4位大師告訴你:數學怎麼學才會有意思

你覺得數學有趣嗎?可能很多孩子不覺得。

數學往往被看成一堆公式、定理的堆積,以勾股定理為例,它將幾何與代數很好地聯繫起來,是我們必學的一個數學知識點,孩子們學到的勾股定理很大概率是這樣的:a²+b²=c²,但這就是勾股定理的本質嗎?當然不是,如果只這樣學,很多孩子可能連a、b、c是什麼都不知道。

我們忘記了數學學習中最該瞭解的三件事:一是數學知識與生活的聯繫,二是數學知識的來龍去脈,三是數學精神的實質和思想方法

4位大師告訴你:數學怎麼學才會有意思

1 數學與生活有著這樣的聯繫

很多人只知道記住勾股定理的表達式,卻不會熟練應用。問題就出在我們不知道勾股定理與生活有什麼聯繫,無法做到真正理解它的精髓。

據說大禹治水,根據地勢高低,決定水流走向,就是應用勾股定理的結果。再比如:家裝時,工人為了判斷一個牆角是否為標準直角,會從牆角向兩個牆面量出30cm、40cm並標記在一個點上,然後量這兩點間距離是否是50cm,如果存在誤差,則說明牆角不是直角,這也是應用勾股定理的結果。

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2探求知識的來龍去脈

瞭解了勾股定理在實際生活中的應用之後,你是不是好奇它的“來歷”?勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理,畢達哥拉斯之所以能發現這個定理,是因為善於思考生活中的細節,而不是靠待在屋子裡面對著課桌,拿著紙和筆冥思苦想。

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畢達哥拉斯有一次應邀參加一場聚會,這位主人的豪華宮殿裡鋪著正方形的大理石地磚,畢達哥拉斯發現以一塊地磚的對角線為邊畫一個正方形,這個正方形的面積恰好等於兩塊地磚的面積和。他很好奇,於是再以兩塊地磚拼成的矩形對角線做另一個正方形,他發現這個正方形面積等於五塊地磚的面積。

至此畢達哥拉斯做了大膽的假設:任何直角三角形,其斜邊的平方恰好等於另兩邊的平方之和。這就是勾股定理的由來。

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3數學思想的實質

剛剛我們也說了勾股定理探究的過程,這個過程充分體現了一個重要的數學思想——“數形結合”:把三角形有一個直角的“形”轉化到三邊之間的“數”。同時還體現了“從特殊到一般的數學思想”,先探求特殊直角三角形三邊的關係,再由特殊到一般,探求一般直角三角形三邊的關係。還有從探求邊到面積的轉化等等,無一不體現著數學思想的奧妙。

所謂數學能力,不是說孩子坐在課桌前,做幾頁算術題就能提高。割斷數學與現實生活的聯繫,只學技巧、不學思想,孩子就不可能領會到數學的精髓。如何培養孩子的數學能力,推薦大家以下幾種方法:

1.從家長做起,建立數學和生活的聯繫

我們應該用實際行動告訴孩子,數學的神秘世界並非遙不可及。比如:我們可以讓孩子和媽媽一起做飯,把所有的配方成分列出來,用數學建立模型確立食材之間的對應關係,讓不同食材的量保持平衡,最終產生某種美妙的風味。又比如說,帶孩子去超市買糖果,有散裝和袋裝兩種,散裝糖果36.8元/kg,袋裝糖果10元,淨重250g。可以讓孩子算一算在單位重量下,兩種糖果的價格分別是多少,哪種更便宜。

類似應用於生活中的數學例子還有很多很多,它們對於中小學階段的孩子培養數學思維,很有幫助。

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2.在遊戲中學習數學

在遊戲中也能學習數學嗎?答案是肯定的。比如:棒球、籃球、扔骰子這些活動,能夠讓我們一步一步認識概率和與之相關的數學理論;也有不少人喜歡七巧板、華容道、九連環等益智遊戲,但鮮少有人知道這些遊戲也來源於數學。

再舉個例子:七巧板中的“三函”、“屏山”、“迴文”等設計精美的圖形無一不體現著設計者的智慧,比如“正規七巧圖”在挖掘七巧板的數學內涵方面就起著重要作用。

而九連環的9個環裝上取下的步驟一共有256步,每一步都和美國數學家弗蘭克•格雷發明的用於可靠無線電通信的循環碼嚴格對應。此外,法國數學家格羅斯也提出了慢速解法和快速解法有著不同的關係式,在解九連環的過程中,無論是三種基本操作還是解環思路,都可以幫助孩子對一些晦澀的數學知識有更直觀的瞭解。

4位大師告訴你:數學怎麼學才會有意思

在很多有趣的遊戲中,數學是幕後的“策劃者”,是遊戲規則的“制定者”。只要家長和老師正確引導,讓孩子們從遊戲中學習數學知識,他們就會發現,數學確實很有趣。

當然,讓孩子掌握數學思想的方法,並非只有上文中的兩種。網校為9-15歲的孩子們推出了一檔系列微課程《數學有戲》。8月22日起四節免費微課,網校老師會帶著孩子:

每天花半小時,瞭解畢達哥拉斯、希帕索斯、高斯、提丟斯四位數學大家的奇聞趣事,用通俗易懂、生動有趣的課堂瞭解數學。四節課輕鬆瞭解5個初中必學知識模塊,體會“數形結合”等數學思想。

瞭解數學史、數學家們的奇聞趣事能讓孩子更好地理解知識點與生活的聯繫。孩子們會發現,數學也是有溫度的,有些看似淺顯的數學思想,學會了,可以受用一生。


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