趣味數學故事
趣味數學故事（1）：
戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由於兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。
但是田忌採納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個範例。
趣味數學故事（2）：情侶資料
當高斯還在上小學二年級的時候，有一天他的數學老師因為想借上課的時光處理一些自我的私事，因此打算出一道難題給學生練習。他的題目是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？[由www.duanmeiwen.com整理]
因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學生肯定是要算蠻久的。自我也就能夠藉此機會來處理未完的事情。但是才一轉眼的時光，高斯已停下了筆，閒閒地坐在那裡。老師看了，很生氣地訓斥高斯。
但是高斯卻說他已經將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來的。高斯答道：“我只是發現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因為11+11+11+11+11=55，所以我就是這麼算出來了。”老師同學聽了以後，都對高斯豎起了大拇指。之後的高斯長大後，成為了一位很偉大的數學家。動情的話
趣味數學故事（3）：
雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》就記載了這個搞笑的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上方數，有35個頭；從下方數，有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想明白《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？
解答思路是這樣的：假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了“獨角雞”，每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；（2）如果籠子裡有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。
因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家讚歎不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題採取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。
趣味數學故事（4）：
此刻人買狗，有些是為了看家防盜，有些是為了上山打獵，有些是為了偵查破案，有些是為了觀賞消遣。古代人也會為了各種目的買狗。下方是中國古代數學書《九章算術》裡一道關於買狗的應用題：
今有共買犬，人出五，不足九十;人出五十，適足。問人數、犬價各幾何?
題目的大意是說，此刻有幾個人合買一條狗，每人出5文，還差90文;每人出50文，剛好夠了。問有多少人，狗的價錢是多少。
第一次每人出5文，第二次改成出50文，增加的錢數是50-5=45(文)。
每人多拿出45文，剛好補足了原先短缺的錢數90文，所以人數是90÷45=2，
狗的價錢是50×2=100(文)。
答案是：共有兩個人，買一隻狗要100文。
《九章算術》裡還有一些類似的問題，幾個人合買一件東西，拿出來的錢有時候多了(盈)，有時候不夠(不足)，有時候剛好(適足)。這種算術題型很常見，至今還叫做“盈虧問題”或“盈不足問題”，保留了《九章算術》的傳統。
趣味數學故事（5）：
在距離此刻一千七百多年前，中國是處於魏、蜀、吳三強鼎立的三國時代。
有一天，吳國的孫權送給魏國領袖曹操一隻大象，長久居住在中原的曹操從來沒有看過這種龐然大物，好奇地想明白這個大怪物的體重到底有多重?於是，他對著臣子們說：「誰有辦法把這隻大象稱一稱?」在場的人七嘴八舌地討論著：有人回家搬出特製的秤，但大象實在太大了，一站上去，就把秤踩扁了;有人提議把大象一塊一塊地切下分開秤，再算算看加起來有多重，但是在場的人覺得太殘忍了，而且曹操喜歡大象可愛模樣，不期望為了秤重失去它。就在大家束手無策正想要放下的時候，曹操七歲的兒子─曹衝，突然開口說：「我明白怎樣秤了!」他請大家把大象趕到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一個記號。然後又請大家把大象趕回岸上，把一筐筐的石頭搬上船去，直到船下沈到剛剛畫的那一條線上為止。之後，他請大家把在船上的石頭逐一稱過，全部加起來就是大象的重量了!小朋友，曹衝是不是很聰明?在一千七百多年前的時代，曹衝的方法的確很聰明，但是，現代的工具十分發達，我們發明出許多的工具來稱重的東西，不須要再大費周章地一筐筐地搬石頭。
小朋友，請你和爸爸媽媽一齊討論，一隻小狗、一袋砂石、一顆蘋果、一卡車的木頭、一臺貨櫃車，分別要用什麼工具來稱重最適當?
趣味數學故事（6）：
從前有個大地主叫古依木，僱了一個叫扎克的長工，答應每年給一頭牛的工錢。到了年底，古依木對扎克說，你的工錢存在我這兒，將來能夠辦大事。老實的扎克同意了。一晃19年過去了，扎克年老力衰了，大地主古依木就想把他辭退。一天，古依木把扎克叫來，說：“你在我家做了19年，此刻我給你19斤油，你走吧!”扎克一聽急了，說：“老爺，你講的每年給‘一頭牛’的工錢，怎樣變成‘一斤油’了呢!”古依木兩眼一瞪，咆哮說：“那是你聽錯了，老爺還會賴你嗎?”不容分說就把他趕出了門。
扎克提了19斤油呆呆的坐在路旁。這時正好看見阿凡提騎著小毛驢過來了。扎克連忙把這事告訴阿凡提，請他幫忙算回工錢。阿凡提想了片刻說，好，我和你一齊上古依木家裡去評理。”
古依木在家裡正在喝酒，冷不防阿凡提和扎克走了進來，古依木心裡有點慌，裝著笑臉道：“阿凡提先生駕到，不知有何貴幹?”阿凡提說：“扎克想做個小生意，特來借三兩銀子，由我作保，不知老爺肯不肯。”古依木一聽，心寬了，連說：“有阿凡提先生作保，當然能夠。扎克是老實人，年息對本對利就行了。”於是，三對六面寫好了借據。古依木正要去拿銀子，阿凡提拉住了他說：“辦事情要公平，借你的錢是對本對利，那麼，阿凡提每年一斤油存在你那裡，也就應對本對利。”古依木眼珠一轉，暗想十九斤油的利錢能有多少，大不了幾百斤油吧!就說：“好吧，看在阿凡提先生的面上，算出多少，我照付就是了。”
於是，阿凡提拿過算盤說：頭一年，工錢1斤，第二年加利息1斤，加工錢1斤，共3斤，第三年是7斤，第四年是15斤……不到一刻工夫，算出了結果，把大地主古依木嚇得目瞪口呆。最後連連央求：“阿凡提先生，請你向扎克說說好話，我情願還他19頭牛的工錢!”
