康萍
引言
针对当下的教育形势和现状，康妈学堂提出超越义务制教育的"一站式解决方案"，该总体方案将"双语学习"作为突破口，将"家庭自助学习"作为重要途径和手段。围绕该教育理念和目标，康妈学堂重点展开两个方面的工作：
一、研发和创新科学系统的双语体系，提供线上和线下课程来满足各类家庭不同程度的依赖外援指导的需要；
二、为广大家长提供综合全面的学习指导方法和相应资源，并借助"助学营"、"自助学习群"等方式来帮助和带动广大家长坚持"家庭自助学习"，以达到"轻松应试、能力素质全面超越义务教育"的目标。
"康妈教育指南"正是这样的一份大纲。其涵盖包括十个科目，几乎覆盖到了孩子教育的所有方面。但需要特别说明的是，该教育指南仅代表康妈学堂的经验总结和研究成果，不具有完全的普遍性，更不能作为学术文章用来研究和探讨。教育本身的个性化特征又非常明显，因此在执行过程中不能机械抄袭，仅供大家参考。
本参考学习大纲针对数学的学习，为学习者提供数学学习的参考和指导。
第一章 概述
当前义务制教育的主要弊端在于：过度应试导致孩子大量的时间和精力浪费在重复和没有意义的书本简单知识学习上，而且大多数孩子疲于应付大量的做题而导致连学习书本基础知识的时间都没有，结果是陷于恶性循环的深渊，更无从谈起培养孩子的综合素质，导致大量孩子成为当前教育体制的牺牲品。
康妈学堂建议的策略是：一、家长通过学习树立正确的教育理念，掌握正确的教育方法和资源，从小着手抓孩子的双语启蒙和学习，为将来的学习打下牢固的基础，争取在小学相对宽松的阶段，让母语和英语接近或超过高考时的水平，同时奠定支撑其它学科的综合学习能力，这样就容易步步轻松地超越义务制教育；二、把高考作为纳入计划的第一个目标，不在乎之前的学校名气和孩子的名次与分数，按照"就近、正规、宽松"的原则择校，为孩子创造各种条件和资源，腾出时间和空间致力于孩子的综合素质培养。家庭自主教育是当下解决该问题的有效途径和重要方法。
康妈学堂的主要产品是围绕双语学习的，但并不代表康妈学堂不重视数学的学习，反而我们认为非常重要，但我们认为数学不是算术，也不是我们学校通过这种反复做题培养考试机器的方式来学习的，学数学不仅要把所有知识点的基础打好，更重要的则是要培养思考和灵活应用的能力，并学会提出问题和掌握用正确的方法去解决问题的能力。
康妈学堂目前还不提供数学的理论体系和产品，但可以把我们在实践中总结的经验和积累的一些理解在这里做一下简要的介绍。但要特别说明两点:一、理科除数学以外的其它学科，诸如物理、化学和生物等，其学科特点比较类似，我们认为其学习的原则和方法基本相同，因此在学习指南体系中只介绍一下数学，其它的就不分开单独介绍；二、我们提出的一些观点、资源和方法，仅代表我们个人的意见，这里仅供大家参考，因为每个孩子的学习情况不一样，需要家长根据实际情况进行灵活安排，不能盲目和完全套用。
第二章 总体原则与关键要素
1、学习规律
对于数学学习的规律，我认同一个观点：语言、音乐和美育等应该尽早接受熏陶和学习，数学等自然科学等学科应该晚学。因为数学等学科都涉及到推理和逻辑，而这些能力与孩子的生理年龄及生活经验等都有直接关系，年龄越大越容易学，这个大家应该好理解。康康是小学三年级上学期还没有上完就回家上学的，后来直接去了美国上高中，我们发现美国中学数学课的难度和要求比较低，尽管他在家上学时数学基本上都是自学的，也只是达到"懂了"为止，从没有考试，做的题也很少，到了美国高中后他的数学学得还是不错的，有一次考试，可能题目比较难，他的分数比其他好多同学要高很多，整个理科的学习完全没有问题，而且还偏强一点。从这个例子来看，美国中学对于数学的要求较低，但很重视阅读（而且大量和快速的阅读），说明美国的中小学教育机制比较合理，另外，康康上高中时年龄也大了，其逻辑思维能力也跟上来了，尽管他没有像那些同去美国高中的中国学生那样做那么多作业和进行了无数次的数学考试，但数学学习是完全跟得上的。但我们觉得是赚了：他把这些时间大量用在了阅读、围棋、运动和其它兴趣爱好上了，这种收获太重要了。
