19考研,張宇:暑期必備46個知識點09,高階導數

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今天的內容是高階導數

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第二講 高階導數【0:00--23:24】

高階導數,算是目前導數章節中最難的一部分了,技巧性也比較強,不過方法比較固定就這麼幾個,學會了就能通吃這種題型,所以,這篇文章的重要性我不用說了吧!

問題索引:

高階導數有幾種求法?

  • 需要記住的常見公式有哪些?
  • 首先,先來記一記公式:
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再來記一個公式,這個公式叫做萊布尼茨公式,遇到乘法的高階導數將會非常實用:

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以上就是高階導數的第一種方法:公式法。

第二種方法,就是宇哥特色的“抽象展開”法

對於一個無窮階可導的函數y=f(x),抽象展開成;或者是

然後,再把所求函數展開成泰勒公式或者是麥克勞林公式,對比係數,即可得出函數在某點的導數。

例題:(宇哥高數18講例3.17)

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第一步:抽象展開:

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第二步:真實展開:

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第三步:比較係數:

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第四步:得出答案:

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思考題:

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答案:

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