賈老師讀數學

雞兔同籠問題，是一個經典的數學問題。

解決這個問題，大人更傾向於用二元一次方程組來求解，這是一個通用的辦法。方程組是初中才學的方法，理解起來也相對簡單。

那麼，小學是否有必要講雞兔同籠問題呢？為什麼教材上面會出現這個問題呢？

解決數學有很多種方法。實際上，小學階段解決雞兔同籠問題，可以鍛鍊到孩子們的列表解決問題的能力，畫圖解決問題的能力，訓練孩子運用假設法來解決問題。當然，等到了高年級，我們還可以用一元一次方程來解決。

下面我們來試著分析一下：

方法一：列表法

方法二：假設法+畫圖法

當然，你還可以假設都是兔，然後把多出來的腿按照每個頭少兩條腿，同樣可以解決。

圖示如下：

第三種方法：我們還可以用小學的方程來解決：

上面的幾種解法，低年級的學生可以學習畫圖法，列舉法。高年級的學生可以運用方程。所以我們可以看到，雞兔同籠問題貫穿了整個小學，我們可以在各個年級看到這個問題。

以上我們可以看到，方程的思想只是數學思想的一種，但並不是唯一的解決方案。

今天的分享就到這裡，歡迎交流，記得關注喲！

翼翔老師的兒童教育

雞兔同籠問題的解決方法並不是只有二元一次方程組的方法,還有幾種比較有趣的方法,例如假設法,我舉一個簡單的例子雞兔共80只,腳有200只,問題雞兔各多少隻?我們看看假設法:1.假設都是雞,則有80*2=160只腳,200-160=40(少40只腳),每隻兔少2只腳,則兔只有40/2=20只;

2.假設都是兔,則有80*4=320只腳,320-200=120(多120只腳),每隻雞多2只腳,則雞有120/2=60只;

當然還有人這麼假設,兔子抬起兩隻腳,則每隻動物有2只腳;或者所有的雞長出兩隻腳,則多出的腳是雞多出來的.用這種思維方式也是可以快速解決的.

這麼說的話,雞兔同籠問題其實並不固定於初中的二元一次方程組的解法,小學的這些方法更有趣,有助於提升孩子的思維.不失為一個好的題型,為什麼要刪除呢?我是學霸數學,歡迎關注!

學霸數學

保留"雞兔同籠"的數學問題，是鍛鍊孩子的某種能力。

例題：雞兔同在一個籠子裡，數頭是35個，數腳是94只。雞和兔各有多少隻？

解法一：讓兔子們都抬起兩條後腿，這樣兔子也變成兩隻腳，腳的總數便是： 35×2=70（只） 實際上一共有94只腳，多出的腳就是兔子們抬起來的那些腳，所以兔子的只數就是：

（94-70）÷2=12（只）

雞的只數便是：35-12=23（只）

檢驗：23×2+12×4=94（只）與題意相符。

解法二:假設雞有x只，那麼兔子就應該有(35–x)只;根據雞兔總的腳94只，有算式: 2x+4(35-x)=94,雞有x=23只,兔有35-23=12只。

解法三:

①、假設有1只雞則有34只兔，那麼腳總數為2+34*4=138只腳，與94只不一樣;

②、假設有2只雞則有33只兔，那麼腳總數為4+33*4=136只腳，與94只腳不一樣;

③、由①、②可以得出每增加一隻雞，兔減少一隻，總腳數減少2只，現在從136減少到94只，需要在2只雞基礎上增加的(136-94)÷2=21只，那麼雞總數為21+2=23只，兔為35-23=12只。

比較以上三種算法，我覺得各有優勢:

第一種算法，很"無厘頭"憑啥要所有兔子抬起兩隻腳，很不符合孩子心理，也不符合唯物主義的哲理，都不知道有多少兔子，還叫兔子先抬起兩隻腳，這種算法導致孩子不理解或是產生對數學的恐懼心理，不提倡;

第二種算法，需要一個假設量x，這是合理的假設，不是憑空假設，因為緊接著就對假設量x處理成一個很容易理解的假設即x只先代替雞數量，而兔子就必然是(35-x)只，這也解釋了x的範圍在35只內，符合題意的，這種算法鍛鍊孩子簡單的推理能力，建議提倡。

第三種算法，就是數學的嚴密邏輯推理，能高很有效提高孩子邏輯思維能力及語言表達能力，應推薦提倡。

輝歌49

對於雞兔同籠問題，在學習階段，是出現在小學三年級數學中的一種非常典型的題型。樓主所說的難於理解，不代表不能理解，先進的教育制度和理念綜合培養學生的數學思維。所以一般會把一些高年級學習的數學問題，往前推，利於學生升學後對知識的加數深理解。

