5.1 概述
本章确立了用尺寸与公差标注来控制要素形状的原则和方法。
5.2 形状控制
形状公差能够控制直线度，平面度，圆度和圆柱度。在标注形状公差前，须考虑其它已有公差对形状的控制要求，比如尺寸（规则#1），方向，跳动度和轮廓控制。参见章节2.7和图2-6。
5.3 形状公差的标注
当尺寸公差无法提供足够的控制要求，而形状公差对于功能和互换性来说又非常关键时，应当予以标注。对于未给出尺寸公差的场合，也可以标注形状公差（比如控制装配件的平面度）。形状公差为相关要素标注出了一个范围，用来约束它的线素，导出中位线或导出中位面。
5.4 形状公差
形状公差适用于单一（单独的）要素，单一特征的元素，或尺寸要素；因此形状公差不用和基准关联。下列章节阐述了这些形状公差的详细内容：直线度，平面度，圆度和圆柱度。
5.4.1 直线度
当表面的元素，或导出中位线是一根直线时，可以使用直线度。相关的表面元素或导出中位线必须落在直线度公差所标注出的公差带范围内。只有在被测元素能显示为一条直线的视图中才能标注直线度。
5.4.1.1 圆柱形要素 图5-1展示了一个圆柱形要素的例子。表面的所有圆周元素必须落在标注的尺寸公差范围内。表面的每一个纵向元素都必须落在两根平行线范围内，它们的间距等于直线度公差所描述的数值，而且和要素非关联实际贴合包容边界的轴线在同一平面内。公差框格与一根指引线相连，指向该表面或该表面的延伸线，但不能是尺寸线。直线度公差必须小于尺寸公差，以及其它任何可以影响线素直线度的几何公差。因为必须遵守尺寸极限的限制，所以在腰形或桶形表面的情况中，一组对应元素可能并不需要充分地使用直线度公差。见图5-1。当尺寸标注了独立原则符号，那么就不要求在最大实体状态下保持理想形状。而且形状公差也就可以大于尺寸公差了。
5.4.1.2 不遵守最大实体状态的边界 图5-2和5-3展示了一些圆柱形要素的例子。其中表面所有的圆周元素都必须在标注的尺寸公差范围内；然而可以不遵守最大实体状态时理想形状的边界要求。只有当公差框格与尺寸或尺寸延伸线相关联的时候才允许这种情况发生。在该例子中，公差值的前面有直径符号，而且公差应用是基于与尺寸要素无关或最大实体状态。根据需要，而且没有和方向或位置公差同时使用时，直线度公差可以大于尺寸公差。当直线度公差和方向公差或位置公差联合使用时，标注的直线度公差值不能大于标注的方向或位置公差值。尺寸和形状波动的综合效应可以生成一个实效状态，或内/外边界，它们等于最大实体尺寸加上直线度公差。当基于与尺寸要素无关来使用时，如图5-2所示，直线度公差最大就等于标注的公差。当基于最大实体状态来使用时，如图5-3所示，直线度公差最大值等于标注的公差加上要素实际局部尺寸相对于最大实体尺寸的偏离量。实际要素的导出中位线在最大实体状态下必须落在标注的圆柱形公差范围内。当每一个局部尺寸偏离最大实体状态时，公差带的局部直径可以增加，具体值就等于偏离量。表面的每个圆周元素（即实际局部尺寸）必须落在标注的尺寸极限范围内。
5.4.1.3 基于单位长度的应用 直线度可以基于单位长度来使用，目的是为了在要素上一段相对较短的长度内限制表面的突然波动。见图5-4。当按单位长度控制尺寸要素时，一般会标注一个最大范围，以限制相对较大的理论波动，如果不标注的话这种情况是会发生的。如果在被测要素的单位长度上呈现出弓形波动，而且在数个单位长度的范围内弓形允许以同样的比率继续下去的话，整体的公差波动会导致零件无法接受。图5-5展示了可能的一种情况，即单独使用了图5-4提供的单位长度直线度（即未标注整体长度的直线度）。
5.4.1.4 线素的直线度 图5-6展示了直线度公差在平面上的使用方式。直线度可以用来控制平表面上单一方向的线素；还可以
像图中一样标注两个方向。当功能上要求线素和基准要素关联时，应当标注相对于基准的线轮廓度。见图5-27。
5.4.2 平面度
平面度的使用对象是一个表面或导出中位面，它们的所有元素都在一个平面上。平面度公差定义出的公差带是两个平行平面，表面或导出中位面必须落在该范围内。在表面上标注平面度公差，应当用指引线把公差框格指向该表面或表面的延伸线。应当标注在被测表面元素能显示为一条直线的视图中。见图5-7。当表面使用了平面度，同时相关表面又和尺寸相关联时，平面度公差必须小于尺寸公差。如果使用了独立原则符号，那么可以不遵守最大实体状态下理想形状的要求，而且形状公差也可以大于尺寸公差了。
5.4.2.1 与尺寸要素无关，最大或最小实体状态在非圆柱形要素中的应用 作为章节5.4.1.2有关原则的延伸，平面度也可以基于与尺寸要素无关，最大/最小实体状态来应用在非圆柱形尺寸要素上。在这样的例子中，导出中位面必须落在间距等于公差值的两个平行平面构成的公差带范围内。公差框格的位置和布置都和章节5.4.1.2描述得一样。唯一不同
