一個圓在一條斜線上無限下滑,有一天它的速度會超過光速嗎?

檸檬遊戲圈


這個題目就是想利用一個簡單的無限加速使物體達到光速,如果真能這麼簡單就超光速,愛因斯坦的相對論根本活不過1年,甚至連發表都發表不了。而且,當初反對相對論的一干科學家們也可以找塊豆腐一頭撞死了,這麼簡單的超光速方式都沒想到。



言歸正傳,題目的意思就是想一直給物體一個恆定大小且向下的力,好使物體一直加速從而終於一天達到光速。我們不妨設這個力是F(常數),則根據愛因斯坦相對論,其質量是:


加速度則是:a=F/m=F*(1-V^2/c^2)^0.5/m0

所以,從加速度公式可以看出,當速度V越大時,加速度a越小,當V幾乎接近光速c時,加速度幾乎就是0了,跟本無法再對此物體的速度進一步增加了。故而也無法達到光速。


PhD肖


根據相對論,物質的速度不可能超過光速。有很多人設想過很多“超光速”的情景,比如兩個接近光速運動的飛船相向運動;比如騎著自行車向前,自行車後面綁一個向後照射的手電筒……這些“超光速”情景無一能夠超光速,並且類似的這些設想本身就比較低級。

回到球沿斜面向下滾這個情景,假設斜面足夠長,球向下滾的過程中速度會逐漸增大。按照相對論的質量速度關係,速度越大,球的質量也就越大,相應的球的動量或能量也就越來越大。如果速度達到光速,則需要無窮大的能量。

球從斜面上向下滾,增加的動能是由其他形式的能量轉化而來的。如果是在重力場中向下運動,則是重力勢能轉化為動能。沒有哪個引力場有無窮多的能量可以提供給那個球,球的速度永遠不可能達到光速。

如果一個球從很遠很遠處無初速落向地球,在其運動過程中不考慮其他星球引力的影響,則球落到地球上的速度會是地球的第二宇宙速度。這是可以通過列方程計算出來的,引力勢能轉化為球的動能,-GMm/r=½mv²,代入數據可計算出這個速度約為11.2km/s。這個速度和光速比起來還是很小的,完全可以不必考慮相對論效應。即使落到太陽表面也不必考慮相對論效應。

如果是落進了黑洞,按照經典理論,黑洞的逃逸速度會超過光速。不過,黑洞附近的引力場非常強,此時必須用廣義相對論來計算問題,物體落入黑洞時速度仍然不會超過光速。光在真空中的速度299792458m/s是物質的極限速度,這一規律目前沒有一絲動搖。


刁博


「光速」果然永遠是個熱門的話題……

其實要理解這類問題,不需要完整的理解相對論。只需要知道:有質量的物體,在接近光速的過程中,能量是趨於無窮大的。

換句話說,不論你能量有多大,只要是有限的,那物體的速度就不會達到光速。

而無窮大的定義,就是不論你給出多大的數字,它都比你大。

這樣,我們就知道,這個圓是無法超過光速的。

算動能的話,其實公式很簡單(然而還有一群民科說這個公式是錯的,你們回去泰勒展開一下,看看是不是在低速下約等於經典公式):

在v接近於c的時候,分母接近於0. 從而整個式子趨向於無窮大。

所以這個圓盤會有一天超過光速嗎?

不會,就算是有無限的時間也不會。因為無限的時間只是對應了無限的能量,但無限的能量卻只對應著有限的速度——光速。


章彥博


既然已經假定了無限下滑,也就是無限加速,乾脆直接說垂直掉落了,去掉“斜線”這條幹擾條件,那麼題目就變成了物體從無限高的位置掉落,它的速度會超過光速嗎?

先說答案,在不考慮任何摩擦的條件下,向地球掉落,它的最終速度為11.2公里每秒,也就是第二宇宙速度。

說到這,可能有些朋友不明白了,物體都從無限高的位置掉落了,,就算加速度很小,那也總會有一天超過光速啊?

