梁辛

这个问题应该和量子隧穿有关，量子隧穿是量子力学中的一种特殊现象，它科学的解释是，像电子等微观粒子，能够穿入或穿越位势垒的量子行为，这个解释听起来就很复杂，一般的人肯定听不懂，我尽量简单的进行解释一下好了。

假设现在有一堵墙，如果我们要去墙的那边，就需要翻墙而过，但翻墙是需要能量的，如果你没有力气，肯定是翻不过去的，但在微观的粒子世界当中，粒子有时候不需要翻墙，它可以直接穿墙而过，出现在另外一边，那么这个现象就是量子隧穿。

但这里有一个问题，不是所有的粒子都会穿墙而过，比如说有一大堆粒子撞在墙上，大部分的粒子都被反射出去了，只有少数的粒子，可以出现在墙的另一边，所以量子隧穿的效应是偶然性的，你根本无法让所有的微观粒子，都穿墙而过，出现在墙的另一边。

最后人类的本身，是一种现实宏观物质，我们的身体，确实是由无数的微观粒子组成的，但除非你能让组成身体的所有粒子，都一下子出现量子隧穿的现象，否则人是无法穿墙的，因为科学家已经告诉我们了，只有非常少数的粒子，才可以穿墙而过，所以人只能撞墙，而非穿墙……

科学薛定谔的猫

问题很有趣，是初步学习量子力学里薛定谔方程的时候，书上最常见的例题和习题之一。

对于微观粒子具有量子隧穿效应，但对于宏观物体按物质波理论也有这样的概率，但是微乎其微。

学习大学物理会出现这样的习题，比如计算汽车闯入客厅的概率，人穿墙的概率。

这是薛定谔方程应用最简单的粒子，方势垒的穿透问题，如果考虑方势垒的隧道效应，可以简单模型为如下图。

本题中，方势垒为

1.经典情况

当入射粒子能量E低于V0时，按照经典力学观点，粒子不能进入势垒，将全部被弹回。

2.量子情况

但是，量子力学将给出全然不同的结论。我们从一维定态薛定谔方程出发：

然后分三个区域求解。

在方势垒的区域内（ x1< xE，

其解是指数函数：

由此可见，在区域Ⅲ的波函数并不为零；原在区域Ⅰ的粒子有通过区域Ⅱ进入Ⅲ的可能，见图

从上图势垒贯穿过程的波函数，可以计算出穿透几率为：

由此可见，势垒厚度（D=x2-x1）越大，粒子通过的几率越小；粒子的能量E越大，则穿透几率也越大。两者都呈指数关系，因此，D和E的变化对穿透因子P十分灵敏。

你可以取各种穿越粒子的数据代入，比如人穿墙，取各种参数，如取人的质量 m=100kg，墙厚0.2m等参数代入以后，

穿透几率计算后远远小于

可见宏观物体穿越的几率及其微小，近似不可能。所以宏观物体谈量子效应是无意义的。

如果换成一个电子和一个高于它具有能量的势垒，那么电子就有很大几率可以贯穿这个势垒，这就是扫描隧道显微镜的物理原理。

这个习题主要是供物理专业学生计算和熟悉量子隧道效应计算用的。

所以从以上计算看出，量子力学主要对微观粒子其作用，对于宏观物体，量子力学几乎毫无影响。

讨论宏观物体的量子力学效应，也是意义不大的。

量子实验室，专注科学问题，欢迎评论和关注。

量子实验室

每只充满好奇的猫都想着穿墙而过，通过9又3/4月台，坐上前往霍格沃茨的列车。在量子力学的世界里，这一切都不是妄想。

量子力学是微观世界物体运动规律的研究理论。在微观世界里，原子、分子等粒子的运动规律不同于经典力学领域，粒子位置不止一个，运动也不会沿单一路径从一个点到达另一个点，而且跳跃的范围。根据量子理论，粒子的运动行为像波，可以从波的角度考虑粒子的可能特性，而不是确定性。

