NO3 格罗滕迪克(教皇)
等级: 神级
数学法宝: 概形理论（schéma）、拓扑斯理论（topos），动机理论（motif）。
留给21世纪数学家工作岗位:
他留下3个谜，梦想中的动机理论，代数几何中的标准猜想，远阿贝尔代数几何，第三个是望月新一ABC猜想相关，目前还在检验，前两个估计出生在21世纪的人，有生之年看不到希望。
去世后遗留下65000页手稿，数学部分占多少就不知道了，他母校有人在慢慢电子化整理，可以参见http://www.math.org.cn/archiver/
数学工作影响力: ★★★★★
成就简介:
代数几何的上帝，当代数学的统治者，其思想与成就将引领数学下一个百年！
教皇的风格很奇特，属于一个方向走到极致，代数几何的极致，抽象的极致，结构化的极致！从一个方向出发，进而全面辐射影响到了数学的各个方向和分支，代数，几何，数论，拓扑，分析，很难找到当代数学哪个方向没有受到上帝的启发！上帝并不全面，不以全才著称，他主要只专注于代数几何，却影响了了全局！其抽象结构化的能力与天赋，史上第一！没有争议！
比如其开创的非交换代数几何，是当代数学最重要的主流方向，未来数学的一大趋势，史上抽象结构化数学的巅峰。
有谁一开创一种数学工具，立刻解决大量当代最重要的数学问题？费马大定理，韦伊猜想，莫德尔猜想，谷山志村猜想，当代最重要的数学突破进展都来源于他的代数几何，超过一半的菲尔茨奖与上帝的工作直接或间接相关！
从数学爆发力来说，他和黎曼，阿贝尔，伽罗华是总统山级别，就是说平均时间里的数学产出。
他的拓扑斯理论链接了逻辑与代数几何，是层论和拓扑的范畴化，目前数学界有5个很有潜力替代集合论的构造主义数学基础，都汇集指向元素拓扑斯理论，高阶拓扑斯理论仍然是开放问题，数学家对其研究像盲人摸象。
教皇一生智力上巅峰成就应该是Motive动机（动形）了，对几何点的终极描述形式，现在的前沿迹象来看，Motive是数论的基本粒子，多项式方程的基元，每次对这个动形的有效实现都在代几里产生了大影响。
由Grothendieck-Verdier在上个世纪60年代提出的导出范畴(三角范畴)的概念和建立的理论体系,标志着代数学发展的一个新的里程碑,它架设了代数与几何联系的一座桥梁。近年来,导出范畴和导出等价广泛应用于众多学科并作为主流课题得到深入研究,产生了许多十分有用的效果。
Witten的玄理论世界线D-Brane就是概型，概型是流形的集大成推广，流形在广相理论里得到实验验证了，假如玄理论将来得到验证，那人类身体都是由这种概型组成的，需要历史长河检验。
格罗藤迪克是如何想出这些艰深看不到尽头的学问，仍然是个未解之谜。
NO2. 庞加莱 (数学巨兽)
等级: 神级
数学法宝: 代数拓扑，单值化定理，自守函数
留给21世纪数学家工作岗位:
庞加莱猜想(已被解决)
数学工作影响力: ★★★★★
成就简介:
一己之力开创拓扑学这个堪称数学史上难度最大的最重要的数学构造之一！其在完成度和深度上虽然不如黎曼的几何（但难度远胜之），但要胜过伽罗华，阿贝尔的群论，和高斯在算术探索曲面几何的深度和完成度相仿，但同样难度远胜之！其开创的同伦同调技术，尤其是高维单值化定理的证明推广，成为现代代数几何，乃至数学，理论物理最重要的基石之一，影响到多维时空的研究与发展！
而且美国，法国，俄国等数学强国数学界普遍认为，在未来的物理学的关键性突破，必须源于透视拓扑的更根本的性质，必须拓扑学有重大突破才能够诞生新的物理飞跃！
数学史上的智力之神！庞加莱学说的难度史上第一，毫无争议，其中充满创造性与复杂的新思想与新技巧，他是如何想出来这些艰深看不到尽头的学问，无人知晓！这与高斯，柯西，魏尔斯特拉斯搞出无数定理之类的工作根本不是一个档次！这是人类智力上的一个奇迹！这也是数学史上的一个谜！迄今无人可以解读！
庞加莱发现了一座巨大的数学金矿，却发现金矿在悬崖上，庞加莱自己也没能爬上去金矿，也没找到路，于是用钩子吊绳之类工具，于是也自己也开采了一些金矿出来，后人用庞加莱的办法也弄了一些黄金出来，但这座巨大的金矿的依然藏在悬崖上，庞加莱既没有指出上山的路，也没有提供更有效的工具，后人只能对着巨大的金矿望洋兴叹而无能为力！这也是非常遗憾的事情。
