黎曼猜想是什麼
黎曼猜想是關於黎曼ζ函數ζ(s)的零點分佈的猜想，由數學家黎曼於1859年提出。希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題，被認為是20世紀數學的制高點，其中便包括黎曼假設。現今克雷數學研究所懸賞100萬美元的千禧年七大數學難題中也包括黎曼猜想。
黎曼ζ函數形如ζ(s)= 1 + 1 / 2^s+ 1 / 3^s+ 1 / 4^s+…，如果考慮s在複數域上取值的時候，存在某些是s，使ζ(s)=0。
黎曼猜測，黎曼ζ 函數的所有非平凡零點都位於複平面上 Re(s)=1/2 的直線上，也即方程ζ(s)=0的解的實部都是1/2。
據說現在有1000多篇重要論文，都是在肯定黎曼猜想的情況下，進行下一步推導得出條件性的結論。
由黎曼猜想，可以更精確地刻畫出素數的性質和分佈。當然，即便證明成立，目前還不會威脅到公共密鑰RSA算法。
在大家的心目中，黎曼猜想比其他同樣高度困難的數論猜想更為重要。不妨用遊戲舉例，黎曼猜想就像是爆率極低，但是屬性和附加技能逆天的裝備，諸如早期的風劍、AL劍、風之力；而其他如哥德巴赫猜想之類，就像是爆率超級低，但是技能雞肋，屬性一般的土豪收藏品。或許隨著版本更新，收藏品也能挖掘出使用價值，甚至變成重要的任務物品。但是，僅就當前的主流玩家而言，人們當然更希望刷出適合裝備的物品。
阿蒂亞又是誰
現年89歲的英國數學家邁克爾·阿蒂亞Sir Michael Francis Atiyah是還在世的最重要的13位數學家之一。如果，9月24日之後，他的證明被確認無誤，那他毫無疑問就是當代最偉大的數學家。
9月24日是預定講座日期
阿蒂亞—辛格指標定理中的阿蒂亞，和截圖中提到的Hirzebruchk發展出了k理論。菲爾茲獎得主，同時也是數學終身成就獎阿貝爾獎的得主，後期工作涉及量子場論，看截圖裡提及的馮·諾依曼和狄拉克——前者為量子力學奠定了數學基礎(就是製造了最早的計算機埃尼阿克的那位諾依曼)，後者是量子力學的主要創始人——所以阿蒂亞自稱從他們的工作中受惠，或許藉助了相關的算子理論，刻畫了黎曼算子的動態系統？以上純屬個人不負責猜測
捎帶一提，曾經有數學家在為研究生授課時提到過，數學家的下限是什麼？就是能看懂阿蒂亞—辛格指標定理的證明。
為什麼數論中的ζ 函數和量子力學扯上了關係
黎曼函數的零點的分佈，看起來像是高斯隨機埃爾米特矩陣的本徵值，而某種特殊的隨機矩陣——高斯么正矩陣在量子力學和統計力學中具有重要的意義，本徵值本身相當於量子的能級。之前，曾有數學家意識到，ζ 函數的零點或者說質數的分佈，類似於某種準晶體——甚至有數學家打算另闢蹊徑，反過來藉助準晶體的分類，只要找到那個恰好和素數分佈一致的準晶體，就相當於完成了證明。
當然，具體的證明工具，只有到9月24日才能揭曉。
會成功嗎
按道理，以阿蒂亞爵士的身份地位，在如此重要的問題上，不大可能出那麼大的笑話。他應該請同事和學生幫忙審閱過證明的論文。但是，前段時間，他曾經宣傳解決了某個6位球面上幾何結構的問題，最後卻不了了之。
好吧，畢竟歲月不饒人……
如果成功了，90歲還能取得如此驚人的成就，前無古人。我們也有幸目睹當代人類智力領域中最偉大的成就——就像100年前的人親歷相對論的誕生。
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本文譯自 heidelberg，由譯者 majer 基於創作共用協議(BY-NC)發佈。
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