说到中考数学压轴题，就不得不提一次函数与几何结合的综合类问题，此类题型具有综合强、知识点覆盖面广、解法灵活、解题思路广等鲜明特点，因为其能好考查考生的综合能力，很受命题老师的青睐，自然就成为中考数学的必考热门考点。
在初中数学当中，我们一般会学到一次函数（包含正比例函数）、二次函数、反比例函数这三大函数，而其中一次函数是大家最先学到的函数知识。因此，下面我们就以一次函数与几何结合的相关综合题为例子，讲讲此类题型的解题方法。
学习一次函数，对于刚接触函数知识的学生来说，理解和掌握起来还是存在着一定的困难，特别是遇到一次函数与几何的相关综合问题，很多学生几乎拿不到高分。
一次函数及其图象是初中数学的重要内容，也是高中解析几何的基础，更是中考数学的重点考查内容，而其中有一些经典题型更是大家经常容易犯错的地方。
在中考数学当中，一次函数与几何相结合的综合问题，有难有易，如果不掌握好相关题型的解题方法，大家在解决此类题型时，不仅会耗费大量的时间，很有可能无法准确解决问题，造成得分率较低。
典型例题分析1：
如图，已知一次函数y=－x+7与正比例函数y=4x/3的图象交于点A，且与x轴交于点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
考点分析：
一次函数综合题.
题干分析：
（1）根据图象与坐标轴交点求法直接得出即可，再利用直线交点坐标求法将两直线解析式联立即可得出交点坐标；
（2）①利用S梯形ACOB－S△ACP－S△POR－S△ARB＝8，表示出各部分的边长，整理出一元二次方程，求出即可；
②根据一次函数与坐标轴的交点得出，∠OBN＝∠ONB＝45°，进而利用勾股定理以及等腰三角形的性质和直角三角形的判定求出即可．
解题反思：
此题主要考查了一次函数与坐标轴交点求法以及三角形面积求法和等腰直角三角形的性质等知识，此题综合性较强，利用函数图象表示出各部分长度，再利用勾股定理求出是解决问题的关键。
很多学生无法准确解决一次函数与几何相关综合问题，主要在这三个方面丢分：
一是学生对很多题目难以找到比较好的切入点，难以下笔或者走了很多弯路；
二是有些题目的答案不止一个，学生往往考虑得不够全面而丢分；
三是由于此类题目计算量较大、解答过程长，稍不注意因计算错误而失分。
大家一定要清醒认识到一点，一次函数是中考数学当中关于函数问题中的重点内容之一，其应用一般涉及求解一次函数的解析式问题以及与实际问题相结合的实际应用题、函数图象信息题，有的还与方程、几何知识综合起来成为难度较大的考查综合运用知识能力的综合题。
典型例题分析2：
如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上的一个动点（点A与点B不重合）．在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C．连接OC、CD，设点A的横坐标为t．
（1）用含t的式子表示点E的坐标为_______；
（2）当t为何值时，∠OCD=180°？
（3）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数解析式．
考点分析：
一次函数综合题；相似三角形的判定与性质．
题干分析：
（1）由点B坐标为（0，8），可知OB=8，根据线段垂直平分线的定义可知：AE=4，从而求得：BE=t+4，故此点E的坐标为（t+4，8）；
（2）过点D作DH⊥OF，垂足为H．先证明△OBA∽△AEC，由相似三角形的性质可知EC/AB=AE/OB，可求得EC=t/2，从而得到点C的坐标为（t+4，8﹣t/2），因为∠OCD=180°，CF∥DH，可知OF/OH=FC/DH，即（t+4）/（t+8）=（8－t/2）/8从而可解得t的值；
（3）三角形OCF的面积=OF·FC/2，从而可得S与t的函数关系式．
解题反思：
本题主要考查的是相似三角形的性质和判定，用含字母t的式子表示点C的坐标是解题的关键。
一次函数在函数家族中占有重要的地位，也是中考中经常出现的考点。在许多综合性的压轴题中，常常会用到一次函数相关的知识内容。不仅如此，每年的中考数学当中都会出现一些设计新颖、背景独特的新题型。
同时，大家一定要充分认识到一点，中考试题的编写，跟以往我们在课堂上遇见的例题和作业，多少存在一定差别，课堂作业更是帮助大家理解和掌握知识内容，但中考数学不仅考查学生对数学知识概念的理解，更加考查的是大家运用所学的数学知识去分析问题和解决问题的能力，考查数学思想方法的掌握，考查探究与创新的水平，运用数学知识解决实际问题的能力等，从而体现中考数学甄别与选拔人才的功能。
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