守望岁月175406635
下面我给大家提供解决这类问题的方法。
分数应用题在六年级数学中也是占了一定的比重,它是每年小升初必考的题目,准确的来说呢,是一道得分题。这类题同学们只要学好以下三点,解这类问题就不是难点了,我们一起来看看。
一、抓住关键句
找出题目中有说明两个量之间关系的句子,并且在关键句上做一些标记。
二、找出单位“1”
在上一步找准关键句后,在关键句中找到,单位“1”,这里一定要注意的是,找出的单位“1”,一定是准确的,否则该解题是错的。我们来看一下,准确找出题目中单位“1”的方法:
三、确定问题的类型
分数应用题主要有三种基本类型,下面我们来看看这三种类型以及对应的解题方法:
①求一个数的几分之几是多少;
②已知一个数的几分之几是多少,求这个数;
③求一个数是另一个数的几分之几。
分数应用题,只要掌握这几点,做题再没有什么问题,轻轻松松,拿全分。更多学习方法,关注头条号,谭老师数学课堂,让你当学霸的秘诀就在这里。
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分数应用题属于小学比较难的应用类题目,很多同学很容易将乘除混淆,下面我分享一些资料,希望有所帮助:
要理解分数的应用
分数的意义:将单位1的量平均分成分母份,取其中的分子份。这是学习分数的基础。
举例:
要注意区分分率和数量:
一个分数既可以表示分率,有可以表示具体量。一般来说,分数后面带单位的表示具体的量,不带单位的表示的是分率,表示部分量占总量的几分之几。
举例:
分数应用的基本关系式
基本关系式:单位1的量×对应的分率=对应的量
对应的分率通常以分数会百分数形式出现,比较好找;
关键在找单位1的量。
寻找单位1的量:
做分数应用题的第一步是:标出分率,找准分率所对应的单位1的量,
在做分数应用题时,首先要找准每个分数所对应的单位1的量。
单位1的量通常单位1的量出现在“比”“占”“是”“相当于”等的后面,分数“的”的前面。
举例:
找到单位1的量后,
第二步;代入基本关系式“单位1的量×对应的分率=对应的量”,写出关系式。
写关系式时,需要注意文字与数学符号的转化,分率前面的“的”一般用“×”号替代,“比”“占”“是”“相当于”等的用“=替代”。
在有些情况下单位1的量体现的不是很明显,需要注意一般以“原先量”,“起始量”,“原价”,“进价”,为标准量。
举例:
每个分数都对应着一个单位1的量,题目中出现多个分数要注意分析和区分,
举例:
即使单位1的量相同,也要注意单位1的量的数量是否发生改变,若发生改变则视为单位1发生改变。
举例:
分数应用有以下六种基本类型的题目,每一种都有各自的特征和解题思路和方法:
类型1:已知一个数,求这个数的几分之几
类型2:已知一个数,求比这个数多或少几分之几的数
类型三:已知A和B,求A是B的几分之几,
类型四:已知A和B(A>B),求A比B大几分之几或B比A小几分之几
用相差量÷标准量,
类型五:已知一个数的几分之几,求这个数
类型六:已知一个数多(少)几分之几,求这个数
分数的应用可以总结为以上六种类型,每一种类型都有其特征和解题思路和方法,
解分数应用题的基本思路可以总结为:
对于一些比较复杂的分数应用题,题目中存在着多个分率,我们需要逐个去分析和计算,
题目如如果出现了多个分率,但单位1的量不统一,有时还需要转化单位1的量;
对应法求总量是很常见的题型,关键在于找准数量和分率的对应关系,
分数应用题的解答有很多的思路和技巧,欢迎关注我的头条号,后期会继续发布一些解题思路和技巧。
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记住这个量率公式:“总量×分率=分量”,你就明白了。
“总量”又称为“单位1”,“分率”也叫做“分量对应的分率”,“分量”也叫做“分率对应的数量”。
先找准单位1,找单位1的口诀是:“的前比是后”,找准单位1之后,再判断公式中的三个项分别是己知量还是末知量。
分别讨论如下:
①如果单位1是未知量,分率和分量是己知量,就用除法,即:用分量除以分率就等于单位1(即总量)。
②如果单位1和分量是己知量,分率是未知量,同样是用除法,即用分量除以单位1,就等于分率。
③如果单位1和分率都是已知量,分量是未知量,那就用乘法,即:单位1乘以分率即为分量。
以上说的看起来复杂,实际上只是量率公式的简单变形而己。
以量率问题为知识点的应用题,常常与效率问题、工程问题、追及问题等混合在一起,难度较大,但万变不离其宗,只要将基本公式理解透了,多做一些应用题,勤于总结,日积月累,就能拥有快速解决量率问题的能力。
糖醋数学
分数乘除法应用题的教学是数学应用题中的重点和难点,也是小学六年级数学教学中的一个重要内容。从教三十年,我总结出了一些教学的经验。具体如下:
乘法。已知单位“1”,求单位“1”的几分之几是多少,是用乘法做的。
乘法和加法。已知单位“1”和比单位“1”多几分之几的数是多少,用单位“1”的具体数字乘单位“1”和多的几分之几的和。
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乘法和减法。已知单位“1”和比单位“1”少几分之几的数是多少,用单位“1”的具体数乘单位“1”和少的几分之几的差。
除法。已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”,用单位“1”具体的数字除以它对应的占单位“1”几分之几。
除法和加法。已知比单位“1”多几分之几的数是多少,求单位“1”,用比单位“1”多几分之几的数字除以单位“1”和比单位“1”多的几分之几的和。
除法和减法。已知比单位“1”少几分之几的数是多少,求单位“1”,用比单位“1”少几分之几的数字除以单位“1”和比单位“1”少的几分之几的差。
总之,如果已知单位“1”的数,求另一个和单位“1”有关的数字,就用乘法;如果已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”,就用除法做。
我是一名数学老师,请关注我的公众号(老刘说数学),每日都会有学习技巧、经验方法、励志故事等!希望能够帮助,那些渴望提高的童鞋。
教学课堂
六年级分数应用题不学会,初中的应用题会一塌糊涂。
具体方法是找单位“1”
读题,比、占、是、相当于、等于后面是单位“1”。
加一句,六年级孩子最初很不习惯“量”,可以直接把对应量说成对应数。
已知单位“1”的对应数,不论求什么,全部用乘法。反之,不知道单位“1”对应数用除法。当然,需找准与之对应分数。
例如,
1、鸡60只,是鸭的四分之一,求鸭多少?
