同學們，開學愉快~
高中數學還是你的頭痛嘛？大家都知道，高考考查的是我們高中三年的學習成果，所以呀，從最開始打好基礎好好學習，對我們未來複習非常重要！今天橙子老師給大家整理了高中數學常考、易考的知識點和備考常識，大家在學習的時候照著這份重點掌握就可以啦！
1.高中數學必修課本的學習順序及內容
大部門學校學習必修課本的主流順序是14523、12453。同一城市不同學校的學習順序並不一致，這取決於相應高中的教研組的安排。
個別學校的順序為13452，那可考慮秋季必修14的課程；個別學校的順序為13245，那可考慮秋季必修1、2的課程，必修3課本簡單。
高中數學必修課本共有5本，高一學完4本，高二前2個月再學1本
必修1：集合、冪指對函數
必修2：立體幾何、平面解析幾何（直線和圓）
必修3：算法、統計、概率
必修4：三角函數、平面向量、三角恆等變形
必修5： 解三角形、數列、不等式
必修1課本是高中基礎，學生需要適應高中更抽象、更復雜的學習方式。
必修2課本需要學生具有良好的空間想象能力和計算能力。
必修3課本知識點簡單，學好必修3難度不大。
必修4課本和必修5課本，因三角函數而聯繫緊密。必修4在高考中的考題難度一般，但競賽自招對必修4要求高。
必修5課本很有難度，對解題技巧能力要求高。
1．集合（必修1）與簡易邏輯，複數（選修）。分值在10分左右（一兩道選擇題，有時達到三道），考查的重點是計算能力，集合多考察交併補運算，簡易邏輯多為考查“充分與必要條件”及命題真偽的判別，複數一般考察模及分式運算。
2．函數（必修1指數函數、對數函數）與導數（選修），一般在高考中，至少三個小題一個大壓軸題，分值在３０分左右。以指數函數、對數函數、及擴展函數函數為載體結合圖象的變換（平移、伸縮、對稱變換）、四性問題（單調性、奇偶性、週期性、對稱性）以選擇題、填空題考查的主要內容，其中函數的單調性和奇偶性有向抽象函數發展的趨勢。壓軸題，文科以三次函數為主，理科以含有ex ，lnx的複雜函數為主，以切線問題、極值最值問題、單調性問題、恆成立零點為設置條件，求解範圍或證明結論為主。
3．立體幾何（必修2）：分值在22分左右（兩小一大），兩小題以基本位置關係的判定與體積，內外截球，三視圖計算為主，一大題以證明空間線面的位置關係和夾角計算為主，試題的命制載體可能趨向於不規則幾何體，但仍以“方便建系”為原則。
4．解析幾何（必修2+選修）：必修2直線與圓的方程、選修圓錐曲線統稱為解析幾何，高考對解析幾何的考查一般是三個小題一個大題，所佔分值約３０分。其規律是線性規劃、直線與圓各一個小題，涉及圓錐曲線的圖形、定義或簡單幾何性質的問題一個小題，直線與圓錐曲線的綜合問題一個大題。
圓錐曲線核心：運算，超越課本結論。
5.算法程序框圖（必修3）：一道選擇題，主要以循環結構為主。
6．概率統計（必修3），排列、組合、二項式定理、（選修）：分值在22分左右（兩小一大），排列組合與二項式定理一般一個小題，大題理科以概率統計、文科以求概率的應用題為主理科考查重點為隨機變量的分佈列及數學期望，概率計算；文科以等可能事件、互斥事件、相互獨立事件的概率求法為主。特別要引起注意是以“正態分佈”相關內容為題材，文科卷以“抽樣”相關內容為題材設計試題。
7．
三角函數（必修4）：分值在20分左右（兩小一大，大題或有或無）。三角函數考題大致為以下幾類：一是三角函數的恆等變形，即應用同角變換和誘導公式，兩角和差公式，二倍角公式，求三角函數值及化簡、證明等問題；二是三角函數的圖象和性質，即圖像的平移、伸縮變換與對稱變換、畫圖與視圖，與單調性、週期性和對稱性、最值有關的問題；三是三角形中的三角問題．高考對這部分內容的命題有如下趨勢：⑴降低了對三角變形的要求，加強了對三角函數的圖象和性質的考察．⑵多是基礎題，難度屬中檔偏易．⑶強調三角函數的工具性，加強了三角函數與其他知識的綜合，如與向量知識、三角形問題、解析幾何、立體幾何的綜合。以三角形為載體，以三角函數為核心，以正餘弦公式為主體，考查三角變換及其應用的能力，已成為考試熱點。
8．向量（必修4）：分值在10分左右，一般有一道小題的純向量題，另外在函數、三角、解析幾何與立體幾何中均可能結合出題。
9．
不等式（必修5）;選擇題多以基本不等式求最值為主，在解答題中中“隱蔽”出現，分值一般在10左右。不等式涉及函數、數列、圓錐曲線等知識的考查。10．數列（必修5）：數列是高中數學的重要內容，題量一般是一個小題，一個大題或有或無（改成小題），有時還有一個與其它知識的綜合題。分值在15分左右，文科以應用等差、等比數列的概念、性質求通項公式、前n項和為主；理科以應用Sn或an之間的遞推關係求通項、求和、證明有關性質為主。