但国内的情况有些反常，为了考名校，总是提前去学数学包括去"蹲坑班"学奥数，尤其是对于低龄孩子来说，这是一种残忍的折磨，因为孩子的语言和理解力还没有建立起来，学起来很费劲，学好了也是机械式的记忆，其结果是浪费了大量的时间甚至挫败了学习的积极性。
对于数学，我们的建议是：按照正常年龄和年级的进度学就行，甚至是晚学一点更好。随着孩子年龄的增长，双语基础不断夯实，并通过大量阅读和深度阅读使理解力不断的增强，这时候可以让孩子自主地对数学进行研究和深度学习，尤其是对数学产生兴趣的孩子，进行引导，并帮助孩子找一些优质的课外班和资源，包括一些能真正锻炼数学能力的奥数班也可以考虑，但要拒绝那种机械式的大量刷题方式的学习。
2、学习策略
如果大家认同上述的观点，那么对于孩子的数学学习，就不用太着急地让孩子提前学习数学课本的内容，按部就班地学习即可。关于学习内容的掌握程度，我们觉得只要把书本的内容全部学懂了，尤其是概念、定理和规则完全理解并学会应用即可，判断条件是课本上的例题和习题全部会做，正常来讲，基本不用怎么做课外的题目，在一般的考试中都能考到80%以上的分数是没有问题的，我们觉得这就够了。
按照我们的观点，可以把所有考试目标分数定到最高90~95%（即满分是100分的话，考到90到95分即可），即使偶尔考个七八十分也不要慌，如果通过大量做课外题花过多时间为了提高那5到10分，我们认为不值，因为那样腾不出那么多的时间用在阅读、英语、运动、兴趣爱好和社会交际等方面，这与培养孩子的综合素质的目标是相悖的。
大家都把孩子考上好大学作为最主要的也是唯一目标，其实大家想过没有，在这之前的十几年中，快一点和慢一点又有什么关系，只要最终考好了就行了。况且，只要把双语等各方面的基本功打扎实了，在最后的高考阶段做一下冲刺，反而很容易在数理化等方面考高分。结果不是那么重要，反而是学习和成长过程是最重要的，每个孩子的综合素质和能力有很大差别的，体现父母水平与智慧的程度也在于此，是否看得准确和长远，是否有勇气不与别人一样，也是关键所在。
3、数学启蒙
一说到启蒙，大家经常理解为只有母语和英语需要进行启蒙，但很少听说大家对孩子进行数学或科学启蒙。我们认为数学启蒙也很重要，也是必要的。数学启蒙做好了，能够有效地激发孩子对于数学的好奇心和探索欲望，提升逻辑推理能力，并在今后的数学学习打下牢固的基础。如果孩子没有任何数字和图形的基本概念，直接去学校上数学，可能会遇到障碍甚至产生为难情绪，从而形成恶性循环，但不建议需要提前去把小学数学的内容学很多，那样又走到反面了。
对于低龄的孩子，数学启蒙可以从实际的生活场景入手，利用身边的点、线、面、图形等大量物品，结合玩具和教具，做智力游戏，把孩子从玩中学引向学中玩的乐趣转换，对孩子进行早期的数学思维启蒙。
稍微大一点的孩子，可以看数学家故事和数学文本阅读，玩高等级数学智力游戏，利用优质的在线平台引导孩子对数学学习的热爱。针对具体的内容，前期的学习进度可以落后于正常年龄的水平，以保证学得轻松和高效。方法均以自学为主，家长或老师帮助答疑和督促即可。
4、数学阅读
对于阅读，大家想到的还是英语和汉语的阅读，实际上数学也是需要做阅读的。其实数学和阅读本身是息息相关的：阅读能力是数学思维的必要非唯一前提，将具体的问题进行数学构思，形成数学运算。数学阅读有助于数学语言表达能力、交流能力的培养。如果学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统，只有通过自己亲自阅读，才能与教材语言交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而提高数学语言交流的能力。