鸭在“是”后,是单位“1”而要求它,用除法求鸭只数。
2、鸡60只,鸭相当于鸡的四分之一,求鸭多少?
鸡在“相当于”后,鸡是单位“1”,已知对应数为60只,用乘法求鸭只数。
还有变动的单位“1”。例如
衣服原价100元,降价十分之一出售,几天后又在前一天卖价基础上提价十分之一。问今天卖价多少?
原价100元当作单位“1”,已知对应数,降价后那几天的对应分数是十分之九,用乘法。提价的单位“1”对应数是90元(已知),对应分数是十分之十一,用乘法求今天卖价。
如果孩子还是不懂,可以用方程。列方程是应用题的万能钥匙。
碧水青山0
让我想起了单位换算,小学中不只是公式的计算同时还有单位的换算。比如买东西花了30元。买了5个,问价格。价格单位是什么?元/个。相当于元÷个。当然,一些基本的公式还是要记的。
一本课堂
1.先画图吧,数学方法是自己总结的。
2.把基本线段图画熟练,试着写数量关系
3.熟练以上过称
4.用方程把题目做到吐
5.明白已知量、未知量,再弄懂什么叫对应分率
6.方法总结至少要基础题大量练习,死记硬背公式,题目稍作变化,你就晕了
数学不能死记硬背
如果至今学习分数乘除法有困难,建议
1.补一补五年级分数产生及意义
2.六上第一单元、第二课时的、重点:一个数×分数表示求一个数的几分之几是多少。必须弄清这句话是什么意思,在说什么问题,可以这么用
分数乘除法,学生不会,多半甚至绝大多数是对分数,这个概念,认识较模糊造成的。
首先分数是数,其次是把两个量,用其中之一为标准,相比较而产生的关系。
不要笼统的说:分数是把单位一分成若干分,取其中的一份或几份,这样理解,特别容易混淆分数的两重含义。
分数的产生要让孩子理解:为什么要用分数,哪样的情况要用分数?怎么用?
谁是谁的几分之几,谁比谁多几分之几,谁比谁多几分之几(度量单位)各是什么含义
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不建议死记公式。一般看到一道分数应用题,有以下几个步骤:
1.关键句中找准‘单位1’。含有分率的句子就是关键句,看到句中的分数就要狠狠地问:你是谁的几分之几,这个谁就是单位1。
2.学会画图分析数量关系,找出等量关系式。
3.根据关系式对应列式计算。
4.单位‘1’已知,乘法计算,未知方程解决。
建议多做基础题目,适当增加灵活性的有拓展性的有关应用题目。
寻常0819
分数应用题的三种基本情况:
1.求一个数是另一个数的几分之几(百分之几),用除法,用比较量除以标准量。
2.已知单位1,求其他量,用乘法。用单位1的量乘以要求量的分率。
3.求单位1的量,用除法。用数量除以数量所对应的分率。
张老师48942
其实提高数学的能力最后还是要归结到提高语文的阅读理解能力上来。如果孩子无法理解这部分题,是语文阅读的理解能力没有提高。不要着急。慢慢的将题目和他解释清楚,日常的问答解决了才可以解决数学 中的实际问题。
用除法和乘法因为不是专业的老师无法给出正确有效的归纳后解决方案。
在我的孩子学习 中我会告诉,就如同你过生日,分蛋糕,蛋糕是一个,是为1,过生日需要切蛋糕,给每人一份,就是用除法来解决这个问题。
乘法的应用,你去买笔本,不可能买一只,多 个笔和本子需要花费的钱需要用乘法。
在实际应用中用的多了,孩子就可以渐渐的理解什么时候用乘除法了。要解决数学中问题就会简单。