PID算法網上不少，往往都是基於數學模型，在實際中導致使用難的問題，而數學模型屬於理想的，沒有深入本質講解，本文從控制學的基礎講解。
我們看一個生活例子，冬天洗熱水澡，需要先放掉一段時間的冷水，因為水管裡有一段冷水，熱水器也需要一個加熱過程，等過了這段時間之後水溫有些接近目標值後，開始調節水龍頭來調節冷、熱水之間的比例及出水量，之後再慢慢的微調，在洗浴過程中感覺溫度不合適，再一點點的調節。這個過程，其實就是PID算法過程。我們之所以微調，是因為水溫的變化速度與我調節的速度不相匹配，存在一個滯後效應，我們需要調節一點點，等一下再感覺一下溫度，不夠再條件一點點，再感覺，這個過程就叫PID算法，也可以說，滯後效應是引入PID的原因。
失去的能否找回來？能、只是我找回了紐扣，卻發現衣服已經不再了。這個就是滯後效應。
負反饋系統，都有滯後效應，但為什麼運放、電源這類的卻從來不提PID算法呢？這是因為這類系統的滯後延時時間非常短，若考慮這個延時，負反饋引入180度相位，延時恰好引入180度相位，則完全可能引起振盪。問題在於這個延時時間足夠短，它的諧振頻率點比較高，以運放為例，加入延時加上負反饋引起的諧振點為10MHz，但這顆運放的頻率響應是1MHz，則在10MHz下完全不可能導致振盪，因為這個芯片的頻響特性只有1MHz。我們常用的線性電源IC，比如SOT23封裝的LDO，假如輸出不加電容，就會輸出一個振盪的波形，相對來說電源IC的滯後效應比運放要大，但是，因為電源一般後面都要接大電容的，它的頻響特性很低，接近直流0Hz，所以當有電容時候，就無法振盪了。
而工業控制領域，比如溫度等，都是滯後效應很嚴重的，往往都是mS，甚至是10mS級別的，若直接用負反饋，因為激勵與反饋的不同步，必然導致強烈的振盪，所以為了解決這個問題，我們需要引入PID算法，來實現這類滯後效應嚴重系統的負反饋控制，我們以高頻感應加熱設備加熱工件，從常溫25度加熱到700度為例做說明：
1、25~600度，100%的全功率加熱工件，這是因為溫差太大，前期要全功率，先加熱到靠近目標溫度。之所以考慮在600度，是因為滯後效應，若設定太高，當發現接近700度再停下來，但實際上，溫度會衝過700度。當然，600度是一個經驗值，以下幾個溫度點都是經驗值，根據實際情況而來。
2、600以上，開啟P算法，P就是根據測量值與目標值的誤差來決定負反饋的大小。P算法公式：反饋=P*(當前溫度-目標溫度)。但因為負反饋是基於存在誤差為前提的，所以P算法導致一個問題，永遠到不了想要的值：700度。因為到了700度，反饋值就沒有了。P算法的開啟，進一步逼近了目標溫度，假設穩態下可以達到650度，這樣就算因為滯後效應導致的延時，也不會超過700度太多。
3、當達到P算法的穩態極限650度附近的時候，比如640度，就應該開啟另外一個算法解決P算法引起的極限誤差，那就是I算法。I算法就是為了消除這個P算法導致的誤差值，畢竟我們想要的是700度，而不是650度。I算法，本質上講就是獲取一個700度下對應的一個驅動值，之後用這個驅動值來取代P算法，那麼我們怎麼得到這個驅動值呢，唯一的手段就是把之前的誤差都累加起來，最後得到一個期望值，這個期望值就是我們想要的驅動值。因為只要與目標值存在誤差，那麼把這些誤差值積累起來再去反饋控制，就能一步步的逼近目標值，這如同水溫不夠高，再加一點點熱水，不夠高再加，這樣總能達到想要的水溫。值得注意的是，I算法不能接入太高，必須要在P算法的後期介入，不然很容易積累過大。這個時候可以引入一個誤差門限，比如誤差為60，當作6來處理，誤差為50，當作5來處理，消除大的誤差值，具體根據項目情況決定。
4、當I算法把工件溫度加熱到很接近目標溫度後，那麼可以調節的範圍就很小了，最後一點點的微動，讓調節的每一次的變化，不要太大，這就是D算法。D算法本質上講就是反對劇烈的變化，所以適用於達到目標溫度的時候。
PID算法其實不復雜，但從目前看，很多人都是因為對這三者的使用條件不瞭解導致的問題，都是從加熱一開始，三個要素都上，結果可想而知。P算法是溫度接近目標值的時候用，I算法是在P算法到穩態極限的時候用，D算法是達到目標值附近的時候用。實際項目中，D算法一般不用，效果不大。假如非要找一個現實中對應的實物，那麼以開關電源為例，TL431基準電源比較器可以認為是P，輸出濾波電容C是I，輸出濾波電感是D，兩者完全等價。它們各自的應用工作點可以認為：假設目標溫度700度，600~800度：P算法；640~760度：I算法；690~710度：D算法。具體值，以實驗為準，數據僅供參考。
最後給出一個PID最通俗的解讀：我們設計一樣東西，一般都是先打個樣，這個樣跟我們想要的接近，但細節沒到位，這就是P，樣有差異，所以就要修改，擬合逼近，這就是I，到了定稿，就不允許隨便修改了，就算要修改，也是有限制的修改，這就是D。
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