正是因为数学阅读的重要性，康妈在母语家长营课中就专门设了一节关于数学的课程，并且精心挑选了若干数学题材的书籍作为阅读材料。
5、英语数学
英语跟数学有什么关系呢？大家现在都知道了，康妈学堂的教育解决方案是超越义务制教育，要在小学阶段实现双语的突破，基本达到初中和高中双语课程免修的水平，也就是双语达到应用的水平，有了这个基础，用英语来学数学就是水到渠成的事情。大家可能也知道世界上还有一个非常出名的可汗学院，他讲的课都是网课，不仅非常全和特别好，而且是完全免费的。如果把这两个结合起来，英语和数学的就有了联系，如果付诸了实施，就显示出强大的威力，不仅学了数学，还提升英语的应用水平。对于出国留学的学生来说，更是可以自然对接数学学科的学习，简直是一举两得。
6、两个基本功
无论是国内还是国外的考试体系来说，要想考出好成绩，两个基本功是必须的：一、书写的工整和速度，即要写得又快又好；二、算术计算能力，即对于数字的加减乘除的计算速度。如果这两项欠缺，在考试中就吃亏，分数就会低于实际水平。因此要在合适的时间多练这两项基本功，而且这种基本功是一劳永逸的，练好之后基本上不用以后专门练了，但一直会在各种考试中受益。
第三章 学习方法与资源
1、学习方法
针对数学的学习，需要重点强调一下关键的学习方法：吃透课本，对于书上的概念、定理、定义、规则等做到完全理解（不是背会就行），在学习的时候，比如针对一个概念或规则，还可以通过增加和减少附加条件改变结论的方式来加强理解，书上的例题和习题要保证全部会做，甚至书上的所有文字都反复和仔细的阅读。家长可以多做几次示范，指导孩子如何学习，书本知识没有学会就不要去做题，更不要去做课外的习题集。
对于数学的学习，还要养成一个重要的习惯：预习，预习新课是培养自学能力的重要途径，只要长期坚持，一定会不断提高自学能力，有了自学能力，没有学不会的东西。
我们不主张做大量的课外题和上补习班，但你可以选择一套好的网课资料做辅助，我们推荐乐乐课堂（"天天练"），这套视频网课制作精良，覆盖从小学到高中的课程，而且每科都有。当然家长也可以选我们不知道的更好的课程，但一定不要贪多，书本还是关键。
下面是关于数学三个阶段的主要任务和参考的资源：
2、学习资源
上述的学习路径图中已经列举了一些学习资源，各个家长可以根据孩子的喜好和自己了解的信息进行补充和调整，我们列举的这些资源仅供参考，对于更多的学习资源，也可参考已经发布的"康妈双语书单"，下面以表格的方式再呈现出来。另外，不妨把数学的学习分成"习得"和"学得"两部分，习得就是数学启蒙和数学阅读，包括生活应用；学得就是学校课本及外加课程的学习。
A、数学启蒙阶段
习得部分：
认数/识图（包括在日常生活中的训练）
数学游戏
数学绘本与读物：数学绘本(套装全36册)（韩国），数学帮帮忙(套装共25册)，我是数学迷（绘本，22本，两辑），启发数学启蒙系列绘本（共5阶，每阶8册），美丽数学，数阶梯数学，迪士尼数学，玩游戏学数学，我的第一本数学童话，你好数学（分阶段）、《首先有一个苹果》，《我不吃早餐 》，《数学真有趣》，《九只小猫呼呼呼》
备注：推荐的品种较多，但不一定要都买，第一套绘本是韩国作者出的，重点推荐。
B、低年级阶段
习得部分：
生活应用
数学阅读：汉声数学，走进奇妙的数学世界(套装共3册)，漫画数学，让孩子玩玩数独，数学幻想大战，李毓佩的数学书，数理小大人，马小跳玩数学，冒险岛数学奇遇记
备注：生活应用如模拟卖东西，打扑克算21点等
学得部分：
学校教材
两个基本功：
书写工整与速度、快速算术计算
备注：a、建议辅助一套讲课资料：推荐“天天练”；
