这段时间突然对八卦产生了兴趣。
额，是两条阴阳鱼那个。
大侠起初是想看看，具体什么时间：中奖500万，出任CEO,走上人生巅峰。
赶紧开始看书，第一页：序言，额，直接不看。
继续，启蒙篇：阴阳学说，额，这个一会再看，先看实操要紧。
再往下，传统时间推排法，有点意思，嗯……越看越有意思。
看着看着，大侠居然忘了中奖！
搁浅了指点人生开挂的神书，开始看中国古代天文历法（这脑回路）。
正经的，历法还是很有意思。小时候的一些疑问，居然全部想起，而且还完美解决。
先问大家几个问题：
1.农历和阴历是一回事吗？
2.农历和现行公元纪年都有"置闰"一说，后者的"闰"指闰年：每四年多2月29号一天，为何农历一闰就要闰一整月？
第二个问题，牵扯很多背景知识，稍后填坑。
第一个问题，很干脆：中国农历不是阴历，是阴阳合历。
阴历（太阴历）
阴历的本质是月亮历，根据月相盈亏周期来划分时间。
从新月到下一个新月,间隔约29天半（29.5306）。
阴历只分大小月，大月30天，小月29天。这样一年划分为12个月。纯阴历，一年是354天或355天。
注：纯阴历的12月，平年是29天，闰年是30天。
上图很好解释了月相变化。
拿满月举例：
当月球绕道地球背后，此时月亮有一半的球体被太阳光照射发生反射，月球可以作为视觉光源。
视觉上的满月实际是对半个发光球体的平面化感觉。
需要注意:上面是平面图，位置仅作示意。
地球绕太阳公转轨道（黄道面），和月球绕地轨道（白道），是存在夹角。
若轨道在同一平面，那我们每个月都能看到日食了!
观察下图：
梦工厂的logo，大月亮已经指示了时间：初五左右。
下面划重点！
阴历可以很好的指示周围狼人朋友的变身时间，避免误伤！
因月相变化最易观察，是所有文明古国如埃及、巴比伦、印度、希腊、罗马和中国，最初采用的历法。
后来，世界范围内基本都弃用纯阴历纪年（伊斯兰文化国家和地区除外）。
因为，阴历忽略了回归年（季节变化），无法指导农业生产。
阴历一年只有354天（354日8小时48分33.6秒），与太阳年相差几乎11天，过10多年，就会有冬夏倒置的毛病。
所以当一个信奉伊斯兰教的大爷告诉你他60了，要注意了，大爷可能只有58岁。（阴历纪年，约30年少1年）
猜测：最初畜牧业发达，农业落后，所以不是特别在意季节。
重要的是配牲口，多生小马驹子。这方面，由发情期管着，时间准确性也无大所谓。
随着农业越来越发达，播种，收割的日子，按阴历指导，每年都差十几天，阴历也就弃用了。
阳历
顾名思义,阳历就是太阳历。
大家熟悉的现行公历就是阳历。
起源：
公历（西历）：是随着罗马帝国向外扩张和基督教的传教，在世家范围内推广开来。其源头是古埃及人发明的太阳历。（根据地球围绕太阳公转周期确定一个回归年的时间。因周期长，古人观察难度大）
公历的发展历经了几个版本，其中有自身准确性调节的需求，也有权利人员的改动。
最重要的两个版本：1.儒略历；2.格里高利历
儒略历：传奇大帝凯撒于公元前46年颁布。解决了此前，十分混乱的历法局面。
儒略历形式：
儒略历形式上已经和现在公历一样，将一年分为十二个月，规定单数月为31日，双数月为30日，通常二月是29日(平年)，每四年设置一闰年，闰年的二月加多一日成为30日。
因此平年有6*31+5*30+29=365日，二闰年有6*31+6*30=366。四年里总共有365*3+366=1461日，平均每年日数为1461/4=365.25，较准确回归年365.2422相差0.0078日，即是每128年会有一日偏差。
这就为后来格里高利历的出现做了伏笔。
在公元1582年，即儒略历运行了1627年，这样积累下来，已经有约12天的误差。
