初中數學北師大版平行每日一練1（含答案和解析）

1.計算
（1）[(x+y) ²-(x-y)²]÷(2xy)
（2）
（3）

【答案】（1）2；（2）-0．1；（3）-4．

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方

【解析】
試題分析：（1）原式中括號中利用完全平方公式展開，再利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果．
（2）先算積的乘方，再進行除法運算即可；
（3）根據乘方、零次冪、負整數指數冪的意義進行計算即可求出答案．
試題解析：（1）原式=（x²+2xy+y²-x²+2xy-y²）÷（2xy）
=4xy÷（2xy）
=2；
(2) 原式== ==-0．1；
（3）原式=-4+4×1-4
=-4+4-4
=-4
考點：1．完全平方公式；2．整式的除法；3．實數的混合運算．

2.如圖：矩形花園ABCD中，，，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK。若 ，則花園中可綠化部分的面積為( )

A．	B．
C．	D．

【答案】C.

【考點】初中數學知識點》數與式》整式

【解析】
試題分析：∵長方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c²．
∴可綠化部分的面積為ab-bc-ac+c²．
故選C．
考點: 列代數式．

3.觀察下列算式，你發現了什麼規律？（5分）
1²=；1 ²+2²=；1²+2²+3² =；1 ²+2² +3² + 4² =；…
（1）根據你發現的規律，計算下面算式的值；_________
（2）請用一個含n的算式表示這個規律：_________

【答案】（1）204；（2）.

【考點】初中數學知識點》數與式》整式

【解析】
試題分析：（1）觀察不難發現，從1開始的平方數的和，分母都是6，分子為最後一個數與比它大1的數的積再乘以比這個數的2倍大1的數的積；
（2）根據規律寫出即可；
試題解析：（1）1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²==204.
（2）.
考點: 數字的變化規律.

4.若幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，則該幾何體是 .

【答案】圓柱

【考點】初中數學知識點》圖形與變換》投影與視圖

【解析】幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，符合這個條件的幾何體只有圓柱．

5.如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，已知圖中所有線段的長度之和為39，求線段BC的長.

【答案】6

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》點、線、面、角

【解析】解：設，則， ，， ．
∵ 所有線段長度之和為39，
∴ ，解得 .
∴ ．
答：線段BC的長為6．

6.計算（+2）+（﹣3）所得的結果是

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方

【解析】
試題分析：運用有理數的加法法則直接計算：（+2）+（﹣3）=﹣（3﹣2）=﹣1。故選B。