代数拓扑里，导出范畴，Motivic对象语言等影响很大，拓扑领域需要出现教皇这样的大牛，革新整个拓扑体系。
NO1. 黎曼(现代数学之王)
等级: 超神
数学法宝: 黎曼几何，黎曼曲面，黎曼流形
留给21世纪数学家工作岗位: 黎曼猜想
数学工作影响力: 难以估计
成就简介:
从数学成就的角度来看，黎曼无论在重要性，影响力，颠覆性个突破性上，都远远超过高斯，欧拉，牛顿，换言之，黎曼对数学的革命性，大约等于高斯加欧拉再加上牛顿的总和，然后再乘于10倍，他们的差距大概这么远。黎曼以下的数学家，跟他差距都比较大，基本不在一个等级上。
黎曼对如何证明发现几十几百条各个数学分支的定理兴趣似乎不大，黎曼只搞那些将几何，数论，分析等各类分支大一统的数学工具，重新改变数学的观念和定义！这就是黎曼比高斯欧拉强十倍的原因！黎曼所做的都是数学史上最重要的工作。
黎曼的辉煌是来自他在开创这些分支时若发明的方法和数学构造，而这些数学构造却是联接几何，分析，拓扑，数论，乃至物理的工具，比如黎曼曲面，流形，黎曼罗赫定理，黎曼映射定理，无不是直接联接数学与物理的最重要的数学工具，很难想象当代一流的数学家或理论物理学家能够不用到这些基础而作出一流的工作。黎曼的创造性的工作，使他成为史上迄今唯一统治了数论，几何，分析各大数学分支并为现代物理提供最强力数学构造的超神级数学家。
黎曼只搞自由自在的创造！黎曼面，流形，度量，曲率张量，亏格，参模数，模空间，力即几何，空间弯曲，等等在当时看来稀奇古怪的新概念新观念，后来都被证明这些观念才是数学物理的正确打开方式，才是数学物理走进现代的基石，黎曼重写了数学的语言，观念和定义。
黎曼的数学思想，兼具了统治力，创造性，前沿性和引导力，既找到了金矿，同时为后来者提供了挖掘金矿的工具，在完成度和启发性上，史上第一，没有争议！
没有黎曼几何，就没有相对论，现代物理直接坍塌一半；黎曼几何统一了欧式几何，非欧几何，微分几何，开创流形与度量的概念，是现代几何学基础的基础；
没有黎曼曲面，就没有量子场论、弦论；
没有黎曼流形，就没有现代微分几何、拓扑学，现代数学与理论物理就要坍塌大半，堪与微积分、群论鼎足而三的史上迄今为止最重要的数学工具，微积分描述了运动，群论描述了结构，流形则描述了时空，其重要性无论如何评价都不以为过；
没有黎曼洛赫定理和黎曼的阿贝尔函数理论的研究，就没有现代代数几何、指标定理；
没有黎曼映射定理，就不会有后来伟大的单值化定理，当然关于多维时空的研究也就不复存在；
没有黎曼泽塔函数，就没有现代解析数论；
没有柯西黎曼方程和黎曼曲面，就没有几何向复变函数论；
……
可以说，现代数学主要是群论(抽象代数)和流形(几何拓扑)两大体系的相互融合，趋于统一的走向和过程。从个人成就来说，黎曼的成就确实骇人听闻，对于现代数学以及理论物理，黎曼的工作几乎都是决定性的，而且都是现代最伟大最重要的数学和物理成果上。
或许黎曼一早就意识到数学的统一性，所以在黎曼屈指可数的论文中，几乎每一篇都直接影响辐射各个分支，在他的观念中，似乎并没有太多的所谓数学分支的区分；
黎曼的工作有学习继承高斯，柯西，狄利克雷，阿贝尔，雅可比，甚至欧拉，勒让德，爱森斯坦，利斯亭的痕迹，但奇特的是，黎曼的工作往往总是一开始延续前人的研究，突然画风一变，就创造出一堆前人未曾涉猎的新东西，他独特的创造性的工作，与前人截然不同，很多东西仿佛是灵光一闪突然凭空创造出来的，在前人的工作中几乎从来没见过的东西，他的工作在当时看来稀奇古怪难以理解，后来再看，他的工作现在看来都依然充满现代气息，光辉闪耀，几乎现代数学追溯起来，都要回到黎曼这个源头，黎曼的创造力与数学想象力无疑是史上最强，群论至少还有拉格朗日柯西阿贝尔的铺垫，而黎曼则更像是硬生生的凭空创造出了现代数学，现代数学依然还在黎曼庞加莱和抽代群雄百年前的框架内行进，依然笼罩在黎曼思想的光辉中。
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