杜杰192364455

问的好像圆周率能算尽似的？

比如3.1416，对应正3072边形的周长与直径的比值。我国古代数学刘徽在东汉时用“割圆术”计算出了这个近似值。显然，正多边形的边数越多，与理想的圆越近似，不过按照刘徽的“割圆术”要提高圆周率计算精度的话，计算量与工作量惊人。另外，也不可能算尽，因为你不可能算尽“正无穷多边形”。

现代人计算圆周率当然不再是采取这种方式，发明了各种公式来计算圆周率。

下面介绍一个计算圆周率的公式：

π/4＝1－1/3＋1/5－1/7＋1/9－1/11＋…………

这个公式称为莱布尼兹公式，计算起来收敛实在是相当慢，并不实用。但是我们能由此直观地看到π与无穷级数的关系。知道这个公式并且知道自然数与奇数的数目都是无穷的话，应该就不再难以大致明白圆周率算不尽的道理了吧。

记住了：想算尽圆周率是一个错误的思想！

建章看世界

【如果那天计算机计算到某一位就是最后一位，哪会不会由此去发现宇宙的某些秘密？】

还好题主给出了具体的阐述，不然还真没法理解“算尽了”是想表达什么意思。实际上，题主就是想说，也许圆周率是一个有限的数，并非一个无限不循环的无理数。无理数具有两个特征，第一是无限，第二是不循环，必须同时具备这两个特征才是一个无理数。

无限未必无理，比如像可表示为1/3这样的无限小数，它依然是有理数，只有无限不循环的数才是无理数。如果题主是对无限感到迷惑，也用不着找圆周率开刀，常见的1/3这样的小数就是无限的，如果有一天计算机算到了比如1/3的最后一位，会发生什么呢？那大概所有学过基础算数的人都会毫无犹豫的告诉你，肯定是停电了或者别的什么故障发生了。同时，一个无限长的小数并不等于一个无限巨大的数，比如：1/3总是小于1/2，具有无限循环的小数只是没法用小数的形式完整的写出来而已，但聪明的先贤们发现可以用整数的比值来代替这些古怪的无限循环的小数。

而无理数的麻烦在于，它不仅是无限的还是不循环的，这就导致它没法用两个整数的比值进行精确的数学表达，我们只能用一个比圆周率大一点的有理数数和一个比圆周率小一点的有理数，将它限定在这个范围内。

但关于圆周率究竟是一个无理数还是一个拥有很长很长很长循环形式的有理数（包括循环的情况，比如从第100亿位起开始循环之类的），历史上是有争论的，而第一个率先证明圆周率是一个无理数的数学家是约翰·海因里希·兰伯特，他在1761年用连分数法率先证明π是无理数。

图示：因为tan(π/4) = 1,所以π/4是一个无理数，所以π本身是无理数。至于为何如此，有兴趣的人不妨去研究一下连分数。其后的数学家们并未发现证明的错误，同时还发展出了其它几种证明圆周率是无理数的方法。

所以，关于圆周率是无理数还是超长有理数的争论在历史上已经被终结，而后来人们利用计算机计算圆周率，尤其是超级计算机，有两个用处一方面是检验超级计算机的性能，另一方面也是尝试用不完全归纳法去测试圆周率是否真的是无理数。但人们对圆周率的无限性早无怀疑，只是怀疑过它是不是有超长的循环周期。

利用超级计算机，计算出数百亿位的圆周率，还有别的用处。因为圆周率也许还不仅仅是一个无理数，它还有可能是一个拥有所有可能数字组合的无理数，而目前在数学上还无法证明这一点，所以只能用不完全归纳法来进行尝试了，而目前计算出的数百亿位的圆周率，似乎在强有力的暗示，圆周率真有可能包含着所有可能的数字组合呢，也因此围绕着圆周率有了新的nerd梗。

图示：《疑犯追踪》S02E11里，哈罗德·芬奇台词。而一个经典的关于圆周率的梗，就来自于理论上它拥有一切可能的数字组合，所以计算圆周率就成了破解国家机密的重罪，哈哈。因为，过去现在未来的所有机密文件的数字编码，一定存在于圆周率之中，而且宇宙的所有秘密，只要能够用数字编码来进行表达的当然也同样包含在圆周率之中了。

