「其實破譯密碼跟撬鎖差不多。」
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文 | 遊斯彬 音頻 | 遊斯彬
來，今天咱們來填一下，一萬年前挖的坑，講講波蘭到底是怎麼破譯的恩尼格瑪。
先問大家一個問題，撬過鎖沒有？我就沒有，因為犯法！
但是大概原理我是可以理解的，其實破譯密碼跟撬鎖差不多，得分這麼幾步。
第一個呢，得知道鎖長什麼樣，你是電子的，還是插拔的，我得知道你的“加密原理”，用什麼樣的應對方法。
第二個呢，就是得配鑰匙，也就是拿到“密鑰”，那鎖自然也就打開了。
但是，如果要想真正意義上說要攻克一種制鎖技術，就是你得從原理上破解他，得做到是任何一個裝了這種鎖的門，你都能打得開，不管鑰匙長什麼樣，自己都能做出來，而這個前提就是得懂得“製作密鑰”的原理。
問題是，波蘭人，對這一切全都不知道，連恩尼格瑪長什麼樣都不知道，更別說鑰匙怎麼做了。好在波蘭人作為打不倒的小強是有道理的，就是一個堅毅的民族，所謂“苦心人天不負”，一番辛苦卓絕的努力，到真是等來了上天送給他們的“三件禮物”，居然還讓他們真的把強大的恩尼格瑪撕出了一條口子。
第一份禮物，就是一個大活人。叫漢斯施密特，是個在密碼局工作的德國人，屬於典型的高福利社會造就的無所事事的社會渣渣，啃老啃兄弟，到了40多歲仍舊無所事事，吃啥啥不剩，幹啥啥不靈。
這人，在德國曆史上臭名卓著，最後被處以極刑。但是，對於波蘭人來講，可是要謝謝他18輩兒祖宗了。因為什麼呢？因為他就像咱們打王者裡的最佳“第六人”，是個“德奸”，出賣國家情報！嫌公務員工資低，乾脆把恩尼格瑪的密碼本操作說明賣給法國間諜了。
但是這事兒，讓波蘭人撿了大便宜了，波蘭早早的就與英法簽署了情報共享的盟約，直接被帶的飛起，等於把“鎖”的鑰匙直接拿來給你了。這說明什麼呢，好隊友帶你吃雞帶你飛，做人還是得團結群眾。
可是波蘭人，看著這玩意兒，還是抓瞎啊！
鑰匙是有了，可鎖在哪呢？
長啥樣啊？
沒見過啊！
叩擊靈魂的三連問。這大概是學渣有了答案不知道題的心情吧。
弄來一臺恩尼格碼就成了最著急的事兒了。還是說這個話，天助自助者！波蘭人雖然破譯不了德軍的情報，但是日復一日對德國的每一個部門的每一個行為的每一個細節都報以最大的關注，就希望從中找出一點點的蛛絲馬跡。
據說，有這麼一個週五，風和日麗，太陽當空照，反正就是平凡的不能再平凡的一個週五，波蘭華沙海關如平日一樣，進進出出的檢驗貨物，可不尋常的是，德國大使館一天連打十幾個電話來催快遞，“請速放行，交予我館”！波蘭人就想，這大週末的你催什麼催啊，大使館多了去了，怎麼就你急啊，有什麼事兒不能等到週一再說呢。
但是再轉念一想，不對！這事兒反常了，這裡是不是有詐啊，我得上情報部去問問。就把情報部門叫來了，情報人員當機立斷，拆封！嗨，反正如果真有問題就算咱們抄上了，要是沒查出問題，嗨。。。換一個包裝再給他送回去。
這一拆封，全傻了，你才怎麼著，天底下還有這好事兒，想啥來啥！一臺“商用恩尼格瑪”！雖然不是最新款的軍用產品，但是都是基於同一原理的真東西，這就解決了咱們剛才說的得明白制鎖原理的問題！趕緊三下五除二，拆機、照相、測量、畫圖、試操作，噼裡啪啦弄完之後，一封裝，週一一早送過去，外加一句“真對不起啊，週末快遞不上班，沒來及給您送過去”。
德國人，雖然心裡恨波蘭人動作慢，但還真沒起疑心。這說明什麼問題呢，我們得提防著無事送殷勤的人，一個人平常對你愛答不理，突然找你客客氣氣，那不用想，十有八九是黃鼠狼給雞拜年，他幹了什麼壞事兒了！
照理說，每個月有人給送鑰匙來，鎖也見著了，情報的破譯問題解決了，波蘭人可應該鬆了一口氣了吧，但是他們並沒有！為什麼？因為他們知道，指著別人給送密鑰，那終究還是把命運放在了別人的手上，只有自己從原理上攻克恩尼格瑪，才是長久之計！
這就要說到二戰史上功勳卓著的3位大數學家了，波蘭三傑——雷耶夫斯基、魯日茨基、齊加爾斯基！
三個都叫“司機”，但這不是送貨的意思啊。情報部門在解構了恩尼格瑪之後啊，就把信息交給了波瀾特別成立的專攻德軍密碼的數學家雷耶夫斯基，他很快就明白了“恩尼格瑪的原理”，但很快就頭大了，知道自己在應對一個什麼樣的難度的密碼機了！
