红领培优谢志秀教你备战国考数量关系之秒杀技—奇偶性
国考数量关系考查10题或15题，考查的知识涵盖小学、初中和高中的数学知识。数量关系一直都是考生的"心病"，在大部分考生感知中，数量关系都是耗时长、难度大、很难得分的模块。但其实数量关系里面也有可以快速秒杀得到答案的题目。下面由红领培优专属教师谢志秀老师来给大家详细介绍。
数量关系题的秒杀技巧主要是要求考生去研究答案有什么样的数字特征，通过这个数字特征去确定选项中的正确答案，从而提高解题速度。本文重点介绍第一种数字特性—奇偶性。
【奇偶运算基本法则】
奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数
奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数
【推论】
一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；和如果是偶数，那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
【例1】某次测验有50道判断题，每做题一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）
A.33B.39
C.17D.16
【解析】题目中给出了答对题数和答错题数的和是50，50是偶数，根据"推论一"可知，答对题数和答错题数的差也应该是偶数。结合选项，本题选D。
【例2】四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1个人，问这四个班共有多少人？（ ）
A.177B.178
C.264D.265
【解析】题目中给出"乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1个人"，两个数的差是奇数，根据"推论一"可知，乙、丙两班的总人数与甲、丁两班的总人数之和也是奇数，结合选项排除B和C。又由于题目中给出的乙丙丁总人数+甲乙丙总人数=131+134=265，多出乙丙的人数，故排除D。因此，本题选A。
从以上的两个例题发现，如果题目中给出两个数之和或差，让求两个数的差或和，我们就可以优先考虑奇偶性来排除错误选项，提高我们做题的速度和正确率。那奇偶性除了可以用于以上类型的题以外，还主要应用于另一种题型，详见3。
【例3】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分部平均地分给各个老师带领，刚好能够分配完，且每位老师所带学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心剩下学员多少人？（ ）
A.36B.37
C.39D.41
【解析】设1名钢琴教师带x个学员，1名拉丁舞教师带y个学员。由题意可得，5x+6y=76(x,y是质数)。由奇偶性可知，76是偶数，6y是偶数，故5x是偶数，x是偶数，同时是质数，则x=2（2是所有质数中唯一的偶数），代入方程求出y=11。那么剩余的4名钢琴教师和3名拉丁舞教师带的学员共有4×2+3×11=41人。因此，本题选D。
从上面的例题中，我们可以总结奇偶性运用特征，了解奇偶性主要用于以下特征的题目中：
(已知和求差、已知差求和
(形如aX+bY=c类的不定方程
相信只要我们了解方法的应用特征，我们就能做到快速解题，从而达到提分的目的。更多方法可以在红领培优中学习哦。
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