不确定性造成了微观世界里对于粒子的行为描述只能用某时刻出现在某位置的概率来描述，也就是出现了我们在讨论的这个题目的原因。

一道波撞到墙上，几乎全部的粒子会被反弹回来，但在微观世界中看这个现象，并粒子不是被挡住了，而是波粒子出现在墙另一侧的概率太低。如果人去穿墙，需要人体所有的粒子同时出现在墙的另一侧，但这个概率10的负几百数量级，可以说几乎等于0。

留白说

概率近乎等于零，可以认为没有这个可能性。下图崂山道士

这个问题可以如下一个模型来探讨（注意：这个模型的计算的结果是远远大于真正能穿透过去的概率的，原因在最后在说）

以上这图是用在量子力学中被叫做有限位势垒问题的，简单来说，我们可以算出一个能量为E的粒子能穿透能量为U的势垒的概率是多少。（注意E可以小于U，也叫隧道效应。就好比让一个人去穿一堵厚墙，而且有概率可以保证不死且穿过

只考虑一维运动，也就是沿着上图中x轴的方向冲过去，先不具体这个人的质量、速度，考虑定态薛定谔方程（下图）以及势垒分布

解上述方程，最后可以得到E小于U情况下的透射系数D

考虑到粒子能量远小于势垒能量（对应于人和墙的问题）

这个透射系数D可以约为

字母a是代表势垒的厚度、μ是质量，可以认为是墙厚度

这时，可以将问题数据带入，随意假设几个，算下来的结果至少都是负几十位的数量级，也即是小数点前面紧跟着几十个零，概率远远远远小于1。

或者可以从不确定关系理解穿墙这个问题

除了平时咱们平时了解的位置和动量不确定关系之外，还有能量和时间的不确定关系，它们符合下图方程

也就是说一个粒子，如果知道处于一个状态的时间，那么它的能量就有一个不确定量；时间越短，能量不确定量越大。如果在某个短暂时间里，粒子能量E高过势垒能量U，再由于势垒厚度合适，这个粒子就能过去了，随后能量又变低了。

之前开头说这个算下来的概率要比实际条件下更大？为什么呢？

因为将一个人比作一个粒子，是不适合的，这是完全从估计的角度去考虑这个问题。实际上，人体的组成粒子非常多，应该考虑每个粒子穿过去的概率，那么这个概率将会更低，并且我们还没考虑每个粒子之间是否存在独立，也就是是否影响其他粒子，而且即便全部都穿过去，是否保证身体全部完好，别到时候穿过去了，就散成了一堆粒子，考虑的影响因素还有很多。

所以很有可能，我们的身体只能进去一部分或者一丢丢，而被卡住。。。即便是这样的情况，概率也低到快没了。

期待您的点评和关注哦！

赛先生科普

穿墙的概率小到不可想象，以至于现实中不可能发生（虽然人类数量达几十亿，相对于穿墙的概率仍然显得太渺小了）！

这样说是有原因的！需要先了解微观世界的“量子隧穿效应”！

这里就尽量不用专业的术语来解释“量子隧穿效应”，比如会涉及到薛定谔方程，位势垒，不确定性原理，德布罗意假说等等，那样反而更难以理解！

举个宏观世界最通俗的例子，你想翻越一堵墙，必须需要足够的能量，比如说需要100的能量值，当能量值小于100时，无论如何你都不能翻越墙壁到达墙的另一侧！

但在微观世界，并不是那样的，即使微观粒子没有足够的能量，也能有一定几率穿越“那堵墙”，到达“墙”的另一侧。这就是所谓的“量子隧穿效应”！

这种效应并非一种假说和猜想，是真实存在的现象，而且你不要以为这种现象只发生在微观领域，事实上我们现实生活中与这种现象息息相关，如果没有“量子隧穿效应”，我们今天见到的一切都不存在！因为今天我们所知的太阳核聚变，光合作用，细胞呼吸都与这种效应息息相关，甚至可以说是生命存在的根本！

