例1 自行车轮胎，安装在后轮上，只能行驶3000km就要报废，安装在前轮上，则行驶5000km才报废。为使一对轮胎能在行驶尽可能多的路后才报废，在自行车行驶一定路程后，就将前后轮胎调整，这样安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？qingjing
分析：自行车前后轮的寿命比是5000：3000=5：3，要想让自行车行驶最远，应该前后轮同时报废，因此，行驶一段距离后需要交换前后轮。设行驶x千米后交换前后轮，分析如下：
方程以及结果如下：
如果不用方程，看作工程问题，可能更简单，方法如下：
例2 小强乘坐的长途客车，包括起点站和终点站内共设有5个停靠站，一路上小强在他乘的车内观察到下列情况：（1）在起始站（第一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小强）的一半下车，同时又有下车人数的一半人上这节车厢（2）到第五站（终点站）包括小强在内还有27人，问起始站上车的是多少人？
分析：由题意可知，从第二站开始，每一站（不含最后一站）都是一半人下车，同时又有下车人数的一半上车，因此，每一站人数减少四分之一。设第一站人数是x人，每一站的人数分析如下，易错点是第4站和第5站的人数是一样的。
可列方程如下，解得结果是x=64人。
例3 一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起后，到B点后又落到高20厘米的平台上，再弹起到C点，然后，又落到地面。每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么A点离地面的高度是 厘米。
分析：需要注意的是，弹起高度是下落高度的80%，而不是距地面高度的80%，设A距地面高度是x厘米，可表示出B弹起的高度，再算B下落到平台的的高度，最后表示出C弹起的高度，C弹起的高度加上平台高，再加68厘米就等于x. 列方程如下：解得结果是200米。
例4 甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局，已知甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判。问共比赛了几局？
分析：每局比赛需要两人次，设共赛x局，则共需2x人次，分别表示出甲、乙、丙比赛的次数相加等于2x即可，列方程如下：
例5 小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图1连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图2三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm.试求信纸的纸长和信封的口宽。
分析：本题比较简单，可设信封长，根据信封口宽列方程；也可设信封口宽，根据信封长列方程。
（1）设信封长为x厘米，可列方程如下，解得结果是x=28.8厘米，代入方程左边或右边可算出信封口宽是11厘米。
(2)若设信封口宽是y厘米，可列方程如下：
例6 有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人。一天，强强老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3个人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，强强老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校。若在强强老师等人维持秩序下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果强强老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？
不太难，直接给出方程。解：设维持秩序花费x分钟，可列方程如下，解得x=3
思考题：甲，乙两个打字员，甲每页打500个字，乙每页打600个字，已知甲完成8页，乙恰能完成7页，若甲打完2页后，乙开始打字，则当甲，乙打的字数相等时，乙打了 页。（一元一次方程求解）（答案：35页）
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