學院君說：數學，是孩子們容易拉開差距的一門學科，也是讓許多家長頭疼的科目，焦慮大體有三：運算較慢會不會限制孩子數學學習？如何引導孩子對數學產生興趣？如何提高孩子的數學應用能力？對於這些問題，建議暑假期間，我們給自己和孩子一些"留白時間"，回到原點，重新思考數學教育的本質。分享這篇文章，希望能夠對大家有所啟發。
不擅長計算的數學家
少年商學院聯合創始人兼教研總監Evan老師曾分享過他在美國加州大學伯克利分校讀書時的經歷。每次AA制吃飯結賬的時候，朋友都會讓他來計算每人應該花多少錢。大家認為Evan老師是學數學的，應該非常擅長心算才對，但這個時候，他都會主動投降，“因為我確實不擅長心算。我會掏出計算器，直接按一按。”他說
Evan老師本以為，只有他在計算方面比較異類。但是他在時，發現周圍的很多學霸，也都不太擅長心算。不管什麼時候，大家都會掏出計算器。工作的時候，周圍也幾乎沒有人心算，都是藉助電腦或計算器來計算。
其實，很多極為優秀的數學家、科學家也不擅長計算，並且這個人數不在少數。例如，華裔數學家丘成桐教授在做客央視的演講節目《開講啦》時，被現場學生一個關於計算的問題問倒了，丘教授就直言不諱說，他確實不擅長計算。
在數學界，有些定理要經過幾百年漫長光陰才能被證明出來，期間有無數數學家終其一生都在研究某一個定理，少數人到最後如願以償地解開了謎團，揚名立萬，並不是因為他們能快速找到答案，而是因為他們有絕不放棄的執著。
孩子的計算能力是非常重要，但如果一味追求孩子的“算術能力”，通過訓練讓孩子的計算速度得到提升，也不意味著孩子的數學就非常好，反而容易導致孩子越來越不習慣去思考。
這裡的“算術能力”指的是能夠快速計算、能夠按照某種題型解答應用題和擅長解答數學謎題，這不等同於“數學能力”。能對未知問題提出思考解答，即使無法找到答案，也能想出各種解決方法的能力，這才是一種真正的數學能力。
為何太多美國孩子數學成績平平，
但卻說自己最喜歡的就是數學
他山之石，可以攻玉。讓我們來看一下，美國的孩子是怎麼學習數學的。可能大家會有疑問：“不是說美國的數學很簡單嗎？”確實，要論數學平均水平，美國孩子和中國孩子不是一個量級。但這常被國內一些家長質疑“太過簡單”的美國數學教育，卻更有利於天才和精英脫穎而出，這才是美國常出大牛科學家的真正原因。
實際上，美國學生的數學一點都不簡單！美國的學校，會“給不熱愛數學的學生最基礎的數學教育，而給熱愛數學的天才最高水平的數學教育。”
首先，先說“美國給不熱愛數學的學生最基礎的數學教育”。在美國，基本每間正規高中，對於高中畢業生的數學水平有最基本的要求，達到要求才準畢業。這個標準大概是會算簡單的三角函數就可以了。這種低要求的直接結果就是，美國99%的學生（99%這個數字並不誇張，可能更高）的數學都停留在“生活勉強可以自理”的水平上。按這種標準來看，對於很多中國學生來說，確實是“太過簡單”。
但是，做微積分就像解四則運算一樣簡單的，在美國學校裡也大有人在。這就是美國“給熱愛數學的天才最高水平的數學教育”。
以高中為例，對於一些數學愛好者，部分學校會提供AP課程（Advanced Placement，大學預修課程）。以數學為例，高中最高級的 AP課程，叫做BC微積分，教材也不是統一的，AP的任課老師可根據自己喜好選擇教材，這是其中一本課本：
（Calculus 5e，by James Stewart。微積分，美國大學普遍使用的教材）
學生的任務是把這本書的每一頁都學得通通透透。值得注意的是，只要你前面的課程成績都好，你幾年級修這個課是沒有限制的。有位俄裔的美國學生，他修此門課程時才上十年級（相當於我們高一），最後這門課的成績是A+，這意味著他每次考試的成績，都在95分以上，可謂是“熱愛數學的天才”，後來，這個學生去了賓夕法尼亞大學修讀材料科學專業。
所以，可能論數學物理的平均水平，美國學生確實遠遠不如中國學生，但是談到“給天才的教育”時，“美國學生學的數學比我們簡單”根本是個偽命題。
（《心靈捕手》描寫了一個在麻省理工學院裡工作的清潔工，如何憑藉自身卓越的數學天賦實現人生逆襲）
三個建議，激發孩子內驅力
這樣的超前學習方法多多益善
分享了這麼多之後，大家可能會很關心，那該如何培養孩子真正的數學能力呢？
1、最重要的一點是讓孩子停止背誦數學。
看到這四個字，可能有些人會覺得非常出乎意料——數學也能背誦的嗎？其實很多孩子學數學都是死記公式和解法。但越是嘗試死記公式和解法，越是無法學好數學，然後就會變成一個死循環，覺得數學非常無聊，討厭數學。
為什麼會這樣呢？因為我們學習數學的目的，就是培養邏輯能力。無論數字、圖形、函數、方程、向量、數列等等，都是用來培養邏輯思考的工具而已，而邏輯思維鍛鍊，只能靠我們用大腦去完成。對那些似懂非懂的學問，如果你從頭到尾只打算用死記硬背的方法，那就等於在拒絕思考。
