月球引力大约为地球的六分之一,那么月球是否时间流逝得比地球快,快多少?

王起药


答案确实是会比地球快!这个问题看过我专栏的伙伴应该会比较了解,其正是因为引力的原因导致时间流速的差异。

时间膨胀

时间膨胀这个概念可以说让人很着迷,因为它显得很不可思议,但必须说明的一点是时间膨胀的影响是非常小的,一般情况下,我们是不可能发觉的,只有非常精准的仪器才可以测到。

其次对于相对论比较了解的同学应该知道,时间膨胀受两个因素的影响,分别是速度和引力。


狭义相对论和广义相对论分别告诉我们,1.在其他条件不变的情况下,物体运动速度越快,相对而言时间过得越慢。2.引力场强越大,时空越弯曲,相对而言时间过得越慢。

因此我们不难理解,月球的引力比地球要小,时间流速必然要比地球慢,或许地球过了一年,月球过了一年多了。但多多少?不会很多,大概就顶多1秒左右的样子。我很懒不想算,如果想算的话可以用下面这个式子算,或者就看其他答主的回答。


时间膨胀的例子

其实说到离我们最为接近的时间膨胀例子就是卫星定位了。

从前面两个原理可以知道,卫星相对地球而言飞得更快,所以相对地球慢了7微秒。而卫星比地面高,因此引力场强度更小,时空弯曲更小,因此反而比地球时间快了45微秒。因此结合下来卫星上的时间比地球就快了38微秒。


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科学认识论


根据广义相对论,由于月球表面的引力弱于地球,所以地球表面的时间流逝速率要比月球表面更慢,这就是引力时间膨胀效应。对于引力越强的地方,其时间流逝速率也相应较慢。具体相差多少,可以通过下面的公式计算出来:

其中ΔT为天体附近的时钟时间,Δt0为远离任何天体的时钟时间,G为万有引力常数,M为天体的质量,r为时钟到天体中心的距离。

上述公式是从广义相对论中推导出来,其中忽略了天体自转所带来的影响。此外,上述公式无法直接比较两个天体表面的时间流逝速率,只能先把天体表面的时钟时间与远离天体的时钟时间进行比较,进而再对两个天体表面的时间进行比较。

代入地球的参数,可以得到ΔT1=0.99999999930388Δt0;代入月球的参数,可以得到ΔT2=0.999999999968614Δt0。从而可得ΔT1=0.999999999335266ΔT2,这意味着月球表面上过1秒,地球上过0.999999999335266秒,所以月球上的时间流逝速率要比地球上更快。如果累积一天,月球上的时间要比地球上快57微秒;如果累积一年,月球上的时间要比地球上快21毫秒。

尽管存在引力时间膨胀效应,但无论是地球还是月球,由于它们所能产生的引力太过于弱小,不足以产生明显的引力时间膨胀效应。事实上,就连太阳表面也只能产生微弱的引力时间膨胀效应。如果累积一年,太阳表面的时间只会比地球表面慢66秒,只有一分钟左右。而想要实现《星际穿越》中的那种巨大时间流逝差异,只能借助于能够产生极端引力作用的黑洞。如果足够靠近黑洞,我们在地球上观测那里的时间会比地球上慢很多。


火星一号


引力越强,时间流逝越慢,是由爱因斯坦的广义相对论推导出来的,并且已经得到实验证实。

《星际穿越》电影中水星球的一小时就相当于地球上的7年,就是因为水星球太靠近黑洞,引力变得很大的缘故。月球上的引力小,其时间流逝必然比地球快。

快多少?我们可以根据GPS卫星针对广义相对论的时间修正估算一下。

1.GPS卫星的重力加速度

GPS卫星的地球轨道半径为26400km,根据万有引力公式可得GPS卫星的重力加速度a=GM/r^2。G为万有引力常数,M为地球质量,r为卫星轨道半径。

取地球半径为6400km,地球表面重力加速度为g=GM/R^2。R为地球半径

可求出GPS卫星的重力加速度约为地球表面重力加速度的十七分之一。

2.月球引力对应地球引力场的等位面

月球引力是地球的六分之一,可简单求得对应的轨道半径为15680km。

3.该轨道高度对应的广义相对论时间误差

根据中国宇航出版社2003年出版的《卫星导航原理与应用》,广义相对论引起的时间误差公式近似为t=(gR/c^2)( 1- R/r)t0。C为光速。

已知GPS卫星的广义相对论时间误差为45微秒,将月球对应等位面的时间误差与之相比,可得该位面相对地球表面的时间误差为35微秒左右。

即:月球表面较地球表面的时间每秒大约快35微秒。

值得注意的是,对于GPS卫星来说,还要考虑狭义相对论的影响,即速度越快,时间越慢。GPS卫星受狭义和广义相对论的共同影响为快38微秒。


蚂蚁看科学


干细胞造假后,酸碱体质造假又识破,相对论能撑多久。

你们坚持用相对论解释,以后怎么收场。

假如月球和地球时间流速不同,用脑袋想想,现实中两者怎么接触融合?