罗马教皇格里高利十三世宣布实行新历法（格里高利历）来代替旧儒略历。
改动：
1.1582年10月4日后的一天是10月15日，而不是10月5日，但星期序号仍然连续计算：10月4日是星期四，第二天10月15日是星期五。这样，就把从公元325年以来积累的老账一笔勾销了。
2.为避免以后再发生春分飘离的现象，改闰年方法为：凡公元年数能被4整除的是闰年，但当公元年数后边是带两个"0"的"世纪年"时，必须能被400整除的年才是闰年。
按照格里高利历法，过3000年左右仍存在1天的误差，但这样的精确度已经相当了不起了。
中国农历
终于到了中国农历。
中国农历是兼顾月亮周期变化（阴历）和回归年（太阳历）变化的阴阳合历。
具体表现是实行双轨制：
1.以初一，十五等来体现月相变化（阴历体现）。
2.用干支历来体现二十四节气（阳历体现）。
注：二十四节是中国独有的阳历历法，并于2016年正式列入联合国人类非物质文化遗产代表作名录。
二十四节气划分：黄道一圈为 360 度，如果以春分时太阳在黄道所处的位置为黄道 0 度，每隔 15 度取一个点 ，恰好可以得到 24 个点。这 24 个点所在的位置。从理论上说，就是二十四节气的位置。每隔大约 15 天，就到了一个节气。（气节划分还考虑了实际的物候变化）
干支历，用10天干（甲乙丙丁戊己庚辛壬癸）配合12地支（子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥），从天干和地支中各抽取一位，来表示日期。按顺序类推。则60次完成一个循环。（10和12的最小公倍数为60）
以2017年春季为例：
阴历正月初七是节气立春，这个月是干支历的新月。
干支历是以节令为每月月首，下一个节令的前一天为月尾，理论上每月会含有一个中气，(闰月除外)，干支历的一个月会有32天的情况。
2017年农历是13个月（含闰六月），全年是384天。
农历是何如做到兼顾阴阳历？
回归年：365.2422天，望朔月：29.5306。
两个都是一大堆零碎的数据，测量和统筹两者之间的关系，是古代公职监测人员的一半工作，（另一半是用天相来算卦）。
要兼顾二者：
设M个回归年和N个望朔月天数相等，M*365.2422=N*29.5306，
即：
处理近似值后得以下数列；
3/5，5/62，8/99，11/136，14/173，19/235，27/334。
加粗的数据是中国农历曾长时间采用19年7闰的方法。
具体解释为：
即19年当中插入7个闰月。
19个回归年中加7个闰月后，矛盾消除得误差，即2小时9分多，这已经是够精确的了。
但即使这样古人也是无法忍受的。
唐代以后采取了更加先进的算法：定冬法或说"中气置闰法"，两个冬至节气之间的时间为一个农历年，这样农历年的长度就和太阳回归年长度对应，不会产生误差。
到此为止，问题二（农历和现行公元纪年都有"置闰"一说，后者的"闰"指闰年：每四年多2月29号一天，为何农历一闰就要闰一整月？）也就解决了。
关于中国古人如何测定二十四节气
古人对于时间具有非常朴素的认知。二十四节气也是慢慢丰满填充起来的。
商朝时期只有4个节气（仲春、仲夏、仲秋和仲冬），周朝时，已慢慢发展为八个节气，秦汉年间，二十四节气已完全确立。
古人通过对影长的观测来确定节气的时间。
原理说起来很简单，实际操作中复杂很多。
因为这主要牵扯到一个测量精度问题。因为杆的影子边缘不可能是清晰的。最早，人们想的解决办法是尽可能将刻度细化，从分到厘，到毫，到秒。但是，对提高测量精度帮助不大。
最后的完美方案是元朝郭守敬提出的。他在河南登封建造了一座观象台：
首先特别高大，高大其实不管用，影子边缘该不清楚还是不清楚。估计是用来糊弄元朝官员。