並方程這種解決問題的方式其實在小學五年級的時間就已經開始學習了，並不屬於初中階段的內容了。

應該大部分比較難於理解的數學題，是來自於小學數學奧數這麼一個範疇比較多。但是這個也是完全可以有選擇性，對數學很有興趣的同學想要加深理解那麼自然就要去報奧數班之類的課程。有些孩子可能相對興趣不是很大，就往其他方向學習

。

樓主所說的算法技巧而非數學邏輯培養，這個是存在一定偏頗的。小學之所以會出一些難度相對較大的題目，目的就是為了開拓學生的思維，不僅限於課本上的基礎知識。奧數就是個很好的證明，在小學學習過數學奧數的學生，到了初中對數學的理解和知道的掌握相對沒有學習過奧數的學生，差別顯而易見的！

這個是我從事教育行業以來，在數學這塊對於學生的瞭解。

火鳥數學

你說的這些知識點都是在每冊數學書的最後一個單元數學廣角里面的。

數學廣角什麼意思呢？廣角出現在攝影裡面的廣角鏡頭，就是焦距短，視角廣的鏡頭。數學廣角的意思就是用數學去看生活中的事情都能夠用數學去解決，這是數學最後的目的――把數學作用到生活中去。目的是讓孩子發現數學的重要性和趣味性。

很多家長疑問這些知識在他們學習的教材中沒有遇到過，為什麼現在又出現呢？家長看到這樣的知識他們也會一個頭倆大，比如雞兔同籠，抽屜原理，找次品，植樹問題等等。但是孩子在學習這些問題的時候會提高孩子的抽象思維和數學羅輯思維。這些都是鍛鍊這些能力的好素材。

特別是羅輯思維，有關邏輯推理知識也是人們在生活和科研中很重要的知識,人們從事學習、科研、經濟和法律活動(如偵破、審理案件)都要用到推理,計算機就是以數學邏輯為基礎的。

同時這些知識也是小學數學奧數的一些問題，對於鍛鍊孩子的數學思維也有很大的幫助，很多的知識還需要孩子動手操作，大大增加孩子對數學的興趣。

老師姜莊教育

在魏巍的經典散文《我的老師》一文中，提到過“雞兔同籠”這種題型。

當70後的我讀小學的時候並沒有學過這種題型，只是在課外書裡見到，以後在中學裡才學到用方程解答過這類題。

現在的小學數學蘇教版六年級的教材中，“解決問題的策略——假設法”介紹了用小學所學的算術解法來解答這類問題。

這類問題，可謂是“難者不會,會者不難”，解答方法其實是很簡單的。

但是有些孩子因為課堂上思路沒有跟上，回去做題還要家長教。

而學過中學數學的家長一般只會用方程方法去教，那可是二元一次方程組啊，孩子一看，完全不接受，說老師上課不是這麼講的。

想起魏巍當時就怎麼也沒學會，家長們便質疑小學裡是否需要學習這種題型。

其實，古人早就用“兔子都抬起兩條後腿”這種有趣的算術解法解答了這個問題。

例題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

就是說：雞兔同在一個籠子裡，數頭是35個，數腳是94只。雞和兔各有多少隻？

解法：讓兔子們都抬起兩條後腿，這樣兔子也變成兩隻腳，腳的總數便是：

35×2=70（只）

實際上一共有94只腳，多出的腳就是兔子們抬起來的那些腳，所以兔子的只數就是：

（94-70）÷2=12（只）

雞的只數便是：35-12=23（只）

檢驗：23×2+12×4=94（只）與題意相符。

作為高年級的孩子，數學學習已經有了五年多的基礎，正常情況應該完全可以理解和學會上述解法。

如果回家寫作業仍需要家長重新輔導，一般情況是因為課堂上不愛動腦，思維能力跟不上。

“雞兔同籠”這類題以前屬於奧數題，為什麼要把奧數題收到普通數學教材中？

孩子是否需要掌握這種難度較大的數學題的解題方法？

即使學會掌握了這種題，對孩子以後的生活有什麼意義？

首先，孩子們學習這類題沒有太大困難。

其實，我們小學老師也常常感慨現在的數學教材難度越來越大，在整個小學的數學教材中，加入了許多以前只有奧數書上才出現的題型。

但在教學中我們發現，中等或以上的孩子，學習這類題不僅沒有任何障礙，而且還沉迷其中，興致盎然，比解答普通題的興趣要更大。

只是那些連基本題都掌握困難的孩子才學不會這類偏題趣題。

所以說，只要孩子智商正常，課堂能夠配合老師積極思考，是完全可以學會解答這類題的。

其次，這類題有益於啟迪思維、開發智力。

大家都知道，數學是一門培養思維能力的學科。

數學學科知識雖然起源於生活，但它不是百分百為生活實際服務的。

在2017版的《小學數學課程標準》中，提到“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，

更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。”