扎克拿到了19頭牛的工錢，三兩銀子當然不借了。
請問小朋友，每年一斤油，按照古依木對本對利的算法，19年的本息賬，到底是多少?告訴你，結果是524287斤油。你如不信，不妨自我算算看。
趣味數學故事（7）：
如果有一個池塘，裡面有很多的水，有兩個空的水壺，分別能夠裝5升和6升的水，那麼，怎樣樣用這兩個水壺來從池塘裡取得3升的水呢？
答案是：先使用五升的水壺裝滿水，然後倒到六升的水壺裡面，這個時候，再將五升的水倒一些在六升的水壺裡面，六升的水壺就滿了，這個時候，五升的水壺裡還有四升的水。然後把六升的水壺的水倒掉，把五升的水倒在六升的水壺裡，這個時候，六升的水壺就只有四升的水了，然後將五升的水壺裝滿，裝到六升壺裡去，然後六升的壺滿了，這個時候，五升的水壺裡就剩下我們要的三升水了。
一個農民帶了三隻小兔子去集市，每隻小兔子大概有3~4千克，但是，農夫的秤只能夠秤5千克，農民，如何進行稱量呢？
答案是：先把三隻放到一齊來稱，然後拿出一隻，稱量之後算差即可。
趣味數學故事（8）：
門打開了，進來的是一個年輕的小夥子。劉建明先生請他坐下，小夥子自我介紹說：“我是內地的導遊，叫於江，這次我帶領了個旅遊團到香港來旅遊，聽說您的大酒店環境舒適，服務周到，我們想住你們酒店。”劉建明先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，歡迎光臨，不知貴團一共有多少人？”
“人嘛，還能夠，是個大團。”劉建明先生心裡一陣驚喜：一個大團，又一筆大生意，真是太好了。作為一名導遊，於江看出劉建明先生的心思，他記上心來，慢條斯理的說：“先生，如果你能算出我們團的人數，我們就住您們大酒店了。”
“您請說吧。”劉建明先生自信的說。“如果我把我的團平均分成四組，結果多出一個人，再把每小組平均分成四份，結果又多出一個人，再把分成的四個小組平均分成四份，結果又多出一個人，當然，也包括我，請問我們至少有多少人？”
“一共多少呢？”劉建明先生立刻思考起來，他必須要接下這筆生意，“沒有具體的數字，就應如何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就明白了答案：“至少八十五人，對不對？”於江先生高興地說：“一點都不錯，就是八十五個人。請說說你是怎樣算的？”“人數最少的狀況下是最後一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）”“好，我們這天就住那裡了。”“那你們有多少男的和女的？”
“有55個男的，30個女的。”“我們這兒此刻只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎樣住？”“當然是先生您給安排了，但務必男女分開，也不能有空床位。”又出了個題目，劉建明還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。
冥思苦想之後，他最後得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房間，一間5人房間；女的一間11人房間，兩間7人房間，一間5人的，一共11間。於江先生看了他的安排後，十分滿意，立刻辦理了住宿手續。一樁大生意做成了，雖然複雜了點，但劉建明先生心裡還是十分高興的。
趣味數學故事（9）：
大約1500年前，歐洲的數學家們是不明白用“0”的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照必須規則，把它們組合起來表示不一樣的數目。在這種數字的運用裡，不需要“0”這個數字。
而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法裡發現了“0”這個符號。他發現，有了“0”，進行數學運算方便極了，他十分高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時光，這件事被當時的羅馬教皇明白了。
當時是歐洲的中世紀，教會的勢力十分大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇十分惱怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！
於是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，並對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾註，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數學上的貢獻。之後“0”最後在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。
趣味數學故事（10）：
最近“數學商店”來了一位新服務員，它就是小“4”。
一天，小“3”到數學商店買了一支鉛筆，小“4”說：“你應付1元5角4分。”
小“3”付了1元5角後問：“還有4分可怎樣付呀？”小“4”忙說：“這4分錢你不用付了。”小“3”疑惑地問道：“那你不是要吃虧了？”“不，這是本店的一個規定，叫‘四捨五入’。凡是4分錢或4分錢以下都捨去，如果是5分或5分錢以上，那就收1角錢。”小“4”和藹可親地解釋道。小“3”高興地說：“多謝你，你真好！”
“對呀，我也個性喜歡4。”“25”跑過來說，“因為25×4=100，算起來比較簡便，例如：25×87×4=25×4×87，這樣算起來不是又快又簡便嗎？！”
“不錯，的確又快又簡便，我也喜歡4。”原先是“29”。“25”忙問道：“咦，你怎樣也會喜歡‘4’了？”“29”不慌不忙地說：“這你們就不明白了，一般年份裡的2月份都是28天，只有公曆年份是4的倍數的那一年，二月份才是29天，我4年才輪到一次，當然喜歡‘4’了。但是公曆年份是整百的，務必是4百的倍數，二月份才有29天，這樣的年份叫閏年。”
“啊，‘4’的用處可真大呀！”“25”讚歎道。
這位“4”服務員真是個既溫柔又惹人喜歡的服務員。
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