乍一看這句話說的沒錯啊,下落距離無窮遠,怎麼最終速度那麼低呢?其實解決這個問題很簡單,從能量守恆的角度去考慮就行。引力勢能完全轉化為動能(關於引力勢能的計算,可用微積分得到一個定值,雖然距離是無窮遠),物體相當於做了一段加速度由零漸變為地表重力加速度9.8的運動,算下來的結果就是11.2公里每秒。

其實就是高中學的第二宇宙速度的推導過程。

我們發現這中間並沒有涉及到相對論,和光速也沒有什麼關係。

期待您的點評和關注哦!


賽先生科普


答:不會!這裡犯了一個關鍵性錯誤,就是恆定引力場中的加速度,在相對論修正下,加速度會和自身速度有關,即加速度不再恆定!


就算你能製造一個無限大的恆定引力場,一個物體在其中運動,在牛頓力學下加速度是恆定的,但是在相對論力學下,加速度將和速度有關!



也就是說,一個速度為零的物體m,在A處的加速度為a;但是速度為0.8c的物體m,在A處的加速度將小於a;恆定引力場在相對論中不是說加速度恆定,而是勢能梯度恆定!


所以考慮狹義相對論的情況下,不能用牛頓力學的恆定加速度去計算,而是需要用能量守恆中,勢能轉化為動能來計算!

一個物體在引力場中的勢能是有限值,無論你如何利用引力加速,都不能使物體的速度超過光速;因為越接近光速時,提高速度需要注入的能量越高,而光速是不可達到的極限。




好啦!我的答案就到這裡,喜歡我們答案的讀者朋友,記得點擊關注我們——艾伯史密斯!


艾伯史密斯


先說結論,不會。這麼設想,一個斜面,一個小球從斜面自由滾下,不考慮摩擦力和空氣阻力,不考慮小球的體積,那麼這個小球只受到斜面下方星球給他施加的萬有引力,即該星球的動力。當小球加速的時候,按照愛因斯坦的理論,速度越大,質量越大。這個小球必須要有質量才能受到重力的影響。所以用反證法,如果小球速度達到光速了,那麼他的質量會無限大,同時考慮到小球沒有體積,那麼它將會是一個引力無窮大的黑洞,給他施加作用的那個星球要想保證不被這個小球的吸引力吞沒,這個星球要麼離這個小球無限遠,要麼質量無限小。很明顯,不論是距離無限遠還是質量無限小,這個星球又都不會對小球產生重力,這與小球能形成黑洞產生矛盾了。


楚雲飛團座


個人覺得他們的回答有些問題!給愛較真的朋友分享下我的看法!歡迎在評論區討論!(我不認為在這個條件下不能超過光速)

人家已經假設這個坡是無限長了!也就是說引力場的能量是無限大!換一種思路假設!假設現在速度已經到c了或者0.9c那麼這個球要不要受到引力的作用往下加速(即使加速度很小)!(要知道光在遇到強大天體時也會出現引力透鏡現象)!也就是說你即使是光速也還是要受到我引力的影響!(即使你質量變大!但並不意味著你的速度要減小(或者速度不變))也許你會拿質量無窮大說事!但人家的前提條件就是坡度無限長(也就是我提供的能量也是無窮的)!兩個無窮一定相等嗎!或是你相對論的無窮一定大呢?

我到是認為坡長的無窮要大些!為啥呢?坡長無窮長是題目假設的!是理論值!而你的相對論最多最多能管本宇宙的事!那麼普朗克質量(也就是宇宙的質量)相對論是超越不了的!也就是說相對論的前提就是你不能超過本宇宙的質量!如果超過了!起碼就證明了多重宇宙都適用於相對論(顯然這是不科學的!在宇宙誕生時的奇點相對論都解釋不了)!

我說幾個超過光速的事!宇宙擴張的速度!電磁場的傳播速度!引力的控制速度!信息的傳播速度(量子)!蟲洞!連光都跑不出來的黑洞到有東西跑出來了(黑體輻射)…你們有些人認為這都不屬於速度範圍!那請問速度是怎麼定義的!以蟲洞來講!從a到b距離時間都有了(速度=距離/時間)你不要說四維空間什麼的!就你本宇宙的觀察來看它是不是超過了!

