左妍ZKL
你能想到的最大的数是多少？这个数字必须有确定的含义，能够描述一件或者解释一个问题，而且必须是存在的。
华严大数
在《华严经》中，有关于大数字的描述。世尊与心王菩萨的对话中说道：“善男子，一百洛叉为一俱胝，俱胝俱胝为一阿庾多，阿庾多阿庾多为一那由他……”详细解释了佛家所用的各种单位。
洛叉表示十万，即100000。
俱胝为100洛叉，即一千万，10000000。
阿庾多为俱胝乘俱胝，等于一百万亿，100000000000000。
这大概就是普通修行者能够达到的境界。
由于佛家的境界比普通人高很多，所以单位也要大的多。按照这样的规律，世尊说到了许多常人无法想象的单位，比如：
看来佛家的境界，的确比普通人高到不知道哪里去了。但是如果你认为这就是你见过最大的数了，未免图样图森破了。
运算拓展
我们回到数学上。如果给你三个数字3，你能组成多大的数字呢？
小学我们学习了加法，所以有人会利用加法计算：
3+3+3=9
并认为这是最大的数字。
后来我们学习了乘法，知道上面的数字只要写作3×3=9就可以了，所以我们可以构造更大的数字：
3×3×3=27
再后来我们学习了乘方，知道3×3×3可以写作3的3次方，于是可以构造更大的数字：
用3个3居然能够造出7.6万亿这么大数字！这完全得益于数学算符的更新和升级。
从加法，变为乘法，再变为乘方，数学家在解决问题的过程中发明了各种运算符号，从而大大拓展了人们理解数字的能力。那么我们还能继续拓展么？显然，答案是能。
我们来介绍一种运算：高德纳箭头：↑
高德纳箭头是著名计算机科学家，1974年图灵奖获得者。他提出了一种运算符号，这种符号的运算规则是：
规则1： 
即：一次高德纳箭头运算表示n个m连乘，即m的n次幂。
规则2：
即：二次高德纳箭头可以表示一次高德纳箭头的连续运算，即n个m连续做一次高德纳运算。注意在运算时要从右侧向左侧运算。同样，三次高德纳箭头可以看作二次高德纳箭头的连续运算，四次高德纳箭头可以看作三次高德纳箭头的连续运算等等。
我们来举一个例子：
大家看，到了3次高德纳箭头，这个数字已经非常可怕了：它是3的幂次塔，这个塔有3的3的3次幂层。这个数字有多大呢？我们不妨这样说：别说把它计算出来，就是把它完整的表达式写出来而不使用省略号的话，两厘米写一个3，我也要从地球写到太阳才能写下这个3的幂次塔。
那么，如果四次高德纳箭头，又会有多可怕呢？
有网友画了一张图来表示这个数字：
是一个塔叠塔！我已经不知道要把这个表达式写出来，会从地球写到什么地方了，更别说最后把这个数字写出来了。
准备工作做完了，现在可以讲葛立恒数了。
葛立恒数
葛立恒数其实是一个数学问题的解的上限，由美国计算机专家葛立恒提出。葛立恒针对一个问题，提出了自己的解，并把解用高德纳箭头表示，就是葛立恒数。这个问题是这样的：
把N维超立方体任意两个顶点连线成为一个完全图，并将所有线段用红色或蓝色染色，使得无论如何染色，总有同一平面上的同色完全子图，那么N的最小值是多少？
可能许多小朋友看到这里的心情是十分复杂的。
我们来解释一下这个问题：
N维超立方体就是在N维空间中的立方体，比如二维立方体就是一个正方形，三维立方体就是立方体，四维立方体我们不好想像，但是它应该有16个顶点，而且每一个顶点都与周围的四个顶点相连，这四条线段在四维空间中是彼此垂直的。
大家注意：上图并不是4维立方体，而只是4维立方体在三维空间中的投影。按照这种规律，我们可以想象出N维超立方体的情景了。当然，它极有可能是一种让人崩溃的形状。比如九维超立方体。
明白了超立方体，我们再来看看完全图。完全图就是每两个点都有线段连接的图。 显然，正方形不是完全图，但是如果把正方形两条对角线相连，就变成了完全图。
现在我们对每条线段进行红色和蓝色的染色，尽量避免出现同一个颜色的几条线段在同一平面内出现一个完全图。显然在二维情况下是很容易做到的。比如我们可以这样做：
此时无论是红色还是蓝色线段，都不是一个完全图（因为红色和蓝色图形都有点没有线段相连）。也就是说：在二维立方体的完全图中进行红蓝染色，可以避免出现同平面内的同色完全子图，2不是问题的解。
其实三维立方体也能够做到染色而不出现同平面的同色完全子图，因此3也不是问题的解。
数学家们一直研究到11维立方体，发现都不是问题的解。12是不是呢？科学家们还没有研究出来，所以说葛立恒数最小的可能是12。
然而葛立恒通过数学推导证明了一件事：这个解一定是存在的，而且有一个上限，尽管这个上限非常的大，我们称之为葛立恒数，它是：
