看来大家对“移边法”掌握的还不错,今天乐博士就变化一下,让大家始终保持一种“饥饿感”。
【5】如下图所示,在三角形ABC中,AB - AC = 2,BD = DC,若三角形ACD的周长为18厘米,则AB的长为多少厘米?
![小学数学经典问题集——周长问题(3)](http://p2.ttnews.xyz/loading.gif)
一眼看下去,十之八九会感到没有任何头绪,此时草稿纸或许会帮助到我们。
已知三角形ACD的周长为:
AD + AC + CD = 18
这与AB有什么关系?暂时还看不出来……
没关系,不是还有其它条件没有用到么!
- AB - AC = 2,可以推出 AC = AB - 2(这招叫做“拉近关系”)
- BD = DC = CD
我们还知道:BD = AB - AD,所以:CD = AB - AD
把我们的战果代入三角形ACD的周长中:
AD + (AB - 2) + (AB - AD) = 18
化简一下得:2 × AB - 2 = 18,所以:AB = 10(厘米)
【6】有一只小蚂蚁,从B点出发,沿着BA的方向爬行,中途突然转向,沿着平行于AC的方向继续爬行,然后又转弯,接着又朝着平行于BA的方向爬,如此反复,直至到达C,然后沿着CB爬回B。已知三角形ABC的周长是100厘米,请问:小蚂蚁在整个过程中一共爬行了多少厘米?
![小学数学经典问题集——周长问题(3)](http://p2.ttnews.xyz/loading.gif)
如果这只小蚂蚁老老实实按着“B到A、A到C、C到B”的顺序爬该有多好,这样它轻松我们也轻松。关注公众*号“乐博士讲小学数学”,更多精彩等着您!
可是,它偏偏拐来拐去,最可怕的是中间它还不知道拐了几次(图中的那几个折只是示意,原题可是说“如此反复,直至到达C”)
我们昨天和前天都用到了“移边法”,利用了长方形(或者叫“矩形”)的特点,今天我们要利用“平行四边形”的特点——平行四边形中相对两条边的长度相等!
上图画了一个平行四边形ABCD,AB = CD、BC = AD。
如果我们把红边移到AC上、绿边移到AB上,会发生什么呢?
我们会发现,小蚂蚁走的距离恰好就是三角形ABC的周长!
原来“移边法”还可以这么用呀!哈哈!
先别高兴,题目还没有答完呢!
答:在整个过程中,小蚂蚁一共爬了100厘米。
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