紅領培優謝志秀教你備戰國考數量關係之秒殺技—奇偶性
國考數量關係考查10題或15題，考查的知識涵蓋小學、初中和高中的數學知識。數量關係一直都是考生的"心病"，在大部分考生感知中，數量關係都是耗時長、難度大、很難得分的模塊。但其實數量關係裡面也有可以快速秒殺得到答案的題目。下面由紅領培優專屬教師謝志秀老師來給大家詳細介紹。
數量關係題的秒殺技巧主要是要求考生去研究答案有什麼樣的數字特徵，通過這個數字特徵去確定選項中的正確答案，從而提高解題速度。本文重點介紹第一種數字特性—奇偶性。
【奇偶運算基本法則】
奇數±奇數=偶數；偶數±偶數=偶數；奇數±偶數=奇數
奇數×奇數=奇數；奇數×偶數=偶數；偶數×偶數=偶數
【推論】
一、任意兩個數的和如果是奇數，那麼差也是奇數；和如果是偶數，那麼差也是偶數。
二、任意兩個數的和或差是奇數，則兩數奇偶相反；和或差是偶數，則兩數奇偶相同。
【例1】某次測驗有50道判斷題，每做題一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數（包括不做）相差多少？（ ）
A.33B.39
C.17D.16
【解析】題目中給出了答對題數和答錯題數的和是50，50是偶數，根據"推論一"可知，答對題數和答錯題數的差也應該是偶數。結合選項，本題選D。
【例2】四年級有4個班，不算甲班其餘三個班的總人數是131人；不算丁班其餘三個班的總人數是134人；乙、丙兩班的總人數比甲、丁兩班的總人數少1個人，問這四個班共有多少人？（ ）
A.177B.178
C.264D.265
【解析】題目中給出"乙、丙兩班的總人數比甲、丁兩班的總人數少1個人"，兩個數的差是奇數，根據"推論一"可知，乙、丙兩班的總人數與甲、丁兩班的總人數之和也是奇數，結合選項排除B和C。又由於題目中給出的乙丙丁總人數+甲乙丙總人數=131+134=265，多出乙丙的人數，故排除D。因此，本題選A。
從以上的兩個例題發現，如果題目中給出兩個數之和或差，讓求兩個數的差或和，我們就可以優先考慮奇偶性來排除錯誤選項，提高我們做題的速度和正確率。那奇偶性除了可以用於以上類型的題以外，還主要應用於另一種題型，詳見3。
【例3】某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分部平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分配完，且每位老師所帶學生數量都是質數。後來由於學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那麼目前培訓中心剩下學員多少人？（ ）
A.36B.37
C.39D.41
【解析】設1名鋼琴教師帶x個學員，1名拉丁舞教師帶y個學員。由題意可得，5x+6y=76(x,y是質數)。由奇偶性可知，76是偶數，6y是偶數，故5x是偶數，x是偶數，同時是質數，則x=2（2是所有質數中唯一的偶數），代入方程求出y=11。那麼剩餘的4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師帶的學員共有4×2+3×11=41人。因此，本題選D。
從上面的例題中，我們可以總結奇偶性運用特徵，瞭解奇偶性主要用於以下特徵的題目中：
(已知和求差、已知差求和
(形如aX+bY=c類的不定方程
相信只要我們瞭解方法的應用特徵，我們就能做到快速解題，從而達到提分的目的。更多方法可以在紅領培優中學習哦。
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