11.選做題一道（選修）
以上內容試題的分值一般會發生個別變動，但大致是不變的。
第一功：圖功
高中數學中，很多同學對立體幾何和解析幾何是又愁又怕，“幾何，幾何，尖尖角角，又不好看，又不好學”。其實幾何是最具有形象性的一門科學，只要思想上重視，又在學習方法上下功夫，是完全可以學好的。那麼我們如何練好圖功呢？
1、立足課本，夯實基礎。對基礎知識的掌握一定要牢固，在這個基礎上我們才能談如何學好的問題。課本有三大方面我們一定要留意，一個是幾何的概念，包括定義——對概念的判斷、圖形——對定義的直觀形象描繪；一個是例題，課本的例題都比較簡單，我們連例題都不弄清楚，怎麼面對複雜多變的考題；再有一個是課後習題，大部分是比較典型的，考試常出現的，不能不做總結。
2、熟悉解題的常見著眼點，常用輔助線作法。把大問題細化成各個小問題，從而各個擊破，解決問題。在我們對一個問題還沒有切實的解決方法時，要善於捕捉可能會幫助你解決問題的著眼點。輔助線是非常好用的解題法寶，遇到題目，心裡必須清楚都有哪些輔助線可作，然後再具體問題具體分析。
3、訓練直觀思維。即根據書上的圖形，動手動腦用硬紙板、橡皮泥等做些圖形，詳細進行觀察分析，既可幫助我們加深對書本定理、性質的理解，進行直觀思維，又可逐步培養觀察力。
4、明確幾何語言。幾何語言又分為文字語言和符號語言，幾何語言總是和圖形相聯繫。很多同學能把問題想清楚，但是一落在紙面上，不成話。需要記的一句話：幾何語言最講究言之有據，言之有理。也就是說沒有根據的話不要說，不符合定理的話不要說。
5、訓練想像力。有的問題既要憑藉圖形，又要進行抽象思維。同學們不但要學會看圖，而且要學會畫圖，通過看圖和畫培養自己的空間想象能力比如，幾何中的“點”沒有大小，只有位置。現實生活中的點和實際畫出來的點就有大小。所以說，幾何中的“點”只存在於大腦思維中。
第二功：算功
運算能力是高中生必備的基本數學素養，也是高中生必須具備的最基礎又是應用最廣的一種能力。不少學生在學習中眼高手低，一看題目會做、一想出解法思路就“Pass”,導致“思路會，算不對”或“會而不對，對而不全”。事實上看懂了甚至想明白了並不意味著考試時就十拿九穩了。
1、準確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、性質、公式、法則和一些常用數據，概念模糊，公式、法則含混，必定影響運算的準確性。為了提高運算的速度，收集、歸納、積累經驗，形成熟練技巧，以提高運算的簡捷性和迅速性。
2、加強運算練習。為了有效的提高運算能力就必須加強練習，練習要有目的性、系統性、典型性。通過一題多變、一題多改、一題多解、一法多用，培養運算的熟練性、準確性、靈活性。
3、提高運算中的推理能力。數學運算的實質是根據運算定義及性質，從已知數據及算式推導出結果的過程，也是一種推理的過程。運算的正確性與否取決於推理是否正確，如果推理不正確，則運算就出錯。
4、養成驗算的習慣，掌握驗算方法。做完題目應該對運算的過程和結果進行檢驗，以便及時糾正運算過程或結果中出現的錯誤，並掌握驗算方法。檢驗的方法通常有：還原法、代值法、估值法、逆運算等。
第三功：審讀功
只有審好題才能答好題 ，審好題是解好題的前提和關鍵所在 。因此，要提高解題能力，就必須從學會審題開始。如何提高自己的審題能力呢？
1、提煉重點，培養審題的準確性
在審題時，同學們要透過複雜的題幹部分，找出重點，理解題意，特別要注意題目中的關鍵詞語。所謂關鍵詞語，就是是題目涉及的數學知識，及具體數據，已知條件等，忽略了它們，往往使解題過程變得盲目，思維陷入困境。
2、充分挖掘，培養審題的深刻性
有些題目的部分條件並不明確給出，而是隱含在文字敘述之中。把隱含條件挖掘出來，常常是解題的關鍵所在，對題目隱含條件的挖掘，都要仔細思考除了明確給出的條件以外，是否還隱含著更多的條件，這樣才能準確地理解題意。
3、善用圖紙，培養審題的靈活性
當題目的信息被感知時，我們可以將其中一部分信息用簡短的形式記錄在草稿紙上。示意圖是記錄信息的一種極好的方式，它能整體地、動態地反映事物的運動變化過程。睹圖凝思實際上是視覺化思維參與瞭解題過程，問題就可以解決得更快，失誤也更少。
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