重整化其中參數m就對應粒子的質量。當相互作用很小時，往往可以用微擾的方法求解量子場論。
比如兩個電子在電磁相互作用參與下的散射。量子場論的微擾處理對應著一套圖形化的方法--對費曼圖進行積分，拉氏量不僅對決定費曼圖的形狀還決定了圖形各部分的權重。
但是即使是微擾可以處理的問題，當記及帶圈的圖形，也就是要對內動量進行積分的時候，往往會得到無窮大的結果。於是，人們普遍採取一種迴避無窮大的態度，採用減除的方法，將無窮大從理論中減除掉。這個減除的過程就稱為重整化過程。
重整化方法，通常包含兩種：相加性重整化和相乘性重整化。相加性重整化認為，對費曼圖進行積分時出現的無窮大可以通過在拉氏量里加減一些新的項予以消除。比如電子自能圖出現的無窮大可以通過在拉氏量中減去一項予以消除。後者是說，積分的無窮大可以通過將拉氏量的一些項乘以一些重整化常數予以消除。兩種方法實質上是等價的。由於積分的無窮大可能在微擾計算的每一階都可能出現，因此在每一階都需要進行重正化。
由於量子場論必須得做重整化以避開無窮大，量子場論曾被人稱作一個醜陋的理論。而重整化方法被人比喻成為將垃圾掃到地毯下藏起來不被人看見。雖然人們一度這麼看待量子場論，但是隨著時間的推移直到現在，人們見到的是越來越多的實驗對量子場論的支持。
重整化體現了量子場論的這樣一個特點，任何可觀測量和基本理論本身的參數並不是一致的，理論參數隱藏在了一系列的無窮大後面。雖然基本理論參數和可觀測量是否應該是同一個東西本身並不是科學需要驗證的事情。科學只能驗證可觀測量與可觀測量之間的關係與理論描述的是否一致。但是，人們也從來也沒有放棄過追尋導致這些無窮大出現的更為根本的原因。
直接從無窮大的出現來看，無窮大出現於內動量積分的積分限。量子場論將理論中出現的基本粒子看作點粒子，沒有大小，於是任何內動量積分應到積到無窮大。於是人們猜想，量子場論這些奇怪的無窮大，不過是因為我們還沒有看見基本粒子的大小而作了不正確的近似。認為基本粒子有一定的大小，那麼勢必得考慮它有什麼結構。認為基本粒子還由更基本的粒子組成似乎是其中一個途徑。但是純粹的理論家們，更願意在實驗還沒能觀測到的地方就開始他們的大膽猜測。一些人的猜測是，基本粒子可能有一定的大小，但是不會再像夸克組成核子那樣簡單地由更小的粒子組成，而是本身就是一條弦。這就是現在的弦論。當然，弦論受人們期待，不僅在於它沒有無窮大問題，還因為它有希望能將引力量子化。
量子場論中，並不是任何理論都可以重整化。比如曾經用於描述弱相互作用的四費米子相互作用理論就是如此。量綱分析指出，當相互作用常數的量綱為質量量綱的零次冪的時候，費曼圖階數增長不改變發散級次；正次冪的時候，高階圖具有更低的發散級次；負次冪的時候，高階圖具有更高的發散級次。在最後一種情況下，高階圖將產生出越來越多種類的無窮大，使得理論應當添加的抵消項越來越多。
由於具有無窮多參數的理論是沒有意義的，這時候，理論被稱為不可重整化的理論。相互作用常數具有質量量綱的正次冪和零次冪時，理論分別被稱為超可重整化的和可重整化的。後兩者都可以通過重整化的辦法，利用有限個參數，解釋複雜的物理過程。
不可重整化的理論，往往可以在一定的標度下描述物理過程。而這個標度本身又預示著存新的物理。例如四費米子相互作用具有一個適用標度，而其標度正是W,Z粒子出現的能標。
還有一個重整化群的概念，也簡單介紹一下。重整化群的基本思想是把關聯長度發散的臨界點與非線性變換的不動點聯繫起來，這是統計物理學的一種新的方法，即不直接計算配分函數Z，而是研究配分函數z保持不變的變換性質，重整化群之所以能描述連續相變就是因為該相變具有不動點，並對應著關聯長度趨於無窮，這樣一來，連續相變的研究可以化為研究非線性化變換在不動點和不動點附近線性化後的群方程的本徵值問題。
因此說：重整化群方法開創了臨界現象的微觀理論，而且這種方法在物理學其他領域中的無限自由度問題的研究提供了重要的思想方法。
Kenneth G. Wilson（1936 6 .8—2013 6 .8）美國物理學家。因建立相變的臨界現象理論，即重正化群變換理論，獲得了1982年度諾貝爾物理學獎。
Wilson 認為：相變的臨界現象與物理學其他現象不同的地方在於，人們必須在相當寬廣的尺度上與系統中的漲落打交道。所有尺度上的漲落在臨界點都是重要的，因此，在進行理論描述時，要考慮到整個漲落譜。威爾遜的臨界現象理論是在重正化群變換理論的基礎上作了實質性的修改後建立的。威爾遜的臨界現象理論，全面闡述了物質接近於臨界點的變化情況，還提供了這些臨界量的數值計算方法。
重整化群是一個在不同長度標度下考察物理系統變化的數學工具。
標度上的變化稱為“標度變換”。重整化群與“標度不變性”和“共形不變性”的關係較為緊密。共形不變性包含了標度變換，它們都與自相似有關。在重整化理論中，系統在某一個標度上自相似於一個更小的標度，但描述它們組成的參量值不相同。系統的組成可以是原子，基本粒子，自旋等。系統的變量是以系統組成之間的相互作用來描述。
可以看一下下面的圖片。所謂粗粒化，就是在乾和下圖類似這種事情，從上到下像素在降低，也就是標尺在增大。
對於具有自相似性的系統，我們在不同的標度 （即不同的標尺刻度）下對其進行觀察時，會發現這種系統具有所謂的“標度不變性" 。從上圖可以看到， 圖片從a到d的過程標尺在擴大，d與a相比一些細節被平均掉了，但d與a有著相似的結構，圖像的基本特徵是完全相同的。" 這意味著在不同的標度下，系統表現出的物理行為本質上相同" 這一性質就叫做標度不變性" 。
標度不變性對應著一種對稱性，描述對稱性的工具是群論。粗粒化過程丟失了一部分信息，因此這種操作是不可逆的，所以重整化群是一種半群。
在我看來，需要重整化的理論，一定有我們沒有看到的地方。就是我們找到為什麼該理論要重整化才合理的根本原因。
但重整化和重整化群的概念非常好，因為我們在探索宇宙的規律的過程中，必然不能把握所有。所以尤其是重整化群在處理系統邊界問題的時候，給我們了一個有力的工具。也便於我們理解非線性波動。
這個理論在將來必須廣泛用到，而且對於找愛氏場方程解，楊——米爾斯理論解都非常重要。這就是我的觀點。
最後的這一點內容，內容不多，但意義非凡，大家一定多去領會。
摘自獨立學者，詩人，作家，國學起名師靈遁者量子力學書籍《見微知著》
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