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1.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
2.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（AAS）.
题目：
已知△ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD=DE.如图1所示，若点D在AC上，猜想线段AD与CE之间的数量关系，并说明理由.
图1
解析：猜想：AD=CE.
理由如下：如图2，过点D作DP//BC，交AB于点P.
因为△ABC为等边三角形，
所以∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDA=60°.
所以△APD也是等边三角形.
所以AP=PD=AD.
因为BD=DE，所以∠CBD=∠CED.
因为DP//BC，所以∠PDB=∠CBD.
所以∠PDB=∠CED.
又因为∠BPD=∠A+∠ADP=120º，即∠BPD=∠DCE.
图2
在△BPD和△DCE中，
因为∠PDB=∠CED，
∠BPD=∠DCE，
BD=DE，
所以△BPD≌△DCE（AAS）.
所以PD=CE.
所以AD=CE.
点拨：作DP//BC，构造等边△APD是关键.
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