還有一個不爭的事實——父母們需要相信，數學力是任何孩子與生俱有的一種能力，數學學不好的人，並不是因為沒有數學的天分，而是因為用了死記硬背的方法去學數學，所以越努力越沒有興趣，越不願意學數學。
2、培養孩子對數學的好奇心，引導孩子發現數學之美。
其實，數學是非常生動有趣的學科，“生活中我們熟悉的所有關於美的感覺都與數學息息相關。” 華盛頓大學教育心理學博士格雷格·納爾遜教授認為：“孩子是天生的數學家，但是他們會不會愛上數學很大程度上取決於父母和老師的引導，也取決於他們天生的數學思維能否被激發。”
在美國，有個課程是“數學之旅”，目的是讓孩子在課堂外尋找數學之美，重新發現藏在身邊的數學。“數學之旅”可以量身定做，讓任何年齡、各種能力和學習風格的學生都能參與進來。它的範圍和目標可以是不同的，它可以包含特定的主題或更普遍的內容。
最重要的是，它可以利用任何地方——比如說，從購物中心到社區街道，從公園、博物館、動物園到市中心等等。任何能安全走動的空間都可以。
在華盛頓特區，學生們可以用他們的數學技能來討論建築元素，比如，赫什霍恩博物館的曲線為什麼看起來如此吸引人?在二戰紀念廣場裡，我們可以看到哪些對稱？斐波那契數列會出現在國家花園的哪裡？傑弗遜大道上太陽系航行模型的規模是多少？
又比如，一些學生想參觀新裝修的國家美術館東樓，這是一個2D和3D幾何圖形、圖案和手工藝品的寶庫。那麼，學生們能否在沒有捲尺的情況下，計算或估計它的八角形電梯或三角形樓梯間的體積？
還有一些學生會關注其他問題：考慮到地圖的規模，從雕塑花園到Shake Shack的最短路線是什麼？這條路是獨一無二的嗎？歐幾里得幾何中的距離相同嗎？以最快的速度走路，到那裡需要多長時間？有時間拿點吃的並按時回到車上嗎？
通過“數學之旅”，可以讓孩子感受到生活中無處不在的數學，結合實際嘗試一下“用數學視角看生活”是怎樣一種神奇體驗，這樣有助於培養孩子對數學的好奇心。給大家推薦一部視頻短片，強烈建議您和孩子一起感受，點擊下方即可播放：
生活從不缺少美，更不缺少數學的美。這一短片的導演是法國兩位攝影師，他是我們常說的T型人才，平日裡他們會寫各種數學程序，做些小圖片（如圓形的原理、如何測量角度等）玩玩。“為什麼不把這些數學公式對應到現實生活中？”當兩個技術大牛不再滿意製作虛擬圖像，這一短片便出現了。
“生活中我們熟悉的所有關於美的感覺都與數學息息相關”，數學可以計算旋轉螺旋的運動方程式，它的最高點在哪裡、最高速度是多少，數學可以描述一個放大鏡在不同的距離放大事物的不同比例等等。找到數學學習內驅力的孩子會懂得：其實數學是世界上最文藝的學科。
3、給孩子一個學數學的態度，培養孩子生活中多思考“為什麼”的習慣。
這是學習數學的起點，也是學習任何學科的起點。舉個例子，我們來看看美國人是如何隨時隨地訓練孩子數學思維的吧。
有一個小女孩和爸爸去遊樂場，拍了5張照片，可是，這些照片沒有次序。現在，就讓孩子挑戰一下：按照事情發生的經過，給照片排序。
第一眼看到這題目，大家可能會覺得無從下手，但其實，只要仔細觀察照片，抓住細節，找出問題的關鍵，就能一步步得出答案。
先分析每張照片的內容，分別是“把玩偶放進後車廂”、“在女孩臉上畫蝴蝶”、“在售票處買票”、“女孩在吃飯”、“女孩抱著恐龍玩偶”。分析完就可以找出第一張圖了，既然是去遊樂場，那麼肯定是先去售票處買票。
第一張找到之後，最後一張也很容易，我們可以看到爸爸正在把玩偶放進後車廂，這應該是準備離開遊樂場了，所以這就是最後一張。
同時，我們要留意照片的兩個細節：女孩離開時，比一開始多了一個恐龍玩偶，臉上還多了一個蝴蝶花紋。除了第一張，每張照片女孩臉上都有花紋，那麼“在女孩臉上畫蝴蝶”的照片肯定是第二張。
剩下的兩張分別是“女孩在吃飯”、“女孩抱著恐龍玩偶”。那麼哪一張在前面呢？可以推測，女孩剛來遊樂場的時候沒有恐龍，所以是女孩先玩遊戲贏了恐龍玩偶，然後和恐龍玩偶一起吃飯，這個順序才顯得比較合理。
經過這個分析的過程，可以讓孩子逐步發現線索、解決問題，很好地鍛鍊了孩子邏輯推理的能力。這道邏輯推理題來自於美國的一本數學啟蒙繪本《猜順序》（Guess the order）。
再給父母們推薦一個平常就能用的方法，給孩子一個陌生的機器或者玩具，然後再配上一本說明書，讓孩子自己去閱讀、研究、思考。 即使擅長數學的人，在操作無法靠直覺理解的機器時，也會靠著研究說明書，徹底瞭解其整個的功能。這是一個非常不錯，並且非常有趣的，在實踐中培養學生數學能力的方法。
不誇張地說，很多孩子有著非常棒的數學思維與潛能，但卻被家長或老師的著急，給抑制甚至扼殺了。所以，各位父母不要急功近利，被一些輿論脅迫，被無窮盡的輔導班綁架——多給孩子留出一點思考的時間，讓孩子從生活中去體會數學之美，培養孩子對數學的好奇心，養成思考“為什麼”的習慣。
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