三思逍遥

数学从不意淫，闭上嘴，看证明！

假设π是有理数，则π=a/b，（a,b为自然数） 令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!) 若0

故π是无理数

如果你学过初中数学，应该很明白“无理数”三个字意味着什么。无理数，意味着这个数不能用整数的比来表示，意味着这个数不可能是循环小数，不存在循环节，也不存在尽头。

以上证明，是极其严谨的数学分析证明，经过了上百年间无数数学家的考究，可以说在其有效范围内是没有漏洞的。

同样，还有另一种π的算法：

这个公式是什么意思呢？意思就是，任意位上的π的值，都能用这个公式直接算出来。如果某一天，你算的π在第n位上突然停止了，那把n+1代入上面这个公式，你还是能算出来一个值。这个公式也是有十分严格的高等数学基础的。

那么，如果真的有一天，你算一个π发现算尽了，那意味着什么？

可能性1：

从古至今，成百上千数学家辛辛苦苦构建起的伟大的数学大厦，从1900年之后的全部数学成果，从最最根基上，就已经坏掉了。我们今天的绝大多数对数学的认知，都是错的。基于这些数学得到的工程学结果呢？巧了，我们都一不小心搞对了。我们就是这么幸运。

可能性2：

你的计算机坏了

哪个更可能？不用我多说了吧

IvanZhu

我的天呐！题主人才！不才来回答一下你的问题

首先，圆周率是算不尽的，计算机如果哪天算出最后一位，说明计算机该修了！

假如非要把π算尽，那可就好玩儿了，下面两个现象感受一下：

1.我们不认识圆了，世界上不存在圆了，我们这么多年看到的圆都不是圆，那是啥？

2.所谓的无限也不存在了，没有了无限.... 我们就都懵逼了！

3.如果π突然有了最后一位，多少大数学家都得从坟墓里蹦起来？

够通俗了不？

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猫眼智客-杨明慧

年少读书时，老师告诉同学们：圆周率至少要记得3.14。有的同学可记小数点后6位，有的轻忪可记小数点后18位，有的连3.14都记不住。我想表明：一个人在学习、工作、生活方面各有所长，正如寸有所长，尺有所短。二不是所有人都会做学问。三科学领域日新月异，事物都在千变万化。所以如果那天计算机计算到某一位就是最后一位，圆周率如果能够算尽，那微积分和高等数学就可以消失了，人类对宇宙的认识就可以归结为上帝视角了，这个问题本身就是一个伪命题，掌握上帝视角代表什么？就是可以掌握所有的物理规律，应用所有的物理资源，甚至是改变现有的物理体系，细思极恐，太可怕了。人类现在只是简单的应用了核能就对自身和地球构成了威胁，如果能理解无限不循环，那干什么？毁灭宇宙？

所以都是人类懿想出来而已，人类的规则对世界来说才是无意义的并不代表什么只是以人的认识去幻而已。比如说你在纸上量了一厘米的线真的是一厘米吗？绝对不是可能只是一个很接近你想的一厘米的尺寸不过我可以负责的说那条线的长度小数点后面一定有无限位，对某些人来说那条线的长度理解是零点几英寸。但是人类只能从自己的认知和经验中总结出最能让自己理解世界的方法。圆周率π只不过是是数学分解不了圆找出的一个近似值而已。你最能发现类似135135........这样的循环而已，其实很多数学解不开的数字，图形都在告诉我们数学是错误的，无知愚昧的人才会去算1除以3到底等于多少。圆是不可分解的，你拆开任意一点就不在是圆了，就好像一个生物链一样拆开一环，所有的都不存在了。需要等我们有更高的智慧才能解决这些问题。个人愚见。

