初中数学6道经典培优题精讲,涵盖有理数的计算、方程、几何图形

今天毛老师要讲的这6道题,前两天都发布过视频讲解,因为这几题都是培优题或者易错题,所以难度还是有点大的,部分同学可能理解的还不透彻,在这里再对每道题进行一个分析和精讲。

建议同学们还是先把这6道题先做一下,再看我的分析讲解,效果可能更好。后附完整版的试题,可先保存打印练习。

初中数学6道经典培优题精讲,涵盖有理数的计算、方程、几何图形

这道题的3个小题主要考查了一元一次方程的概念,第1小题纯考概念,2、3小题设有陷阱,属于经典易错题,这种题目主要目的是用来复习巩固基础知识点的,同步考查了学生的观察能力,所以,只要基础扎实,概念清晰,做题认真一般都没问题。

初中数学6道经典培优题精讲,涵盖有理数的计算、方程、几何图形

第2题这个题目我们首先要搞清楚它想考查什么?这道题综合考查了有理数的加法、乘法、大小比较、绝对值的概念,更重要的还有分类讨论思想。题目不算难,但是条件要看清,分类要全面,同时满足条件的a、b的值一共有6组,列举的时候不要遗漏。

初中数学6道经典培优题精讲,涵盖有理数的计算、方程、几何图形

这道题的难度就比较大了,不只考查了有理数的乘方和加法,最主要的是还考查了末位数字的找规律,规律易找,但此题易错,当a的2014次方和b的2015次方的末位数字都求出来之后,最后一步做加法的时候一定要注意:其实这个式子是个减法,所以,综合一下末位数字是8.

初中数学6道经典培优题精讲,涵盖有理数的计算、方程、几何图形

这道方程题也是一道经典考题,已知方程有整数解,求满足条件的字母参数的值。这种题目的固定做法是先解方程,用含k的代数式来表示x,解求出来之后,再根据条件进而求出k的值。但是这个题目的难度增大了,因为方程的解求出来后,我们发现这个分式的分子分母部分都含有k,这种情况下直接判断有哪些整数解是很麻烦的,所以,需要对这个式子进行变形拆分,分离常数,然后再去分类讨论才行。

初中数学6道经典培优题精讲,涵盖有理数的计算、方程、几何图形

这道题是一道解方程的题目,但是这个方程是比较特殊的,它是一个含参方程,而且含有a、b两个参数,那么,这种题目怎么做呢?我们先要根据此方程是一个一元一次方程这个限定条件,先找到a、b的关系,然后再去解方程,最后利用整体代入思想求解。

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最后这个题目是一道关于三角形的几何题,让我们求某个角的度数。这个题目方法不唯一,可以有不同的做法,但是每一种方法都不算简单,并不是说解题过程有多复杂,而是说它的每一种解法都不容易想到,此题有点反常规,属于那种看起来简单做起来难的试题。突破点是:三角形三条高线交于一点,或者通过猜想HD=CD,然后再去证明两三角形全等即可。

初中数学6道经典培优题精讲,涵盖有理数的计算、方程、几何图形

初中数学6道经典培优题精讲,涵盖有理数的计算、方程、几何图形

最后两张图片就是这6道题的完整版,各位家长朋友赶快保存打印给孩子做做吧!


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