陳省身：我與華羅庚

小編注：本文是陳省身先生於2000年12月18日在紀念華羅庚90誕辰國際數學會議開幕式上的講話。首刊於2001年3月26日《光明日報》。

陳省身先生在紀念華羅庚九十誕辰國際數學會議開幕式上發言

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我與華先生有過多年的交情，第一次見面就在清華園，是1931年秋天開學的時候，到現在有七十年了。七十年之間，我們有時在同一個系，我們始終有不斷的聯繫。他比我大不到一歲，是1910年生的。

想起我們最初在一起，1931年他來的時候，那時他只是初中畢業的學生，他的數學論文引起大家的注意。清華是很例外的，不但找他到清華來，並且給他一個職位，這在當時大學裡是很少有的一件事。 因為他的學歷的關係，剛來時名義是助理員。那時數學系叫算學系， 後來改為數學系。一年以前，我是算學系的助教。算學系的辦公室就在工字廳走道的地方，兩邊各有兩間房間，一共4間房間，是算學系的 辦公室。有一邊是熊慶來先生，他是主任，我在另外一個地方也有個桌子，是他的助教。外頭一間有兩個桌子，是周鴻經先生和唐培經先生的辦公桌。羅庚到清華的時候就呆在我的辦公桌，因為1931年我改為研究生，是學生了，他就做助理員，用這個桌子，所以我們的關係 是一個先後的關係。

羅庚是一個很好的數學家，所以他不需要一般的數學訓練。他很快就跟所有的人，所有的研究生，甚至於教員，可以在同一個階段討論數學的問題。他雖然名義是助理員，等於是個研究生，我也是研究 生，我們時常來往，上同樣的課，那是很愉快的一段學生生活。

我想提出來的是，清華在那個時期，算學系是很小的一個系，但是對於中國算學的發展有相當的影響，甚至於可以說是中國數學史上有意義的一章。除了華先生之外，我們當時同學之中有莊圻泰、施祥林（莊圻泰後來是北大教授，施祥林是南京大學教授），還有同學曾擔任南開大學教授。清華在那時這麼小的規模之中，也產生了相當一 群人，對於中國的數學有些影響。清華後來很發展，所以請了外國教 授。那時請外國教授不是什麼來開個會，吃吃飯，拿幾個 transparency（透明膠片）展覽一下。那時是在清華園住一年。法國數學家

1934年我離開了清華，研究生畢業了，我到德國去唸書。羅庚是1936年出國的，他到英國劍橋大學，跟隨英國的大數學家哈代。他出國是坐西伯利亞鐵路的火車從北京到柏林。我就在漢堡，也在德國， 所以我們1936年夏天在柏林相會。剛巧那一年世界運動會在柏林舉行，希特勒在臺上。也很有意思，100米、200米跑得最快的是黑人，對希特勒是個打擊。很遺憾，中國的運動員在1936年柏林世界運動會的成績不大好，最有名的是游泳的楊秀瓊，她游泳有相當的成績，不過我記得她沒有得什麼錦標。中國地位最高的是符保盧的撐杆跳，不過也沒有得到任何的獎牌。相比之下，我們的國家現在長進了不知多少， 現在中國運動員在世界運動會有很光榮的成績。想起來，數學也有這個潛力的，不過數學需要的時間長一點。羅庚和我在柏林見面，也看看運動會，一起談了很多。

1936年世界運動會之後，我到了英國劍橋，自然跟羅庚在一起。 他那時的工作是關於解析數論，解析數論最要緊的法子是 圓法，就是圓周的法子。很奇怪，數論是討論整數的性質， 但是要研究整數的深刻的性質，需要復變數。復變數跟素數的關係是很神妙的問題，羅庚做了很多工作，有他自己的貢獻。他用圓法做華林問題，做塔裡問題。關於圓法，很要緊的一個人是印度的天才數學家拉馬努金，第一篇文章是哈代跟拉馬努金的文章。後來很大的一個進展是蘇聯的數學家維諾格拉多夫。羅庚對於維諾格拉多夫的方法有很多的整理，有很多的進展。他自己的一個貢獻是關於三角和的一個估計，這是一個很重要的貢獻。我想羅庚在劍橋的一段，1936年 到1938年，是他在數學上有最深刻貢獻的時候。關於解析數論，他的貢獻非常多。

1938年他回國，那時候中日戰爭已經開始了。北京大學、清華大學、南開大學在昆明組成為西南聯合大學。他是清華的教授，因此也是西南聯合大學的一部分。我們現在喜歡講設備不夠，或者支持不夠。 其實，我們那時候什麼都沒有，甚至於本來有的書都裝在箱子裡頭， 也不知道什麼時候需要再搬，所以圖書館的先生們都不願意打開箱子。 可是在那個情況之下，在昆明西南聯合大學，大家的情緒很好，精神很好，有很多很好的朋友。例如說，我們跟物理系的王竹溪先生有一 個seminar（討論班），我想那是1940年的樣子。那時候西南聯合大學的數學系出了幾個很好的學生，如王憲鍾、鍾開萊、嚴志達、王浩、 吳光磊。所以，假使有人，有這個精神，即使環境差一點，也還是可 以做很多工作。

1938到1943年，跟羅庚在一起大概有五年的光景。剛到昆明的時候，去了一群人，沒有地方住啊。因為原來學校不在那個地方，所以我們借了中學的房子，那個中學很慷慨，撥出一些房子讓西南聯大的人暫時住。所以教授像華羅庚、我，還有王信忠先生（他是日本史的專家），我們三個人住一個房間。每人一個床，一個書桌，一個書架， 一個椅子，房子擺得相當擠了，不過生活很有意思。三個人一清早沒 有起床就開玩笑，互相開玩笑。雖然物質上艱苦，但是生活也很有意思。現在大家希望物質不斷進步，我想苦中也有樂。

華羅庚夫婦與陳省身夫婦於1972在北京的合照

1943年夏天我去了美國普林斯頓高等研究院，羅庚在昆明，我們時常通訊。抗戰勝利了，國家復元，我知道他有許多社會活動。我們相會是1946年在上海。那時我剛從美返國，他則將去美。他負有使命， 但我們仍談了不少數學，我們的數學興趣逐漸接近。我1950年去美， 在芝加哥大學，他在伊利諾大學，相距甚近。他曾來芝大講布饒爾-嘉當-華定理的初等證明，很漂亮。他1950年夏天返國， 須過芝加哥去舊金山登輪，大家都佩服他的愛國熱忱。此次相別，便天各一方，通訊也稀。幸媒體有時有他的報道，得知他的一些行動。

直到1972年，我得到中國科學院邀請，我們才在北京會面，相隔 二十二年。同顧前事，如在夢中。1980年他率團訪美，過伯克利時在我家住了兩夜，相談如舊日，甚暢。1983年他訪問加州理工大學，我 從伯克利去訪他，相距400餘公里，自己駕車。這是我們最後一面了。

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