最近聽了一節數學課,內容是人教版小學數學六年級下冊第100頁例1《數學思考》。 但是來上課的卻是五年級的學生,這也是一個挑戰。
一、教師先創設情景,引出課題。
首先教師分別和4名學生握手,互相認識。
師:數學問題無處不在,剛才的握手就有一個數學問題:我與4位同學握手了,我握了幾次手?
生:4次。
師追問:為什麼是4次?我們一共5個人,為什麼不是5次呢?
生:老師不能和自己握手。
師:如果他們4個人,每兩個人都握一次手,一共握了幾次手?
師:如果全班都來握手呢?
以“全班握手”人數太多,來引發學生的困惑和思考,可以把數據變小一些、畫圖解決。化繁為簡、數形結合的數學思想方法被喚醒了。
二、自主探究,發現規律。
1、師:能看懂老師發給大家的研究單吧?
師:現在請大家完成表格,找一找有什麼規律?
2、彙報交流:2個點連1條線段。3個點增加了2條線段,總條數3條。
師:哪一條線段是原有的,哪兩條線段是新增加的?
總條數3條怎麼得到的?會列式嗎?
生:AB是原有的。CA、CB是增加的。總條數3條是1+2得到的。
生:4個點又增加了3條線段DA、DB、DC。加上原來的AB、CA、CB。總條數是6條。列式是:1+2+3=6條。
生:5個點增加了4條線段EA、EB、EC、ED,加上原來的AB、CA、CB、DA、DB、DC,一共有10條線段。總條數是1+2+3+4=10(條)。
師:仔細觀察表格,你有什麼發現?
生:3個點增加2條,4個點增加3條,5個點增加4條。每次增加的條數比點數少1。
引導學生小結:我們發現,每次增加的線段數就是(點數-1)。
師:為什麼增加的線段數是點數—1,而不是點數?
生:每個點只和其他點連線,所以,增加的線段數=點數—1。
師:大家再觀察這幾組求總條數的算式,你發現了什麼規律?
n個點連:1+2+3+……+(n—1)條線段)
教師放手讓學生動手操作、動腦思考,學生敢想敢說,以學生已有的知識基礎“高斯求和”的方法推導出
點數×(點數—1)÷2=總條數的簡便算法。
本節課從學生的已有經驗和思考方法出發,深研教材,巧妙設計,數學活動——由淺入深。
這節課給予我們很多啟示:教師不僅要善於落實顯性的教學目標,更要挖掘隱性的教學目標。使學生不僅學習到知識,而且能力得到培養。
愛因斯坦說:學習知識要善於思考、思考、再思考!這些數學的思考方法就是無數數學家們的智慧的結晶。
“授人以魚,不如授人以漁”,教方法比教知識更重要!
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