讓人頭變聰明的數字魔術

當魔術與數字結合,當奇幻和智慧邂逅,數字在各種各樣的組合、運算和推演中碰撞出的奇妙火花讓人們為之驚歎。數字魔術就是這樣一種運用數字的魔術,練習和編排數字魔術都可以增強計算能力和培養髮散思維。

數字魔術需要發散思維,然而傳統的數學運算方法比較固化,一定程度上限制了人們的運算思維,開動一下腦筋,就能掌握神奇速算法,比如:你能否兩秒算出85×85等於多少?

按照我們學過的列示計算法,在草稿紙上慢慢計算,時間可能遠不止2秒,如果掌握魔術師的巧算方法,就能兩秒鐘搞定。以85×85為例,觀察可知它們的十位數都是8,而個位數相加為十,所以第一步,用8乘上9 (8加上1) 等於72作為運算結果的千位和百位,5乘5等於25作為運算結果的十位和個位,按照順序寫出來就是7225。

讓人頭變聰明的數字魔術

我們把這類乘法算式稱為“頭同尾合十”的兩位數乘法,速算口訣是:十位數乘加一的數是頭,個位數相乘是尾。

數字魔術中暗含了許多數學原理、規律或公式,任憑數字千變萬化,魔術師都能很好地掌控。魔術師讓觀眾從撲克牌中隨意抽出不少於十張撲克牌,並悄悄數出牌的張數,然後把抽取牌數的十位數字與個位數字相加,把與得數相同數量的牌歸還,手中剩下的牌放在一側。觀眾剛將牌放好,魔術師便宣佈:“見證奇蹟的時刻到了!你剩下的牌是18張!”觀眾拿起旁邊剩下的牌數了起來,不多不少正是18張。大家都好奇不已,這背後的原理是什麼?

原來,這個魔術隱藏著一個數學規律:任意一個兩位數減去各個數位數字之和,所得的數一定是9的倍數。用數學公式來表示:10a+b-(a+b)=9a。9的倍數很多,那為什麼會猜出最終答案呢?一副撲克54張,一半的張數27張,正好是9的倍數。把拿走的牌和剩下的牌放在一起,用目測可以推斷是比一半多,還是少,這樣就好猜了。除此之外,還有二進制、三進制、質數、數列等原理編排的魔術,學習魔術的同時還可以加深對這些原理的理解,把原理吃透,還可以推導出更多創新的魔術形式。

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數字魔術可以鍛鍊心算能力

玩好數字魔術,還可以鍛鍊心算能力。表演數字魔術的魔術師若想做到表演過程行雲流水,不露破綻,往往需要不動聲色地進行快速心算,得出最後的答案,以便在“見證奇蹟的時刻”時技驚四座,如果算錯了,那魔術便失敗了。完美的演出需要紮實的功底,玩好數字魔術更需要紮實的數學能力,並且勤加練習,你就能成為一名優秀的魔術師。

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