镁客网

意味着数学原理的证伪，哲学论据的崩塌。

圆周率是一个无理数，我认为他是一个不讲道理的数字，也就是既没有规律也没有终结，没完没了。

数学中无理数是由著名数学家毕达哥拉斯的弟子希伯索斯发现的。他的发现不仅改变了数学领域的认知，在此之前，数学中只有有限的数字，认为算数连续统，也就是说实数是可以连续变动的，所有连续变动的实数构成算数连续统。当无理数被发现，当然这个发现并不是圆周率，直接打破了连续统假设，推动了数学的发展，并且为微积分的出现奠定了基础。无理数是由一个著名画家命名的，没错就是达芬奇。达芬奇将这些无尽并不循环的数字称之为“无理的数字”，还有人称之为“不可名状的数字”或者“不可理喻的数字”。后来为了纪念希伯索斯的发现，对于连续统假设的颠覆，称之为“无理数”。无理数的发现对过去的数学理论进行了证伪，证明连续统假设是错误的，并且提出新的实数理论。如果圆周率被算尽，那么说明无理数的理论也不是完备的，需要有新的理论来补充，甚至可能证明无理数的理论是错误的。也就是新一轮的数学原理的证伪过程。

哲学中的最重要的两个理论就是可认知论和不可认知论，可认知论认为，世界没有不可认知的事物，只有还未认知的事物。而不可认知论认为，世界是不可以完全认识的。无理数就是两个理论都在使用的证据。不可认知论认为，世界不可认知，就像无理数，无法找到尽头。而可认知论认为，我们已经意识到无理数的存在就是证明世界是可认知的。如果无理数被算到尽头，那么证明世界是可被认知的，但是又会颠覆现有的数学理论，从一个方面也证实世界是不可被认知的。哲学好绕。

草原独狼

根据定义，圆周率π是圆的周长与其直径的比值。换言之，π等于圆的周长除以直径。反过来，圆的周长等于π乘以直径。无论圆的大小，π总是同一个数。

在1761年，德国数学家约翰·海因里希·兰伯特首次证明了π是一个无理数，即无尽不循环小数，它无法用两个整数的比值来表示。这意味着，π的小数位将会无限延续下去，小数点后面有无限多个不循环数字。因此，π没有一个精确的值。就算计算机再怎么先进，计算能力再怎么强大，也无法算尽圆周率，不会算到π的最后一位，因为π根本就没有最后一位。

至于π的意义，它在数学和物理学中普遍存在，是一个非常重要的常数。别的不说，在我们的日常生活中也会用到π。我们只要知道圆的半径，就能计算圆的周长和面积，或者扇形的周长和面积。

人类对于π的研究已经有数千年的历史，古希腊数学家阿基米德利用割圆术计算出π介于3.1408和3.1428之间。后来，我国南北朝时期的数学家祖冲之计算出π介于3.1415926和3.1415927之间，这个纪录直到一千多年后才被打破。由于割圆术的局限，数学家转而利用无穷级数来计算圆周率，例如下面这种公式：

为了尽量多的计算出π的小数位，就需要借助收敛速度更快的无穷级数以及计算机。截止2016年，人类已经把π的小数位计算到了22万亿位。

那么，精确计算π有什么意义呢？毕竟，只要取到π的小数点后数百位，就已经能够获得极高的精度。其实，现在有些科学家通过计算π来作为评价计算机计算性能的一方面。

总之，无论怎样计算，圆周率是算不尽的，而世界还是会照常运行。

火星一号

圆周率是数学问题，而提问中说的“宇宙的某些秘密”是物理上的问题。虽然物理问题需要数学的模型，但数学不能直接等同于物理。有人认为，物理的尽头是数学，这个还是不能成立。物理无论怎么变，怎么进步，还是需要实验验证的，不能因为数学是美妙的，就直接拿数学替代了物理(所以，弦理论没有成为科学理论，而是哲学)。所以，数学和物理还是有区别的。只能说，数学是打开物理奥秘的工具。我们把工具运用的再好，它也就是工具。比如，《新华字典》是文学爱好者的工具，我们再运用它，把它背的滚瓜烂熟，也不可能成为文学大师。有些数学可以解决问题，比如解释行星的轨道，探寻宇宙中的“秘密”。而有些数学问题，比如数论，还没有发现特别的意义所在，就当一个智力游戏好了。

