田贵溯
根据《中华人民共和国婚姻法》第三十六条第二款和第三款规定：“离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利及义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争议不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。”
一般该条当中的争议多半是指双方都争取孩子的抚养权情况下，法院可以视双方的实际情况进行判定，但如果双方均不愿意抚养孩子时，那么法院也还是可以根据该条规定进行抚养权归属的判定或者径行判决驳回解除婚姻关系的诉求。
类似案例：
陈某和林某2011年12月19日登记结婚，同年12月25日生育一女孩。
2013年起俩人便开始分居生活，由林某的父母照看小孩，因双方几无沟通，夫妻感情日渐淡薄，婚姻没有继续的可能，陈某遂于今年7月起诉至法院，要求与林某离婚以及由被告林某抚养小孩。但双方依旧坚持自己的意见，不愿意自己抚养孩子。
瑞金法院作出一审判决：不准予陈某和林某离婚。法院认定离婚纠纷是一种复合诉讼，须对婚姻关系、子女抚养和财产分割等一并综合处理。陈某和林某虽然都同意离婚，但作为父母的陈某、林某，首先应当考虑如何妥善安排子女今后的生活，力争将家庭破裂对子女的伤害降到最低程度。双方的行为，既不符合法律规定，也有悖于中华民族敬老爱幼的传统美德，违背了社会的公序良俗，故法院对二人离婚诉讼请求不予准许。双方对上述判决在法定上诉期限内均没有提起上诉。
麋鹿说法
夫妻双方都不要孩子，我见过。这家的儿子先天愚型，也就是傻子。小时候常看见他出来玩，进入青春期后怕他惹祸就锁院子里不让出去了，这孩子长得又黑又高又壮，确实觉得瘆的慌，夜里还常听见他在家嚎叫。
老街坊间流传，有的说女的出轨，有的说男人外面有相好。真实情况不清楚。俩人一至同意离婚，但傻儿子谁都不要，上没上法庭就不知道了。反正婚没离，还在一起过呢。
九月菊花a
祝你们这对夫妇，年纪大了后老无所依，贫穷落魄，众叛亲离，孤苦伶仃。
无事无非63861651
这个问题别人不好回答，等一等吧，等你不能动弹那天，这个可怜的孩子一定会给你们个最佳的答案的！
教书的匠1
很简单，跟谁姓谁抚养，必须对孩子负责，另一方出抚养费。这种情况得有人监管。
忘了32
法院的事情先不谈，人性呢？双方都拒绝扶养孩子？离婚现象常见，绝大多数是挣多抚养权，法官遇到都拒绝扶养孩子的，抛却法律不谈，法官审这个案子能被人性问题气炸了。
壹人先生
如果双方都不抚养小孩，法院会根据双方工作情况，银行流水等资料来决定哪一方更适合抚养这个孩子，强制一方抚养这个小孩，另一方则需支付抚养费，
我叉你个费
如果夫妻双方感情确已破裂，法院会判决离婚！如果双方都不愿意主张抚养权，如果只女在八岁以下，法院会根据夫妻双方的经济情况、对子女成长有利的一方判决。如果子女在八岁以上，法院会询问子女的意见，这种情况一般会照顾子女的意见。
有法讲
虎毒不食子，这还是人么？
人世繁华873
都想过好日子去，却又都嫌弃孩子。是吧？！还是人吗？