由此可見，數學學習的最重要的功能就是培養思維能力。

所以，這類題是培養孩子數學學習興趣和思維能力的重要途徑。

再次，這類題滲透了數學文化知識，提升了數學的價值，有益於開闊孩子們的視野。

數學文化知識在數學課堂的融入，使得數學對於學生來說不再枯燥和單調，而顯得豐富多彩。

譬如還有一道趣題：李白街上走,提壺去買酒.遇店加一倍,見花喝一斗.三遇店和花,喝光壺中酒.借問此壺中,原有多少酒。

這道題放在中學，可以用方程解，放在小學，用倒推法就可以解決了。

在小學數學教材中有許多關於數學文化知識的閱讀和學習，如蘇教版一般安排在“你知道嗎”一欄。

如在學習比例的知識後，有“黃金比”的知識介紹；

在三年級的“年、月、日”單元中，關於平年、閏年的知識：四年一閏、百年不潤、四百年又閏……

在科學技術迅猛發展的今天，尤其是計算機的應用，數學學科顯得尤為重要。

從小培養孩子的數學能力，培養孩子的邏輯思維能力和解題能力，對於提高孩子的學習能力有較為關鍵的作用。

有書君語：對此問題你有什麼不同的見解呢？歡迎在下方留言評論，別忘給有書君點個贊哦~

有書知道

作為一個多年執教小學數學的老師，有必要澄清幾個問題。

１.教材並不是保留。教材有很多版本，每個版本也有不同的發展階段。以蘇教版為例，在課標出來之前的教材並未出現“雞兔同籠”問題，課標出來之後的教材配合“解決問題的策略”單元教學出現了這一問題。

２.初中可以學，一年級也可以學。這個問題在成人看來，的確是可以用方程來解決，而且好理解，但這是成人的理解。事實上，網上略一搜索，你可以發現，很多名師在一二年級就開始教學這個內容。正如一部《詩經》，大學可以學、高中可以學，其實幼兒園也可以學。

３.每個階段學的側重點不同。初中學習用二元一次方程來解決，三四年級可以用列表來解決，一二年級可以畫圖來解決。重要是促進學生思維的發展！

所以，在不同的階段，要學會選擇用什麼方法去教孩子。當然，要針對每個孩子不同的特點，在難度上要適合，在要求上要適切。

呆呆數學老師

雞兔同籠這個是小學二元一次方程組所延伸的問題。這種問題會很難於理解嗎？

學數學最終還是要回歸於生活中加以運用，不可能每個人都成為數學家，在生活中能夠運算才是學數學的基本目的。所以培養孩子的理解能力對小學數學來說也是很重要的。光是出一些X＋Y＝A,2X＋4Y＝B.這類題又有什麼意思呢，只會計算是沒有用的，要知道為什麼這麼算，方程組為什麼這麼列才是最重要的。不然以後生活中別人給你說雞蛋10塊錢1斤，5斤多少錢？你都不知道怎麼算，本子上5×10你知道等於50這有什麼用？

所以我覺得數學增加一些應用題如雞兔同籠這一類貼合生活的問題還是十分有必要的，有助於加強孩子的理解思維邏輯能力，這對於孩子以後學習生活都是有幫助的。

你敢點我我就敢回你

我是數學老師，雖然不教小學。但數學的本質是相同的，數學最終的目的就是培養學生的抽象思維能力。數學考試是一種衡量學生數學掌握情況一種方式，但它不是絕對的，並不能體現學生的思維能力達到了一種什麼樣的程度。在學習內容較少的情況下，學生有的儘管分數很高，但卻像學文科一樣採用的背方式來學習數學。所以數學教材有必要保留一些值得思考的問題，不能只為考試服務。從孩子長久發展角度考慮，教材應該有適當比例值得思考問題存在。在學生互相討論過程中，發展學生的思維能力。學數學不僅是為了解決問題，還要學會如何解決問題，。也就是說不僅授之“魚”，更要授之以“漁”，這也是老師在教學過程中為什麼總是鼓勵學生用多種方法解題的原因？

清風細雨梧桐

這類問題應該歸於數學中的“盈不足”這一大類吧。對於培養學生的思維非常有利。比如“兔子野雞49，100條腿地上走。多少野雞多少兔”這道題。對於實踐的同學一般用方程，對於熟悉“盈不足”問題的同學來說，可能會用“多減少除以大減小”的方法。即：（100-49*2）/（4-2）來求兔子數。但對於思維比較活躍的同學會用另一種辦法：假設雞和兔子都把2條腿收起來，

關鍵字: 教育 數學 雞兔同籠