好像有点跑题了。话说回来，虽然有量子隧穿效应，但并不是所有微观粒子都能发生这种隧穿效应，是有一定几率的，这种几率即使对子微观粒子也不是很大，再加上人体是由多达5千亿亿亿个原子构成的，所以一个人要想穿越墙体，必须保证所有的原子同时发生“量子隧穿效应”，这几率太小太小了！

有人大致计算过，正常一个人穿越墙体的几率只有10的35次方分之一，这是什么概念？举个例子，即使从宇宙起源开始，每一秒钟试一下穿越墙体，按照几率来算也不能成功穿越一次！

宇宙探索

一个人撞墙能穿过去的概率为0.0000001%，为什么不直接等于0呢？ 因为还有种魔术叫穿墙魔术，哈哈，开个玩笑而已。 (〜￣▽￣)〜

用量子力学的观点来看，电子具有波动性，其运动用波函数描述，而波函数遵循薛定谔方程，从薛定谔方程的解就可以知道电子在各个区域出现的概率密度，从而能进一步得出电子穿过势垒的概率。该概率随着势垒宽度的增加而指数衰减。因此，在宏观实验中，不容易观察到该现象。

微观粒子会出现量子隧穿效应，只是观测到偶发的现象，并不是所有粒子（即使观测对象为同类粒子）都会发生，因此只能用概率去解释，并没有真正解开其发生的本质原因。

以下文字纯属个人观点，你也可以说是民科式的臆想，欢迎讨论、质疑，请轻喷哈。

为什么有些粒子能穿过势垒，有些粒子不能，为什么有些粒子能与其它粒子组合成物质，组合成物质后却又不会一直稳定，而是无时不刻地与各种场能或物质之间进行着能量交换，从而导致任何物质都会有“生命期”？

电荷（electric charge） ，为物体或构成物体的质点所带的正电或负电，带正电的粒子叫正电荷（表示符号为“+”），带负电的粒子叫负电荷（表示符号为“﹣”）。也是某些基本粒子(如电子和质子)的属性，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

因为粒子的电荷相吸，粒子间才能有种粘合作用，因为电荷相斥，粒子间才会一直有间隙，物质结构密度也才会有大有小。 但是也有粒子是电荷中性的，不一定是原子的中子。这类粒子会起到介质的作用，在传导的过程中会变成带电荷。 当粒子组合成原子，原子再组合成分子，直到组合成物质。每一种物质都含有大量的带有正、负电荷和中性的粒子。电荷之间相抵越趋近于中性，物质结构越稳定，密度越大。当正电荷粒子数占比例较大时，其组合成的物质呈正电属性。反之，当负电荷粒子数占比例较大时，其组合成的物质呈负电属性。则宏观物质之间亦会出再同性相斥，异性相吸的现象。

而大部分的物质都呈中性。比如墙。 墙和人体相比较，墙不带电，结构更稳定，密度更大。人体则是具有生物电磁场的，因此人会有异性区别，会有静电，甚至会有自燃现象。结构更不稳定，也更疏散。

如果有种仪器或者场能，能够在瞬间改变人体的电荷，使之整体呈负电属性。在墙的另一面设置一个强大的呈正电属性的场，在改变电荷的瞬间与墙对撞，那么穿墙而过的概率将会提到大幅提高，虽然不能保证达到百分百，但是至少能有百分七八十的概率。

好了，以上纯属思想实验，请勿实践，缺胳膊断腿的可不好😊(*^ω^*)大家早安！(❁´ω`❁)

姝子

可能性接近没有，其实这个问题的根源所在，应该是量子力学中的量子隧穿，在粒子的微观世界当中，粒子能够穿入或穿越位势垒的量子行为，就被称之为量子隧穿效应，但量子隧穿效应，只能出现在量子力学当中，但经典力学当中，它是不成立的。