咱們之前講過，恩尼格瑪的主要構造是由3個寫有字母的小齒輪叫轉子加一個連接板構成，本來輸入一個a，通過轉子一轉，出來個別的字母，再通過連接線，讓這個字母又變成一個別的，多重加密！
史無前例的使用了“多表與單表混合加密的方法”是古今密碼原理的集大成者，破譯難度極高！要破譯它，就得解決三座大山：
如何破解“多表加密系統”？
如何破解”單表加密系統“？
如何保證速度？軍情如火，仗打完了你破譯還有什麼用呢。
叩擊靈魂的三連問×2。
那從哪開始呢？好問題，波蘭數學家也想問呢！
咱們之前講過，加密的本質就是“明文x”通過加密規律f，到密文y的變化，f（x）=y，要破譯它核心就是通過破譯加密的規律，找到他的反函數，讓人們可以通過密文找回到明文。
而這最關鍵，我們就需要知道他的加密規律f到底是什麼，就是說我輸入a你出來個什麼，輸入b出來個什麼，這些變化規律到底是個啥？
咱得比較比較，總結總結。
可問題是，但凡規律，你得重複啊不然就叫偶然啊。
太陽東昇西落叫規律，潮起潮落也是規律，因為每天都在重複，這叫規律。而重複的頻率越高，你就越容易總結出來。而這三個轉子啊讓德軍在輸入每一個字母的時候，它都會轉動一次。
也就是說，這個變化關係隨著你輸入的過程它都在變。而這個重複週期是“10萬次”。
意味著，德軍要寫一封10w多字的電報讓你拿到，你才有機會抓到這個規律的蛛絲馬跡。
可是寫電報又不是寫小說誰寫那麼老長啊！而且你還不知道這三個輪子的轉動關係！
咱們之前講過，要破譯它就相當於破譯一個有10w字符的方形字母表格，就像是“做數獨”一樣解方程填數字，可是這個數獨可不一樣，裡面全是空白，一點提示都沒有。這些數學家們就頭疼啊，沒辦法啊，要解方程，結果一個常數沒有，都是未知數這可怎麼整？
就這樣，日復一日，波蘭依舊在截獲德軍的情報，數學家們分析、研究、頭疼；分析、研究、繼續頭疼，毫無進展；
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往往復復，突然有這麼一天，雷耶夫斯基就琢磨著，這恩尼格瑪的轉子天天來來回回變，那你怎麼能讓接受者知道你這個輪子是怎麼設置的呢？
不然，發過去誰也看不懂，這不是自娛自樂嘛？他這麼一琢磨，就覺得這每一封電報裡，一定藏著蛛絲馬跡，揭露了揭露每一封電報的轉子的設置！
那在哪呢？
叩擊靈魂的三連問×3。
要麼說數學家就是不一樣呢，他就馬上把已經收集來成山的情報找了出來。
聯立方程找規律，他就發現，每封電報前六個字母有點兒特別之處。
原來啊，恩尼格瑪是這樣運作的：
每一個發報員啊，在發每一個情報的時候自行隨機3個字母作為指標組，就是對這三個轉子的設計要求，每次都不一樣。
比如這回是abc那就是要求三個轉子要分別把abc朝上，每一次發出的時候，怕輸入錯誤，就要重複發一遍，於是就是abcabc。
但是呢，德國人怕被發現，就發給發報員一個密碼本，每三個月一換，對於前六個字母進行加密，然後再輸入恩尼格瑪。什麼意思呢？
三個轉子我要求分別把ABC三個字母朝上，我怕錯誤，就要重複兩遍，輸入ABCABC經過加密變成ETXETX，因為轉子在輸入的過程中會動，就會變成，FDSWER，雖然變了，但是因為你是通過密碼本加密的，變化就是有規律的了，當情報足夠多的時候，就足夠被破譯了！
這個貢獻就太重要了，就相當於在空白的數獨圖上突然給你提供了一組數字，就有了突破的空間！當然，這還遠遠不夠，畢竟連接線以及整個多表加密的表格還無從破譯。
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欲知後事如何，且聽下回分解！
- 作者 -
遊斯彬，數學痴迷者，畢業於英國華威大學數學專業，北京衛視《我是演說家》第四季總決賽優秀選手。本文轉載自微信公眾號Mathaholic遊斯彬。好玩的數學經授權發佈本文，轉載請聯繫作者。
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