它的最底层g(1)就是我们刚才说的四次高德纳箭头运算，已经是一个大到不知道哪里去了的数了，但是它只作为第二层g(2)的箭头数。而第二层所表示的数字只是第三层的箭头数…..,它一共有64层，称为g(64)。
葛立恒数究竟有多大？
葛立恒数曾经被认为是世界上最大的数字，并入选了吉尼斯世界纪录，虽然现在葛立恒数已经被Tree（3）取代了。在葛立恒数面前，华严大数小的跟零也没什么区别。葛立恒数究竟有多夸张？我们不妨做几个比较。
人们估计宇宙的直径大约有920亿光年，约合8×10^26m。宇宙中最小的尺度是普朗克长度，大约1.6×10^-34m，如果我们把宇宙按普朗克长度切割成一个个的小单元，那么大约有10^183个单元，能写下10^183个数字，但是这个数字跟葛立恒数比起来连渣都算不上，就算要写下最下层的g(1)，也是远远不够的。
假如一个人完全掌握了葛立恒数，将葛立恒数装进自己的大脑，那么他的大脑会由于信息量太大而质量变得极大，从而变成一个黑洞。
现在你还想知道葛立恒数吗？
李永乐老师
葛立恒数有多大，这个不能用基本的数学表达式去描述。正常能够想到的数字，都不能跟他相比，例如整个宇宙的基本粒子数A，这个数A自相乘或者A的A次方之类的，都远不如描述葛立恒数大小的第一层大，跟不用说葛立恒数本身相比。
这个图经常出现在葛立恒数的描述中，看看他的大小。
3↑3=3×3×3=27
3↑↑3=3↑3↑3=3↑27=7625597484987
3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑7625597484987=3↑3↑3.....↑3（7625597484987个3）
这是个指数塔，3的3次方的3次方的3次方（总共7625597484987个3次方）。到这里为止，一般意义的大数已经无法描述它了，开始提出的宇宙基本粒子数，粒子数的粒子数次方，都远不如3↑↑↑3大。葛立恒数的第一层是3↑↑↑↑3（可以理解为3↑↑↑3↑↑↑3，有兴趣可以尝试计算它的大小）。葛立恒数第二层的箭头数是第一层的数字结果。类推到64层为葛立恒数。
比葛立恒数还大的大数还有很多，具体可以在下面的链接里面查询。
http://googology.wikia.com/wiki/List_of_googologisms
其中有具体意义的不多，比较出名的是TREE(3)、SCG(3)。
圆播软硬
先看你有多大的想象力，然后再做点通俗解释，学术解释大家可以百度，说的很明白了。
通俗的说，自然数没有最大，比葛立恒数大的也多的是，为什么葛立恒数这么出名呢，因为它不但大，而且有意义，而且在又大又有意义的数里发现比较早，所以出名。具体多大呢，打个比方吧（假定读者有高中文科数学水平），宇宙空间总粒子数有10的80次方个，假定从宇宙诞生之初开始，每秒把宇宙粒子数自乘一次，做这运算的不是一个人，是自从地球上有生命以来，每个生命算一个人，都做这个运算，算到现在，得到的数字连描述葛立恒数有多少位都做不到，或者把得到的数做底再做指数得到的数连描述葛立恒数位数的位数都做不到
逄之鲧
如果有一个数曾经被吉尼斯录并承认为当时最大的数字，看之前先科普一下我们学过的数学，3²=(3*3)=9,3³=(3*3*3)=27,另一种是3↑3 也就是今天要探讨的迭代幂次法，葛立恒表示法，3是基数，把↑3理解为右上角有一个3，3³=27，那么3↑↑3呢，多一个↑就是多一个右上角3 ，3³的右上角加一个3，3的(3³)次方，3的27次方，3乘自己27次， ↑的数量就是基数右上角，45°方向数字的数量，已知 3↑3=3³=27，所以3↑↑3等于7625597484987，细心的你一定发现了每加一个↑，原来数值就变成基数要乘自己的次数。3↑3的数值是27，3↑↑3的数值就是3要乘自己27次，等于7625597484987，3↑↑↑3的数值就是3要乘自己(3↑↑3) 7625597484987次，等于(注明1)那么葛立恒数的最下面是3↑↑↑↑3，数值就是3要乘自己(3↑↑↑3)次，3要乘自己(注明1)次(注明2)。第二层↑的数量是一层3↑↑↑↑3的数值，第二层的↑一共有(注明2)那么多。第三层的↑数量是第二层的数值，以此类推一直到64层。考考大家(注明2)等于多少。
也许当我们计算出葛立恒数的数值后再不废力气说出葛立恒数加一，那一定比葛立恒数大不是吗？
芷银河系
迭代方式构造的数，有限却不能用可读的自然数方式写出来全部。只能借助于数学符号描述。中学时代学习的科学技术法对这类自然数的描述是力不从心的，甚至无能为力的。归根结底，这个数字很大，却有限，大到不能用我们的宇宙全部资源把他写出来。