我们先举个例子，假如说你的面前有一堵墙，这堵墙在没有外力破坏的情况下，人不可能穿墙而过，但现在要求我们必须要出现在墙的另外一边，那么唯一的办法只有翻墙，那么一般的情况下，翻墙确实是最可行的办法，但在微观的粒子世界当中，情况就不同了。

假如说现在有一大堆的粒子，这些粒子都往墙壁撞去，其中大部分的粒子都会被反弹回来，但有极少数的粒子却可以无视墙壁，出现在墙壁的另一边，但这里有一个关键的点，就是只有少数的粒子可以穿墙而过。

所以除非说组成人身体的所以粒子，都一次性出现量子隧穿的效应，否则人不可能穿墙，但这个假设肯定是不可能的，否则古人也不会有，不撞南墙不回头的谚语了，所以这也是为什么量子隧穿的效应，在经典力学当中不成立的原因了.....

种植恒星

在这里，我试着分享一些。

在我们讨论粒子的量子本质和量子隧道之前，让我们先想象一个场景。

假设你站在山脚下，你想去山的另一边。

唯一的办法就是爬上山顶，然后慢慢地从另一边下来。但是爬山需要很多能量，不是吗?如果你很虚弱，没有那么多的能量怎么办?你还能去山的另一边吗?

似乎有另一种方式去另一边而不爬山。火车通常不爬坡就能翻山越岭，你也可以。你可以搜索或寻找隧道，然后穿过隧道到达山的另一边而不需要爬它。如果你能成功地找到并穿过隧道，那么你就能越过那座山，即使你没有足够的精力去攀登。

量子世界与量子隧道:

在量子层面上，物理定律与我们日常生活中看到的普通物理定律不再相同。许多奇怪的事情发生在量子层面。例如，假设你在我们的宏观世界里玩斯诺克，那么你能想象一个特定的斯诺克球在一个地方消失，然后突然出现在另一个地方吗?这不可能发生，对吧。为了改变位置，球必须滚到桌子上的那个位置。但是，在量子层面上，粒子在一个地方消失，然后立即出现在另一个地方。

另一个例子是经典神话，它说电子围绕原子旋转。在现实中，在量子层面，电子根本不绕轨道运行。一个电子简单地消失了，并且出现在它的概率云中，基于它的能级。

所以，当我们深入研究量子级别时，我们会发现它充满了可能性。例如，氢原子的1S轨道只是一个圆形的区域，找到电子的概率很高。这都是关于概率的。你能在氢的2s或3s轨道中找到电子吗?答案是，可能是，但可能性很小，如果那个电子能有很高的能量。毕竟轨道只是能级，而不是一些物理定义的区域。概率可能接近于零，但它不是零。这在量子层面改变了一切。

现在我们来谈谈量子隧道。

我们现在知道粒子可以立即消失并出现。记住你想要越过小山的情形(上图)。现在，想象一下，一个粒子站在那里，而不是山，有一个势垒或者能量垒。简单地说，能量势垒是一个极限，它告诉粒子必须有足够的能量才能穿过它。它只是一个能级，而不是原子尺度上的物理山丘。

能量等级的类比就像夜总会。假设有一个夜总会粒子可以在那里逗留和享受。夜总会需要50美元才能入场。粒子x只有20美元，所以粒子x需要另外30美元才能进入俱乐部。但是，粒子得不到额外的钱，他的朋友(其他粒子)也拒绝借给x粒子一些钱(能量激发)，x粒子仍然有机会找到后门，进入俱乐部，而不需要花费任何东西。但找到后门的可能性很小。