时间流速就是物质运动速度的快慢的一个加权数。大概意思是这样的,一个时间系统里,某人测量自己的速度是十米每秒,系统外的人测得他的速度只有5米每秒。两者使用的时间距离标准是相同的。就得出系统里的时间流速比系统外慢。去这种慢时间流速的人生活20年出来一看,当时同龄人已经多了40岁了。

有没有这种可能呢?

第一个想到的就是冰箱,里面的食物腐烂的比常温慢。因为温度就是物质运动快慢的另一个加权因素。在低温区域,就是在慢时间流速区域。一个人在寒冷状态,会察觉自己的行动,包括思维都变慢了,之所以能察觉,是因为他的生物钟在提醒他,一旦生物钟倒好了时差,不与外界接触时,他就慢慢发现不了自己变慢。

推理下去,热带的人时间流速快,他在南北极的双胞胎比他年轻很多,因为身体新陈代谢速度的差异。用冰箱蔬菜腐烂更慢,是可以确定这种差异真实存在。

但是,假如他南北极的双胞胎生活在空调室内呢?他们的时间流速就是相同的了,新陈代谢是相同的。

理解这一点之后,再来看相对论速度和相对论时间流速。

比如在一个飞船里,内部人造温度和重力与人类熟悉的地球相同。那么他的时间流速和地球相同,哪怕这个飞船在宇宙中相对于地球在高速飞行,甚至光速飞行。飞船系统的速度并不会带来时间流速的差异。

那么,引力,或者说力量会不会造成时间流速差异?同样的道理,在一个正加速的飞船里,推背力会造成类似于引力加大的情况,会不会有时间流速差异产生先不提,假如飞船内部电脑计算后,产生人造力量抵消推背力,那么时间流速是肯定不会有差异的。

这里我们要理解一个现象,跑步机效应。一个双胞胎坐在跑步机边上,第二个在跑步机上奔跑,第三个坐在跑步带上行驶的车子里。健身房是匀速运动直线的,第四个双胞胎坐在与健身房相同速度的跑步机带上。于是他们四个相对静止。

我们很直观的就知道,第一个,第三个,第四个效果是相同的,就像前面说的温度重力与地球相同的运动飞船。唯一不同的是奔跑的第二个双胞胎。

我们把第二个的情况简化为新陈代谢加快,那么结果是一三四同样年纪,第二个很快衰老,这就是说第二个的时间流速比其他三个快。

最后,回归经典物理,我们知道牛顿公式里万有引力有一个重力系数,比如地球就有自己质量的重力系数。他的意思是,两个物体的万有引力是质量与距离决定,对其中一个来说,受另一个的引力大小差异,就是那个物体质量差异,这就是这个质量带来的引力系数。地球质量不变,受地球引力的物体就受到相同的重力系数影响。

为了抵消地球重力,环球卫星需要一个速度带来离心力,当重力与离心力相等,卫星就处于一个失重状态,不会远离也不会掉落。

我的最终意思是,不论是地球还是黑洞,只要相对于他们处于失重状态的,时间流速就是一样的。

并不会因为黑洞的大引力,在他边上的卫星就比地球的卫星时间流速快。就像南北极的空调房,蔬菜腐烂速度和热带空调房是相同的。

月球表面引力小于地球,本身并不造成相对论所说的时间流速差异,而是这种引力下的其他状态,会让我们感受到时间流速,就像跑步机上的三胞胎。

之所以不认可相对论所说的时间流速差异,就因为哪怕飞船再快的飞行速度,他内部如果是失重状态,就和地球卫星相同。如果是人造等同地球重力,时间流速就和地球表面相同。与飞船相对于地球的飞行速度有多大没有任何关系。这才能解释双生子佯谬。两个双胞胎之间没有时间差。


nqeebxyooj


时间本来就是一个不存在的东西,地球人人为给的定义,一秒多长?没有标准。可以有地球时间,月球时间,太阳时间等等。在宇宙中根本不存在时间这个东西,是地球人为了区分自身记忆而定义的一个表量。所以你的问题是不存在的问题,不要纠结时间这个东西了,偷偷告诉你我来地球很多年了!


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