模型数学
对待射影定理、圆幂定理的删除，可谓仁者见仁智者见智。对这个问题的个人观点，我的看法如下： 一、首先举个例子，大家思考
初中阶段仅学习了一元一次不等式（组）的解法，并没有单独设立一元二次不等式的求解，而是到了高中会出现解法。而这样的一元二次不等式在初中是否考察呢？回答是肯定的，考！一定考！
先画出
的图像，
解方程
观察图像得到原不等式解集为
几十年的课本和考试就是这样过来的，相信大家没有意见，也习以为常、司空见惯了。不过就是借助二次函数图像，采取数形结合思想和转化思想来解决。
二，数学思想考察的核心中，转化思想是将未知化已知、化复杂为简单。类似的，射影定理、圆幂定理不过是相似三角形的进一步发挥运用得到的一个结论，我们也可以姑且看作是一个基本图形的不同变式或者变形。是不是有多少种变形，课本就要罗列出多少个定理呢？相信大家不会这么认为。不过与上个例题一样，它既然完全可以由学生证明得出，所以习题中出现，增加学生的体验有何不好呢？知识和方法如同人们进食美味，咀嚼的过程本身也是一种体验，相反，完全将食物做成米糊喝汤未必就好。
可以看出，利用相似证明这些原先的定理是很简单的。
三，认可课本定理的删除，通过习题体验，不代表是淡化，因为中考的考察绝对没有减弱，任何一张中考试卷都绝对的少不了射影定理的身影，这点大家可以去进行考察。同学在增加体验后，更要作为自己的结论加以熟练，为解决更深层次问题铺垫台阶。
四、对本问题的解释，还可以通过三角形的内角和定理来加以说明，定理的推论--外角定理是大家耳闻熟详的，但是二者的进一步拓展，会得出更多的基本图形和结论，课本也不会再以定理或者推论出现
大家想一想，这些基本图形在相应的章节难道不重要吗？不，很重要！但并未罗列，也是习题形式出现的
四、平台是大家进行学术和观点交流的地方，不能说谁讲的就一定完全正确，或者一无是处。讲实话是前提，但是个人感觉需要从专业角度考虑。而不要混杂情绪性发泄。认可请点赞、转发。不认可完全可以忽视，甚至拉黑我，这都是大家能够接受的。朋友，你说呢？
模型数学
我认为这几个定理都不应该删除，表面上看，是为了减轻学生的负担，培养学生的探索精神，中考就两个小时，哪有时间探索啊，哪一届不是老师利用自习时间，给学生补充证明啊！还要交待学生，填空题和选择题可以直接用，遇到大题就要写证明过程。与其这样，还不如就像旧教材一样，证明完了，当定理用，学生，老师都不累，个人观点，不喜勿喷，谢谢。
秦老师初中数学课堂
射影定理和圆幂定理为什么被删除，搞不明白。我认为如果为了减轻学生负担,可以作为选学内容保留下来。既然删掉了，就不应该考，否则反而增加学生负担.
张越初中数学
要从知识爆炸式增长的角度来看这个问题。很多历史上有名的定理与方法，在当时都是伟大的发明或发现。促进了历史的发展。都是非物质遗产。应有传承。但是，对于已有更好的新知识代替者，就不必大众都去掌握。只需少数专业人才传承即可。从其础教育内容中退出。才有可能学习更多新内容。心算需要学习 ，但不要要求过高。关键在于掌握命题大权者，思维也要跟上。
西北大学数53毕业
射影定理,圆幂定理都是有相似推导来的，课本把这些定理删除本意是减轻学生学习负担，不用这些定理，学生也能利用相似解决问题，但是他们要走弯路，增加思维的难度，也增加书写难度。就象农民收割小麦，没有收割机时，他们一镰刀一镰刀的也把麦子收完了，但是有了收割机速度要快很多 。所以对于优等生适当的补充知识，就是给他们提供了更多的解决问题方法，对他们思维能力的培养是有好处的。
一叶孤舟李老师
我仅代表个人观点，我不建议删除这些定理。
什么叫做定理，定理就是经过证明之后正确的命题，关键是它可以直接应用。我们应该用了2到3个课时来学圆幂定理。学完之后，我们就可以应用它了。如果说负担的话也只是记忆上的一点点负担，只要内化成知识的一部分，应用起来反而轻松。
我现在的悟空问答是关于数学领域的，由于遗忘等原因，在写问答的时候，好多的结论性的东西还需要从头推导，这就比较麻烦了。圆幂定理是可已从相似形推导出来的，合着教材中删除之后，同学们想要应用的话，需要增加一个推导的过程，无形中略微加重了一些学习上的负担，至少是麻烦了一些。
举个极端的例子，大家都知道几何原本。
理论上保留若干定义以及五个公设、五个公理即可。因为所有的命题都是可以推导出来的。按理说咱们只学这些东西即可呀，事实上不是的。初中几何把一些不是公理的也写成公理，就是为了减轻负担。比如，两直线平行同位角相等、同位角相等两直线平行、两点之间线段最短等这些都是直接当做公里来使用的，事实上，在几何原本中这些都是定理。所以说删除知识点，未必是减轻负担。
