月球引力大約為地球的六分之一,那麼月球是否時間流逝得比地球快,快多少?

王起藥


答案確實是會比地球快!這個問題看過我專欄的夥伴應該會比較瞭解,其正是因為引力的原因導致時間流速的差異。

時間膨脹

時間膨脹這個概念可以說讓人很著迷,因為它顯得很不可思議,但必須說明的一點是時間膨脹的影響是非常小的,一般情況下,我們是不可能發覺的,只有非常精準的儀器才可以測到。

其次對於相對論比較瞭解的同學應該知道,時間膨脹受兩個因素的影響,分別是速度和引力。


狹義相對論和廣義相對論分別告訴我們,1.在其他條件不變的情況下,物體運動速度越快,相對而言時間過得越慢。2.引力場強越大,時空越彎曲,相對而言時間過得越慢。

因此我們不難理解,月球的引力比地球要小,時間流速必然要比地球慢,或許地球過了一年,月球過了一年多了。但多多少?不會很多,大概就頂多1秒左右的樣子。我很懶不想算,如果想算的話可以用下面這個式子算,或者就看其他答主的回答。


時間膨脹的例子

其實說到離我們最為接近的時間膨脹例子就是衛星定位了。

從前面兩個原理可以知道,衛星相對地球而言飛得更快,所以相對地球慢了7微秒。而衛星比地面高,因此引力場強度更小,時空彎曲更小,因此反而比地球時間快了45微秒。因此結合下來衛星上的時間比地球就快了38微秒。


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科學認識論


根據廣義相對論,由於月球表面的引力弱於地球,所以地球表面的時間流逝速率要比月球表面更慢,這就是引力時間膨脹效應。對於引力越強的地方,其時間流逝速率也相應較慢。具體相差多少,可以通過下面的公式計算出來:

其中ΔT為天體附近的時鐘時間,Δt0為遠離任何天體的時鐘時間,G為萬有引力常數,M為天體的質量,r為時鐘到天體中心的距離。

上述公式是從廣義相對論中推導出來,其中忽略了天體自轉所帶來的影響。此外,上述公式無法直接比較兩個天體表面的時間流逝速率,只能先把天體表面的時鐘時間與遠離天體的時鐘時間進行比較,進而再對兩個天體表面的時間進行比較。

代入地球的參數,可以得到ΔT1=0.99999999930388Δt0;代入月球的參數,可以得到ΔT2=0.999999999968614Δt0。從而可得ΔT1=0.999999999335266ΔT2,這意味著月球表面上過1秒,地球上過0.999999999335266秒,所以月球上的時間流逝速率要比地球上更快。如果累積一天,月球上的時間要比地球上快57微秒;如果累積一年,月球上的時間要比地球上快21毫秒。

儘管存在引力時間膨脹效應,但無論是地球還是月球,由於它們所能產生的引力太過於弱小,不足以產生明顯的引力時間膨脹效應。事實上,就連太陽表面也只能產生微弱的引力時間膨脹效應。如果累積一年,太陽表面的時間只會比地球表面慢66秒,只有一分鐘左右。而想要實現《星際穿越》中的那種巨大時間流逝差異,只能藉助於能夠產生極端引力作用的黑洞。如果足夠靠近黑洞,我們在地球上觀測那裡的時間會比地球上慢很多。


火星一號


引力越強,時間流逝越慢,是由愛因斯坦的廣義相對論推導出來的,並且已經得到實驗證實。

《星際穿越》電影中水星球的一小時就相當於地球上的7年,就是因為水星球太靠近黑洞,引力變得很大的緣故。月球上的引力小,其時間流逝必然比地球快。

快多少?我們可以根據GPS衛星針對廣義相對論的時間修正估算一下。

1.GPS衛星的重力加速度

GPS衛星的地球軌道半徑為26400km,根據萬有引力公式可得GPS衛星的重力加速度a=GM/r^2。G為萬有引力常數,M為地球質量,r為衛星軌道半徑。

取地球半徑為6400km,地球表面重力加速度為g=GM/R^2。R為地球半徑

可求出GPS衛星的重力加速度約為地球表面重力加速度的十七分之一。

2.月球引力對應地球引力場的等位面

月球引力是地球的六分之一,可簡單求得對應的軌道半徑為15680km。

3.該軌道高度對應的廣義相對論時間誤差

根據中國宇航出版社2003年出版的《衛星導航原理與應用》,廣義相對論引起的時間誤差公式近似為t=(gR/c^2)( 1- R/r)t0。C為光速。

已知GPS衛星的廣義相對論時間誤差為45微秒,將月球對應等位面的時間誤差與之相比,可得該位面相對地球表面的時間誤差為35微秒左右。

即:月球表面較地球表面的時間每秒大約快35微秒。

值得注意的是,對於GPS衛星來說,還要考慮狹義相對論的影響,即速度越快,時間越慢。GPS衛星受狹義和廣義相對論的共同影響為快38微秒。


螞蟻看科學


幹細胞造假後,酸鹼體質造假又識破,相對論能撐多久。

你們堅持用相對論解釋,以後怎麼收場。

假如月球和地球時間流速不同,用腦袋想想,現實中兩者怎麼接觸融合?