即使你們全都正確!那把題目換一下“假設我能超越光速!請問我能不能超越光速?”!顯然條件都說能了!那結果肯定是能!那現在人家都假設無限長了!為啥就不能超過呢?

不是說相對論不好!而是說大家應該動腦思考!相對論的推導公式我也很熟!但是現實是檢驗理論的唯一標準!推導出來的東西也不一定是正確的!舉個栗子:一粒稻穀不能說成一堆!那麼兩粒稻穀也不能說成一堆!…也就是說再多的稻穀加起來都不能是一堆!(這顯然與現實相反)!

相對論是怎麼推翻經典力學的!以後的科學理論就怎麼推翻相對論!


大達達


我的答案,也許可以等同於光速,但是不可能超過光速。

首先,為什麼從上往下滾?

還不是重力?重力又和引力質量有關。

所有這個問題根本不需要木板,自由落體就有引力加速度。

所以,問題就可以換成,如果有一個物體無限下墜,會不會超過光速?

下墜的引力,來源哪裡?

來源於質量很大的物體,地球?太陽?黑洞?

所以這個球,被已知恆星,行星的質量吸引,遠遠達不到光速。

也不可能無限距離吸引,下墜。

但是,黑洞也許可以。

如果黑洞可以吸引光,應該這個小球靠近黑洞最後一瞬間,可以等同於光速。

但是,不可能超過光速。

就算超過光速,也無法觀測。



理性的陰謀論者


先來看看這個思想實驗,需要的條件是無限長的下坡路、一個小圓球。其實,這樣的實驗在現實世界中是永遠無法辦到的,因為根本就無可能。

當然除了這個思想實驗,還可以設想一個無窮大的天體,它的赤道附近自轉線速度是否就能夠超越了光速呢?類似的思想實驗還可以想出很多。

設想中,即便是一個小球沿著無限長的下坡路滑行,它也不會超越光速,甚至連接近光速都辦不到,我們知道,隨著速度越快,小球的動質量(相對論質量)會增加,這就意味著,如果小球想要繼續獲得更大速度,必須提供更大的能量。

假設的是幾乎沒有任何摩擦力影響的下坡路,假設的是幾乎不會受到任何的行進阻力影響,還得假設這個小球不會有任何的損耗等等假設。

那麼它還是無法達到光速,即便是下滑無窮久的歲月,或者換句話說,僅靠這種加速的方式,是無法達到光速的,宇宙中一切擁有靜止質量的物體,永遠也無法通過加速的方式使其達到或超越光速。


一枚遊戲科幻迷


一個圓在一條斜線上無限下滑,有一天它的速度會超過光速嗎?

這確實是一個非常迷惑人的問題,但事實上是對加速度計算的誤解所致,因為在越接近光速時必須考慮的質增效應將導致一個比較有趣的結果!

如果圖幾種不同的下坡,下落時儘管速度與狀態會不一樣,但最終的結局都是一樣的!

加速度計算方式:a=F/m=F*(1-V^2/c^2)^0.5/m0

斜坡上往下滾的力只有重力,儘管在這裡這個F的值是不一樣的,但它的大小並不影響我們的計算過程,因這中間有一個非常關鍵的因素就是m0,因為這個m0在逐漸下滾的過程中是會變化的,雖然其低速時並不明顯!

但最終我們必須要考慮其速度增加時的質增效應,越接近光速時候,其質量將趨向於無窮大,那麼很明顯,當分母無窮大時,加速度將逐漸趨向0,也就是說速度不會再增加一個毫米!!

另外也會有一個比較有意思的假設,能滿足無限下墜條件的估計只有黑洞了,因為黑洞的質心是一個理論直徑為0的零維點,有趣的假設來了......假如無限下墜能超過光速的話,那麼被黑洞吞噬的物質在過了視界掉落的過程中,超過光速了......

這個會有什麼後果呢?因為視界內的逃逸速度大於光速,而掉落的物質已經超過光速了,是不是有一部分將會擺脫黑洞的引力重新回到視界外呢?然後一直在黑洞內外猶如一個乒乓球那樣來回彈跳?

顯然這種情況是不存在的,這似乎從另一個比較有意思的側面表明這個無限下墜一樣是無法超過光速的?


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