shaolina
世界上只有10种人，懂二进制的和不懂二进制的~
如果数学一开始就用二进制，那么数学体系和现在的会有什么不同吗？
答案是，不会有什么不同。
以下所有的二进制，都用（XXXX）2 来表示，十进制都用（XXX）10来表示。比如，（111）2 = （7）10，（1111）=（15）10.
先举个例子。
比如质数。在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这种数就是质数。那么二进制的质数和十进制的质数一样不一样呢？
比如（7）10，是一个质数。那（111）2，是不是质数呢？（111）2 ÷ （10）2 = （11）2 ····· （1）2，翻译成十进制就是7÷2=3···1。妥妥的一模一样。类似，（111）2 ÷ （11）2 = （10）2 ····· （1）2，翻译成十进制就是7÷3=2···1。
换个合数，（15）10吧。那（1111）2，是不是质数呢？（1111）2 ÷ （11）2 = （101）2，翻译成十进制就是15÷3=5。妥妥的一模一样。类似，（1111）2 ÷ （100）2 = （11）2 ····· （11）2，翻译成十进制就是15÷4=3···3。
随便试。二进制的质数合数之类的，和十进制总是一一对应的。其乘除法，也不会有不同结果。
再说个理论：皮亚诺公理。
数学家要做“数”的严格定义，要把数，给公理化。意思就是说，只要确定了这几条公理，那所有的数的性质，就确定下来了。这几条公理，就叫皮亚诺公理。
我们来看公理的内容：
1， 0是自然数；
2， 每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）。例如，1'=2，2'=3等等。）
3， 0不是任何自然数的后继数；
4， 不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c；
5， 设S⊆N，且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N。(这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性)
以上5条公理，就严格地定义出了“自然数”。引入减法，就可以定义整数；引入出发，就可以定义有理数；引入有理数列的极限，就可以得到实数。
这5条公理，其实除了第五条，别的都不难懂。大家随便看一眼，这几条公理里面，有“进制”这两个字的事情吗？根本没有。为什么呢？
因为进制其实只是把一个数表示出来的一个方式，就好像你写字是写行书还是草书，是宋体还是黑体。换个字体，这个字的意思改变了吗？并没有。所以，数学理论的核心内容，和进制基本上没啥关系。
IvanZhu
101110110101101011111001010100110101010100111010101101010001101010101010101101011010121010101010101011101011011010111111111000000011010101011110010011010110101011010101010101010101010101111
那样你看到的头条就是这个样子。考试卷也是这一个样子。。
筑梦文化
⏳谢谢邀请，小编拍脑门子题，瞎整瞎回答：全球原始社会各民族发明发现数字并且累计计算时，从有和没有的概念引发，“空”和“有”应该是二进进位制粗糙形态，如：八卦爻符可理解数式逄二进一，随着数字域扩展，人类赏识更多种进位制方式，人类经过实践总结，十进位制数学计算最方便，其它进位制在特定情况下使用。已经判定二进位制不方便，不可取，所以小编假没，数学系统二进制运算公式，物数定理方式是不成立的。回答完毕。