b、两个基本功训练;数学计算只要给100以内的加减乘除反复即可，书写的问题集中一段时间练练，然后在平时的练习和考试中注意保持即可。
C、高年级阶段
习得部分：
数学阅读：走进奇妙的几何世界(全6册)，可怕的数学，数学原来可以这样学，一些适合的奥数书， 美国数学教材读本
学得部分：
学校教材
可汗学院数学
备注：a、建议辅助一套讲课资料：推荐“天天练”；
b、上可汗学院学习网课。
第四章 康妈关于数学问题的答疑
1、怎样看待奥数，要不要去上奥数班？
康妈答：
奥数可以说成是课堂外的数学，和课堂内的数学是主干与支干的关系，既是课堂的提高和深化，又是拓展视野的数学园地，奥数有其存在的意义和合理性。如果把学奥数当做训练和拓展思维的工具，这个出发点是对；假如是为了蹲坑上名校，而且上的奥数班是刷题为了考高分，我不建议浪费这个时间，宁可放弃考虑上奥数班。
奥数并不是适合所有孩子来学习，主要是针对课堂上的数学学得相对比较扎实，学有余力且又对数学有着一定兴趣的学生。但同时也要看到，适合学奥数的学生之间也是有差别的，奥数学习也是必须要分层次、分难度，根据不同的学生安排不同的内容和难度，因人因地因时而宜的。我觉得难度的选择，最好是以学生上课能听懂，课下花点功夫就能基本掌握为准。另一方面，我也很不赞成本末倒置的做法，如果平时数学课上的内容暂时还都没有学得比较好的话，那么还是要以平时课堂的数学内容为主，要不然花时花力花钱还于事无补。
2、孩子学习成绩都不错，但就是作业太多，每天要做三四个小时以上，怎么办？
康妈答：
如果孩子的作业量太大，并且大量的是重复和低效的练习，建议与老师沟通减少作业量，实在不行帮助孩子每天过一下，她（他）会做的可以报答案让孩子写上，或帮助做一部分作业。不管作业量多少，提高效率都很重要，做作业时不磨蹭和不拖拉，前期在作业时可以跟着孩子，帮助他改进和指导方法，另外，在生活和平时的做事过程中，也需要提醒和帮助孩子建立效率意识，帮助孩子理清思路和善于做计划安排，提高做事的效率。另外，就是要加强训练前面说的两个基本功：一是书写要快速和工整，二是提高算术计算的速度，这都有助于快速完成作业并节省时间。其实影响作业完成时间的最关键的因素是孩子是否对所学内容懂了并会用了，拿到题就能做与想个半小时才能做，其完成的累计时间差别就很大，因此还是要从源头着手，培养正确的学习方法，并要在课程内容完全消化和掌握了后再来做题。
3、很多孩子都在搞课外班，上蹲坑班和奥数班，我们也不想去，但看到别人都这么做也着急，心慌，没有底，我到底怎么做？
康妈答：
康妈学堂提出超越义务制教育的目标，是需要家长转变观念，放弃短期目标，如果都跟着别人一样，你的孩子永远是陪衬和牺牲品，尤其是自己的孩子不是那种先天的学霸和天才。我们建议还是回到我们的思路上来，不要去跟别人一样，调整目标和策略，按照我们的择校原则，扎扎实实地执行双语家庭教育，最终会超越很多人，超越义务制教育，培养出一个好孩子来。
康妈，全名康萍，资深英语翻译与编辑，双语专家。带两个孩子在家上学5年，均以双语和全面发展见长。儿子以托福103分的成绩进入美国顶尖私立寄宿高中，女儿18岁就职北京某知名留学企业。
康妈写的《康妈学堂—我送孩子上美国名校》一书已经由《好妈妈胜过好老师》的编辑郑建华担任主编，并由作家出版社出版发行。该书记录的在家上学游学生活故事生动有趣，教育感悟部分系统全面，可操作性极强。
康妈目前致力于教育写作和家庭自助双语体系的开发与推广，打造 "康妈学堂"教育平台，旨在通过系统全面的家庭自助双语学习方案来帮助家长和孩子，最大程度地降低英语学习的时间/经济成本，提高成功率。现已在国内各大城市推出家长培训营，系列教材、网课均已推出。
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