時間流速就是物質運動速度的快慢的一個加權數。大概意思是這樣的,一個時間系統裡,某人測量自己的速度是十米每秒,系統外的人測得他的速度只有5米每秒。兩者使用的時間距離標準是相同的。就得出系統裡的時間流速比系統外慢。去這種慢時間流速的人生活20年出來一看,當時同齡人已經多了40歲了。

有沒有這種可能呢?

第一個想到的就是冰箱,裡面的食物腐爛的比常溫慢。因為溫度就是物質運動快慢的另一個加權因素。在低溫區域,就是在慢時間流速區域。一個人在寒冷狀態,會察覺自己的行動,包括思維都變慢了,之所以能察覺,是因為他的生物鐘在提醒他,一旦生物鐘倒好了時差,不與外界接觸時,他就慢慢發現不了自己變慢。

推理下去,熱帶的人時間流速快,他在南北極的雙胞胎比他年輕很多,因為身體新陳代謝速度的差異。用冰箱蔬菜腐爛更慢,是可以確定這種差異真實存在。

但是,假如他南北極的雙胞胎生活在空調室內呢?他們的時間流速就是相同的了,新陳代謝是相同的。

理解這一點之後,再來看相對論速度和相對論時間流速。

比如在一個飛船裡,內部人造溫度和重力與人類熟悉的地球相同。那麼他的時間流速和地球相同,哪怕這個飛船在宇宙中相對於地球在高速飛行,甚至光速飛行。飛船系統的速度並不會帶來時間流速的差異。

那麼,引力,或者說力量會不會造成時間流速差異?同樣的道理,在一個正加速的飛船裡,推背力會造成類似於引力加大的情況,會不會有時間流速差異產生先不提,假如飛船內部電腦計算後,產生人造力量抵消推背力,那麼時間流速是肯定不會有差異的。

這裡我們要理解一個現象,跑步機效應。一個雙胞胎坐在跑步機邊上,第二個在跑步機上奔跑,第三個坐在跑步帶上行駛的車子裡。健身房是勻速運動直線的,第四個雙胞胎坐在與健身房相同速度的跑步機帶上。於是他們四個相對靜止。

我們很直觀的就知道,第一個,第三個,第四個效果是相同的,就像前面說的溫度重力與地球相同的運動飛船。唯一不同的是奔跑的第二個雙胞胎。

我們把第二個的情況簡化為新陳代謝加快,那麼結果是一三四同樣年紀,第二個很快衰老,這就是說第二個的時間流速比其他三個快。

最後,迴歸經典物理,我們知道牛頓公式裡萬有引力有一個重力系數,比如地球就有自己質量的重力系數。他的意思是,兩個物體的萬有引力是質量與距離決定,對其中一個來說,受另一個的引力大小差異,就是那個物體質量差異,這就是這個質量帶來的引力系數。地球質量不變,受地球引力的物體就受到相同的重力系數影響。

為了抵消地球重力,環球衛星需要一個速度帶來離心力,當重力與離心力相等,衛星就處於一個失重狀態,不會遠離也不會掉落。

我的最終意思是,不論是地球還是黑洞,只要相對於他們處於失重狀態的,時間流速就是一樣的。

並不會因為黑洞的大引力,在他邊上的衛星就比地球的衛星時間流速快。就像南北極的空調房,蔬菜腐爛速度和熱帶空調房是相同的。

月球表面引力小於地球,本身並不造成相對論所說的時間流速差異,而是這種引力下的其他狀態,會讓我們感受到時間流速,就像跑步機上的三胞胎。

之所以不認可相對論所說的時間流速差異,就因為哪怕飛船再快的飛行速度,他內部如果是失重狀態,就和地球衛星相同。如果是人造等同地球重力,時間流速就和地球表面相同。與飛船相對於地球的飛行速度有多大沒有任何關係。這才能解釋雙生子佯謬。兩個雙胞胎之間沒有時間差。


nqeebxyooj


時間本來就是一個不存在的東西,地球人人為給的定義,一秒多長?沒有標準。可以有地球時間,月球時間,太陽時間等等。在宇宙中根本不存在時間這個東西,是地球人為了區分自身記憶而定義的一個表量。所以你的問題是不存在的問題,不要糾結時間這個東西了,偷偷告訴你我來地球很多年了!


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