这就像量子隧道。当一个粒子出现在能量垒的另一边而没有足够的能量穿过能量垒。这一现象就是量子隧道效应，在这里，粒子似乎已经穿过了能量垒。

发生这种情况的概率很低。假设有100万个粒子，那么可能只有1到2个粒子能够穿过势垒并出现在另一边。

量子隧道的应用

量子隧穿是一种实验证实和观察到的现象。但是，它的一个应用真的让我大吃一惊。量子隧穿实际上使我们能够看到原子和分子本身。就像在显微镜下观察分子和原子一样。扫描隧道显微镜，物理学家Gerd K. Binnig和Heinrich Rohrer在1986年获得了诺贝尔物理学奖。STM完全机制在这里不能讨论，但它工作在量子隧道的基本原理。

下面是在STM下看到的分子图像。

硅原子，每个紫色的球是一个硅原子。图片由加州大学欧文分校提供

26个碳原子和14个氢原子组成了3个连接的类苯环，图片由伯克利实验室提供。

如果你想穿越过墙体：

量子效应在非常小的尺度上占主导地位;把量子隧道应用到宏观物体上，比如你自己和墙壁，是毫无意义的!

如果你是一个电子，是的，我们可以计算一个合理的隧道概率在一个很小的长度尺度上。即纳米。对于大的物体，隧道的概率会小到无法计算。

如果你坚持一个实际的公式，我就会告诉你半经典的WKB近似。有一个简单的公式，我们用来描述隧道，半定量:T ~ exp (-sqrt(V)*W)，其中V是屏障高度，W是屏障宽度。找出几个简单的例子，例如，电子隧穿从STM扫描金属样品，看看你得到了什么。从那你会看到缩放效果是很严重的。所以说，穿墙什么的，还是算了吧！

来自时间的阴谋

我认为这个概率是错误的！按照量子理论，人类穿墙的概率是很小的，小到几乎不可能发生，但是注意是几乎不可能发生。就像随意抽一张扑克牌，随机抽到3的几率是1/13，但是那一次能抽到3，是不一定的 也许第一次抽到的就是3，也许抽了13次还抽不到，但是不能说事件发生的几率不是1/13。所以人类穿墙虽然几乎不可能发生，但是一定会发生，只是时间的问题，也许穿越早就发生过，也许昨天就发生了一次 ， 也许到宇宙消失也不会发生。然后我们把集合扩大一下，把所有的生命都归集成一个集合，这个几率变了n倍，再把集合变大，会怎么样呢？最终会发现发生的几率已经很大了吧？就是说我们人类到现在应该会发现穿越的现象，可是，我们并没有发现，所以宏观上的穿越，就应该不存在。

清风-无语

当你在梦中突然意识到自己是在做梦时，你在梦中就有了超能力，包括穿墙。睡醒后，当你意识到你看到的，感受到的世界，其实是你的大脑经过一系列复杂的计算模拟出来时，你就有了超能力，包括穿墙能力。你有没有想过，你看到眼前的这面墙，其实并不存在，只不过是你的大脑模拟出一个墙的画面让你认为你眼前有一面墙。你撞墙时，被弹回来，其实你撞空气时，也可以假装撞墙上而被弹回来了，只不过撞空气被弹回来是你有意假装的，撞墙被弹回来是大脑模拟的结果让你感受到的，包括疼痛感，也是大脑模拟的，真的疼了吗？举个例子，你站在一米高的台阶上向下看，不会感觉眩晕，但站在一百米的高楼上，向下看，就会有下坠感，眩晕感，为什么？其实就是大脑给的信号，当你站在一百米高楼上，但看起来只有一米高时，你就没有下坠感了，这就是大脑给的不同的信号。再来，梦里突然下坠时，你的身体真的会感到在下坠，为什么？大脑给的信号，不管你的身体实际有没有下坠，只要大脑给了这个下坠的信号，你就能感受到下坠，然后双腿就一蹬，吓醒了……，所以，你有没有想过，你看到的感受到的世界，本质其实是你大脑模拟出来的画面给你看的，你的身体可能在另外的地方，比如，恩，在哪呢？比如在一个装满了营养液的容器里躺着，说的我自己都怕怕的了，开个玩笑，其实以上说的都是开玩笑，别当真哈

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