的是不要使用直径符号，因为公差带不是圆柱形的。见图5-8和5-9。
5.4.2.2 基于单位面积的应用 平面度可以基于单位面积来使用，目的是为了在要素中对于较小的一块区域内限制表面波动的突变。单位面积的波动可以和标注的整体波动一起组合使用，也可以单独使用。但单独使用单位面积的控制时必须特别当心，原因如章节5.4.1.3所示。既然平面度涉及到表面的面积，那么应将单位面积的尺寸（如25x25的方形区域或直径为25的圆形区域）
标注在平面度公差的右边，用斜杠分开。例
如，
5.4.3 圆度
圆度可以使用的表面条件有：
(a) 非球形的要素，用任意一根与轴线或回转中心线（弧线）垂直的平面与表面相截，得到的所有测点相对于这根轴线或样条曲线的距离是相等的；
(b) 球，用任意一个穿过公共中心的平面与表面相截，得到的所有点相对于该中心都是等距的。
圆度公差定义出的公差带是两个同心圆所界定的，表面的每一个圆形元素都必须落在该范围内，而且分别独立地适用于上述小节(a)和(b)中所描述的任意平面。见图5-10和5-11。圆度公差必须小于尺寸公差以及其它会影响要素圆度的几何公差，除非零件采用自由状态波动或独立原则控制。见章节5.5。
注：关于本课题的更多信息，请参见ANSI B89.3.1和ASME Y14.5.1M。
5.4.4 圆柱度
圆柱度是指回转形表面的这种状态，它上面的所有点相对于一根公共轴线的距离全部相等。圆柱度公差定义出的公差带是由两个同轴圆柱所界定的，该表面必须落在该范围内。圆柱度的案例和圆度不同，公差同时应用在表面径向元素和法向元素上（整个表面）。见图5-12。公差框格的指引线可以指在任一视图上。圆柱度公差必须小于尺寸公差，除非零件采用自由状态波动或独立原则控制。
注：圆柱度是一个控制形状的综合公差，包括了控制圆柱形要素的圆度，直线度，以及锥度。
5.5 自由状态符号的应用
当我们移除零件在加工过程中所加载的力以后，它产生的变形就称为自由状态的波动。引起这种变形的原因原则上包括零件
的重量和柔性，制造产生的内部应力释放。这类零件（例如相对于直径的比例，非常薄壁的零件）被称为非刚性零件。在一些案例中可以要求零件在自由状态下达到它的公差要求。见图5-13。在另一些案例中可能需要模拟与对手件的界面，以便验证单个或关联要素的公差。这可以通过约束有关的要素来实现，比如图5-14中的基准要素。约束力等于零件在总成中或功能实现中所施加的力。然而，在自由状态下如果就可以满足尺寸与公差要求了，那么通常不再需要约束零件了。除非后续的约束力会导致零件超过标
注极限。可以使用如章节5.5.1到5.5.3所描述的方法来控制非刚性零件的自由状态波动。
5.5.1 为可以在自由状态下波动的零件标注几何公差
当针对一个要素，在自由状态下标注了单个形状或位置要求时，应当在相应的公差框格里标注出所允许的自由状态最大波动量。见图5-13。在公差框格里，自由状态符号可以标注在公差及其它修饰符号后面，用以在图纸中清楚地表达出自由状态的要求，包含要素约束条件的注示，或者对于已有约束要求的相关要素再单独标注自由状态的要求。见图3-21和5-14。
5.5.2 为要被约束的要素标注几何公差
当我们希望在零件是约束的状态下来检验几何公差时，应当根据情况来选择和定义要素（引导直径，凸台，翻边等），用来作为基准要素。在有些情况中可以约束形状或轮廓公差。因为这些表面会受自由状态波动的影响，所以需要标注出约束它们每一个
的最大加载力。为了模拟出期望的总成状态，应当确定所需的约束力或夹持力的大小，以及其它要求。在图纸中需标明如果在这种约束状态下，零件的其它部分或某些要素应当落在的公差范围。见图5-14。
5.5.3 平均直径
平均直径指的是在一个圆形或圆柱形要素上测量多个直径后所得的平均值。一般来说，要得到一个平均直径必须测量足够多（至少4个）的数据。如果可能的话，平均直径的测量可以使用一根圆周卷尺带来实现。当一个圆形或圆柱形要素要控制自由状态下的形状，比如圆度，相关的直径可以用缩写AVG来定义。见图5-13。对一个非刚性零件来说有必要基于平均直径来定义圆度，以确保要素的实际直径能够在总成中约束到期望的形状。需注意，自由状态下的圆度公差可以大于直径的尺寸公差。为了简化起见，图5-13(a)和(b)只显示了两个测量，表示出了自由状态下所允许的公差中的极限情况，分别是最大/最小平均直径。同样的方式也可以应用于最大/最小极限之间的任何平均直径。
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