些“修补”。因此,当我们讨论动力学问题时,常常会选取惯性系进行讨论,毕竟在大部分情况下这样做最方便。但这并不绝对——也有不少问题恰恰在非惯性系中讨论更方便;况且,即使在非惯性系中讨论会比较麻烦,也不代表我们原则上不能自找麻烦。在非惯性系中,我们可以借助一些手段(最常用的是引入假想的惯性力)使得牛顿第二定律仍然成立,从而求解运动方程。离心力、科里奥利力等,都是为了在非惯性系中应用牛顿第二定律而假想出来的惯性力。这些名词恰恰说明我们可以在非惯性系中讨论问题。

严格来讲,像日—地这样的系统,太阳参考系也不是惯性系,真正的惯性系是质心系(更严格来讲,考虑到太阳系在银河系中的公转,质心系其实也不完全是惯性系。在牛顿力学和狭义相对论范畴中,我们找不到一个严格的惯性系,这一疑难直到广义相对论中才得到了解决——不过让我们别扯那么远)。牛顿定律只有在质心系中才成立,

在质心系中,既不是太阳绕地球转,也不是地球绕太阳转,而是太阳和地球共同围绕质心转动。我们自然可以在质心系中分析太阳和地球的受力,从而求解它们的运动方程——但这却不是最常用的做法。这里人们通常的做法恰恰是选取非惯性系,将太阳作为坐标原点(这样的话地球所受引力的中心始终在坐标原点处)。为了更精确地求出地球在太阳系中的运动,我们需要做一些处理,上面讲到的加入假想的非惯性力是一种方法,而讨论两体问题时更常用的方法是将地球的质量用约化质量替代;后面的步骤就和在惯性系中讨论没什么两样了。

运动的相对性只适用于惯性系吗?——兼谈方舟子博士的物理水平

顺便再说下太阳系的质心。如果我们仅仅考虑太阳和地球两个天体,质心应在二者的连线上,并且由于太阳质量非常巨大,质心其实在太阳内部,很接近太阳的中心。而如果我们把太阳系的各个天体都考虑进来,情况就变复杂了。质心的位置取决于各个天体的位置,随着天体运行,质心位置也时刻在变化着。上图是考虑了太阳系主要天体之后计算出的太阳系质心位置,其中黄色的圆表示太阳,那条长长的曲线就是太阳系质心相对于太阳的运动轨迹,上面标记有年份。我们可以看到质心位置时刻在变化着,有时候很接近太阳中心,有时候则会跑到太阳外面。

方舟子混淆了“运动的相对性”和“相对性原理”

方舟子在辩论中提到了科氏力、傅科摆、牛顿水桶实验。科氏力即上文提到的科里奥利力。正如上文所说,这个力恰恰是为了在非惯性系中讨论问题而假想出来的力,方舟子却想要用这个力来说明不能在非惯性系中描述运动,实在是逻辑混乱,足证方舟子对物理概念稀里糊涂。至于傅科摆、牛顿水桶实验,无非是说明惯性系和非惯性系是不一样的。

“相对性原理”指出了惯性系的绝对地位,它最初是由伽利略提出的,后来爱因斯坦在提出狭义相对论时也用到了这个原理。该原理的大概意思是说,所有惯性系中物理规律都是等价的,我们不能通过系统内部所做的实验来确定一个参考系是在运动还是静止。这个相对性原理只适用于惯性系——我们不能通过实验来区分不同的惯性系,但是我们可以通过实验来确定一个系统是否在加速。如上文所说,牛顿运动定律只在惯性系中成立,我们可以通过检验牛顿运动定律成立与否,来判断参考系是否是惯性系(非惯性系尽管可以通过引入惯性力使得牛顿第二定律仍然成立,但惯性力没有施力物体,找不到反作用力,违背牛顿第三定律)。举例而言,地球绕着地轴自转;想象一个人站在极点,对他来说,天穹上繁星点点都在绕着他旋转,而地面是静止的——这是运动的相对性。但是地面系是非惯性系,这一点是绝对的,即使我们站在地面上,地面对我们保持静止,但地面系仍然是非惯性系,我们不能说:“地面系相对我们静止,相对静止的就是惯性系,宇宙绕着我们转,在做非惯性运动。”我们可以通过实验来确认地面的非惯性运动。设想在极点放一个单摆,我们会看到摆动的方向不断发生变化,这就是傅科摆实验。如果我们在极点放一个水桶,里面装满了水——地球自转太慢了,为了让效应明显,让我们想象假如地球自转非常地快——我们会发现,水面会两端高起,中间凹陷——这就是牛顿水桶实验。傅科摆和牛顿水筒实验都说明地面系相对于惯性系在做转动,因而是个非惯性系。

运动的相对性只适用于惯性系吗?——兼谈方舟子博士的物理水平

这是一张星轨照片,图片来源于网络。将相机对准天空,长时间曝光,由于星星的运动,它们会在照片上画出长长的轨迹来——这当然是取地面为参考系的结果(相机固定在地面上)。在地面参考系中,整个宇宙都在围绕我们旋转。如果运动的相对性不适用于非惯性系,这张星轨照片又如何能摄得呢?