前面有人说的对，圆周率是无限的，无限的东西有很多，它们都可以发现“宇宙的秘密”吗？也许，宇宙的秘密就是为什么有数学上的无限吧？如果宇宙中的秘密指的是这个，那么，这还是一个数学上的秘密。而提问者很明显指的是物理上的秘密，比如数学达到神的地步，能不能揭开宇宙的终极奥秘。我说，这个是不可能的。宇宙的秘密可能隐藏在数学之中吗？从形而上学的角度看，似乎有这种神秘的可能性。但实际上，数学是“被动”的，宇宙先一步存在，所以“构筑”了数学，而不是数学规律使得宇宙存在。数学规律也是物理规律先一步随机存在，所以它才存在。如果宇宙不存在，数学也不会存在。

圆周率用字母 （读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取圆周率的值至小数点后几百个位。圆周率有无数的，无穷无尽的数，阿西莫夫写了一部书，谈到圆周率，说当它达到小数点后10万位，已经远远超出了我们的宇宙中实际科技计算运用上需要。这样精密的数值，在我们这个直径1600亿光年的宇宙中已经不需要了，就是一个纯粹的数学游戏了。

有一个说法，圆周率是人类具有智慧的第一个证明。我小的时候，曾经看过一部有趣的，短篇的科幻小说，说外星人来到地球，想把人类当宠物抓起来，也许它想把人类买到外星动物园去收门票吧。于是，外星人抓了一个初中生。结果它发现，人类已经证明了勾股定理，所以，外星人据此认为人类已经具有了初步的智慧，不能再当宠物了，就把初中生放了。原来，懂得勾股定理也能救自己啊。

我们中国的数学家曾经是研究圆周率的佼佼者。早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之，他通过演算，就得出精确到小数点后7位的圆周率的结果，他给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率 和约率 。密率是个很好的分数近似值，要取到才能得出比 略准确的近似。可以说，在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的。其中的密率在西方直到1573年才由德国人奥托（Valentinus Otho）得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯（Metius）的著作中，欧洲称之为Metius' number。至于为什么中国后来在数学上落后了，那又是另外一个话题了。

怀疑探索者

人在无穷浩瀚的宇宙和自然面前，也就是一只低能的蚂蚁！

要回答这个问题我们必须明确两个概念:无限大和无穷小！无限大就是其大无外，无限小就是其小无内！

比分子小的有原子，比原子小的有质子，比质子小的是量子，比量子小的是因子，比因子小的呢？人类还没有发现，发现不了说明我们的能力还不足，并不等于它不存在！这就是无限小！

有这样一句广告语，比大海宽广的是天空，比天空宽广的是男人的的情怀（思想胸怀），其实这可以称之为无限大！这就是无限大和无限小的辩证！

知道了这两个问题，回过头再看我们的∏，它就是一个无限不循环小数，它是圆周长与圆直径的比，它是一个常量也是一个变量，变的是它永远没有算尽的一天，不变的是它并不影响我们的计算和运算！这又是变与不变的哲学！

冀之笔

首先需要说明一点，不管是圆周率（π）还是我们熟悉的√2（根号2），都是无理数，也就是无限不循环小数。这样的结论并不是随便说说，而是在数学上已经被证明了（证明过程不再详解，有点繁琐，感兴趣的朋友可以搜索了解下）。

再看题目中的假设，如果圆周率算尽了，也就是说圆周率不再是无理数，而是有理数，对我们的世界意味着什么呢？

或许楼主的意思是如果圆周率算尽了，可能意味着没有无限的东西，比如宇宙不会是无限大的。但事实上如果圆周率算尽了，对我们的世界也不会有很大影响，影响的只会是数学概念！

因为一点，数学和物理是两个概念，很多时候数学上的结论并不适用于现实中的物理现象，数学只是一门工具，研究物理和其他学科的工具而已！

比如说，按照数学上的概念，一根木棍可以无限分割下去，这很容易想象到，但事实上并非如此，物理法则告诉我们，普朗克长度是有意义的最小长度单位，所以物体并不能被无限分割！

所以说，莫要把数学所有的概念都作用到我们的世界中，数学只是描绘现实法则的工具而已，本质上它更是认为定义的东西，而不管人类存不存在，物理法则都早已存在宇宙中！

關鍵字: 宇宙 圆周率 算尽