邢滔滔：《悖论的消解》简评其它頭條網

文兰先生的近著《悖论的消解》

（科学出版社，2018年1月），题目直接点明其主题。作者删繁就简，仅用六十几页的篇幅，不但梳理了几种典型的悖论，而且论述了一种新的解悖观点。全书纲目明晰、层次井然，加之文字清新、简易亲切，把繁复的悖论“从数学技术细节中解放出来”（哥德尔评罗素悖论语），让非专业的读者，包括中学生，即能领会其中奥妙。所以，这本书首先是一部生动的通俗读本，面向大众，趣味盎然。

康托

当然，通俗不意味着浅显，悖论是个大题目，也是难题。首先，悖论品种繁多：书中所涉，就有罗素悖论及其通俗版本理发师悖论、说谎者悖论、格雷林悖论、贝里悖论、理查德悖论等，还有一些它们的变形。其次，悖论涉及面广：上面这些，就涉及集合、可定义性、自指、真假等等概念，横跨逻辑、语言、数学和哲学等学科。最后，也是最要紧的，悖论是古来的难题，耗费了无数智者的心血，但是，其实质为何，解法如何，至今仍然悬而未决。这本书的核心，就落实在悖论的实质和解法上，其方法之简洁独到，令人耳目一新之余，竟或有意外之感。所以，这本书也是一项严肃的学术探讨，深入浅出，独具一格。

哥德尔

全书一以贯之的想法，是提炼诸种悖论共同的逻辑形式，将它们“都归结到一个隐蔽的、未经证明的存在性假设”（罗素《数理哲学导论》2006年德文版序言对作者理论的评论）。所谓“隐蔽的存在性假设”，对于罗素悖论的解决，已成老生常谈，但用它来解析“说谎者”等其他悖论，则是这本书的创见。作者将悖论定位到反证法的“掐头去尾”，继而以一种全新的“句方程”理论，还原说谎者悖论的逻辑结构，显示其所藏所隐。这个理论不但提供了这类悖论的一种轻快简明的解答，更揭示了日常语言的一种隐蔽的、前所未见的代数结构，其深层意义尚待发掘。