读者读到这里,大概可以猜想到方舟子犯错的症结了:方舟子显然是把“运动的相对性”和力学中的“相对性原理”搞混了!

几天之后方舟子的言论更是坐实了这一点(见下图)。读者们请注意,方舟子在一开始的辩论中说的是“在经典力学和狭义相对论中运动相对性只适用于惯性参考系”,在这条发言中则捏造了一个“运动相对性原理”出来。物理中有“运动的相对性”,也有“相对性原理”,两者却不是一回事,不知“运动相对性原理”是谁教给方舟子的呢?顺便一提,“在不同参考系中对地日运动描述不同”与地心说、日心说并无关系,坐标原点并无“宇宙中心”之意,亦非太阳系中心;那位“北大物理系毕业生”根本就没有“日心说与地心说等价”的意思。捏造他人观点加以批判,这向来是方舟子的拿手好戏。

运动的相对性只适用于惯性系吗?——兼谈方舟子博士的物理水平

方舟子捏造“运动相对性原理”

方舟子“现在还时不时拿出来翻翻”的《力学概论》对这两个概念讲解得很清楚,相关内容截图在下。希望方舟子能说说,他到底是从哪儿学来的“运动相对性原理”?这一课在南七技校是补习不到的,或许应该去云霄一中补习“运动相对性原理”的知识?

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《力学概论》书中专门有一章讲解运动学中的相对性

《力学概论》一书中专门有一章讲述运动的相对性。非惯性系当然是可取的,因此才会有2.4节《加速度的相对性》——如果只是惯性系之间的变换,加速度是不变的。

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《力学概论》书中专门讲到了非惯性系

《力学概论》第十二章专门讨论了非惯性参考系,明确指出由于运动的相对性,非惯性系中不受外力作用的物体会有加速度。在这一章中,利用非惯性系求解问题的例题比比皆是。真正学习过《力学原理》这本书的人,不会对非惯性系中讨论问题感到困惑。

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《力学概论》中对相对性原理的叙述,它和“运动的相对性”是两码事。

上图是《力学概论》中对相对性原理的叙述。此书中讲到了“运动的相对性”,也讲了“相对性原理”,但它们是两回事,书中讲解得清清楚楚。至于方舟子口中的“运动相对性原理”,我们可以确认的是,正儿八经的物理理论中是没这东西的。

相对性原理诚然只适用于惯性系

(我们在此不把问题扯远,不涉及广义相对论中的广义相对性原理),而运动的相对性却并无这样的限制。呜呼!这般基础的概念都混杂不清,本该虚心求教,安心做个被科普者,方舟子却口口声声说别人是“傻子”“白痴”“妄人”,难道靠谩骂就能有理吗?借用方舟子自己的话:自己物理都学不会,还去科普物理,岂非笑谈?这样的人还大谈量子物理、相对论,只能是东拼西凑,拼凑对还好说,要是拼凑错了,那就只能糊弄糊弄比他更差的人了。这正是方舟子本人的真实写照。举一个方舟子科普相对论犯低级错误的例子,方舟子在《“穿越”时空为什么不可能》一文中是这样科普相对论的:“根据狭义相对论,如果速度超过光速,时间将变为负数。”相信学过相对论基础知识的读者都不难发现这句话中的谬误。

分明是应该重修中学物理的水平,偏偏要做科普,不得不让人感慨目下科普圈鱼龙混杂,实在是良莠不齐。

人犯错不要紧,要紧的是认识不到自己的错误。科普出错很正常,但是应尽量减少错误。科普作者应当具备一定的水平、资质,有了水平和资质不代表不会犯错,但专业知识会帮助科普者尽量避开错误,并且,一旦犯错被人指出,应及时纠正,避免误导到更多的人。

方舟子在抨击别的科普者时,说辞一套一套,什么文科生、跨专业科普等等,都是他人没有资格科普的理由。可是方舟子自己呢?“运动的相对性”和“相对性原理”是中学物理的基础知识,不管文科生还是理科生都会学到。方舟子连这点粗浅的知识都搞不明白,又如何好意思以“理科生”的资格鄙视“文科生”呢?笔者建议方舟子要是真对物理感兴趣的话,不妨踏踏实实地重修中学物理,从高一物理开始,把高中物理教材仔细地看一遍,适量完成习题,等掌握中学物理之后,再开始学习大学教材。这样,至少不至于闹出“运动的相对性”和“相对性原理”不分的笑话来。当然,如果方舟子对物理只是叶公好龙,大可以继续截图贴书,反正截个图不需要懂图中的内容,轻松得很。边截图边幻想别人看不懂相关内容,岂不懿欤!

运动的相对性只适用于惯性系吗?——兼谈方舟子博士的物理水平

方舟子博士与网友论辩记录。


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