真正管用的是：郭守敬发明了一个辅助观测仪器，叫"景符"。
景符其实就是一个有旋转轴的铜片，可以在底座上上下旋转，铜片的正中有一个小孔，测量是，将景符放在观象台的水平圭尺上，太阳光通过观象台顶部的缺口照射下来，在顶部缺口处放置一横梁（看到照片上的那个横梁了吗？），在地面上的水平圭尺上就会有一道横梁的阴影，然后移动景符，使阴影通过景符上的小孔，利用小孔成像的原理，在圭尺上就会产生一个内含横梁的太阳影像，调解景符，使得横梁中分太阳影像，这时小孔成像中横梁所在的刻度，就是竖表的影长。
坚持测量，一年中影长最长的那一时刻，就是冬至点，两个冬至点之间的时长，就是一个回归年长度。郭守敬所测量的回归年长度为365.2425天，和现代测量值365.2422天高度一致。
很明显郭守敬的数据一定是计算得出来的，他采用的算法模型是祖冲之提出来的。
感受一下古人智慧的光芒。
因为冬至是基于黄道的特殊位置而言，到来的具体时间点很有可能在后半夜，无法测量影长的时间。
祖冲之曾经详细论述过他是如何处理数据，从而得到精确冬至点的。他说："大明五年十月十日影一丈七寸七分半，十一月二十五日一丈八寸一分太，二十六日一丈七寸五分强，折取其中，则中天冬至应在十一月三日。求其蚤(早)晚，令后二日影相减，则一日差率也，倍之为法;前二日减，以百刻乘之为实。以法除实，得冬至加时在夜半后三十一刻，在元嘉历后一日，天数之正也。"
这段话翻译成白话文，就是说刘宋大明5年10月10日这天测量的影长为10.775尺，11月25日影长为10.8175尺（"太"是古代的一个计数符号，是最小单位的3/4），26日影长为10.7508尺（"强"也是古代的一个计数符号，是最小单位的1/12）。那么，现在求冬至点的准确时刻。
我们不翻译祖冲之的原文了，而现代数学语言进行说明。
首先，我们知道冬至是在10月10日到11月25日之间的（你问怎么知道的，按照几百上千你的测量经验知道的）。
而且，古人认为：冬至点前后的影长变化是对称的（也就是冬至点前一刻和后一刻影长相等）。
现在就可以进行数据处理了。
做这样一个图，横轴是时间，纵轴是影长。设A点为10月10日，其影长为a（a＝10.775），B点是11月25日，影长为b（b＝10.8175），C点是11月26日，影长为c（c＝10.7508）。
冬至点必然在AB之间，咱们假设是E点，在这一时刻，影长最长。D点为AB的中点（因为A是10月10日，B是11月25日，则D点可知，为11月3日0刻）现在要求E点，则我们只需要算出DE长度就行了。
因为b＞c，所以在B、C之间，必然有一个A的对称点A1，其影长a1＝a。
DE＝AE－AD （1）
AE＝（AB+BA1）/2 （2）
AD＝AB/2 （3）
将（2）、（3）式代入（1）式，得
DE＝BA1/2 （4）
根据三角形相似性原理，
（b-a1）/（b-c）＝BA1/BC
所以，BA1＝（b-a1）BC/（b-c）
因为BC为25日至26日，即1昼夜时长，而1昼夜即为100刻（古代百刻制计时，一昼夜为100刻）。
因此：BA1＝100（b-a）/（b-c）
将其代入（4）式，得
DE＝50×（b-a）/（b-c）
所以，DE＝50×（10.8175-10.775）/（10.8175-10.7508）＝31（刻）
得到：大明5年的冬至点是在11月3日子时31刻。
祖冲之发明的这个算法，成为了以后中国人求冬至点的经典算法，郭守敬也是采用这个算法。（注：以上文字及推演过程来源于知乎）
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