雞兔同籠問題是小學三年級奧數中非常典型的問題，為了幫助同學們更好的學習這個問題開拓思維，老師列舉以下三道例題，特別要注意老師的解題思路哦！
1、雞和兔子共有12只，關在同一個籠子中。每隻雞有2條腿，每隻兔子有4條腿，籠中共有30條腿。試問籠中有雞、兔子各有多少隻？
老師這裡用假設法，來幫助大家，進行解題。
首先我們可以先假設所有的都是雞，那麼就有12×2＝24(條)
很顯然題目告訴我們一共是有30條腿的，我們少算了 30－24＝6(條)
這6條腿很明顯就是我們少算了每隻兔子的兩條腿，一共少算6條，說明兔子有6÷(4－2)＝3(只)
總數是12－兔子的數量就得到＝雞的數量，12－3＝9(只)
2、小明參加猜謎比賽，共20個題。規定猜對一個得5分，猜錯一個倒扣3分（不猜按猜錯算）。小明共得60分，他猜對多少個？
同樣的，我們按照上個題目的假設法，來對這個題目進行解答。
我們假設小明全部猜對，那麼小明共得20×5＝100(分)
實際上小明得到的是60分，所以我們多算了100－60＝40(分)
這多算的40分裡面，我們把所有題目都當成猜對的給5分，所以猜錯的題目要去掉5分，並且倒扣3分，因此我們把每個猜錯的題多算了5+3＝8（分）
所以多算的40分÷每個猜錯的題多算的8分=猜錯的題目數，40÷8＝5(道)
總共20個題－猜錯的題目數＝猜對的題目數，20－5＝15(道)
3、三種昆蟲共18只，共有20對翅膀116條腿。其中每隻蜘蛛無翅膀8條腿，每隻蜻蜓是2對翅膀6條腿，蟬是一對翅膀6條腿。問這三種昆蟲各多少隻？
相比上面兩道題，這道題目略微有點不同。不用擔心，我們把掌握的方法用上，一步一步來推，同樣可以解決問題。
首先，我們按腿的數量來計算，分為兩種，8條腿的和6條腿的，依舊是用假設法。先假設都是蜻蜓，都有6條腿，那麼就有18×6＝108(條)
題目告訴我們一共是116條腿，這裡算出來是108條，因為我們把每隻蜘蛛都少算了2條腿，所以一共少算了蜘蛛的腿數是：116－108＝8(條)
我們把蜘蛛的8條腿補回去，一共少算的蜘蛛腿數÷每隻蜘蛛少算的腿數＝蜘蛛的數量，8÷(8－6)＝4(只)
昆蟲的總數－蜘蛛的數量＝蜻蜓和蟬的數量，18－4＝14(只)
接下來我們就按翅膀的數量來進行計算，同樣的再次運用假設法。假設都有隻有一對翅膀，那麼共有14對翅膀。
然而題目告訴我們共有20對翅膀，所以我們少算了20－14＝6(對)翅膀。每隻蜻蜓有兩對翅膀，我們只算了一對，現在把剩餘的一對補回去，那麼一共是少算了6對，所以蜻蜓的數量是6÷(2-1)=6(只)
那麼蟬的數量等於 = 蜻蜓和蟬的數量－蜻蜓的數量，14－6＝8(只)
以上就是關於雞兔同籠問題的典型問題分析，主要運用的是以假設法為主，理解起來非常容易。掌握老師所說的思路才是關鍵，而非掌握最終答案。希望對同學們有所幫助，喜歡可以點擊關注，每天有相應的教學視頻和教學文章進行分享。
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