普朗克常數

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普朗克常數

概念釋義：普朗克常數，符號為h，是一個用以描述量子大小的物理常數，在原子物理學與量子力學中具有重要的地位。

數值約為：h=6.62606896 （33）×10^（-34） J·s

一般而言，科學家是一個相對謙遜的群體。因為他們知道，不管自己做出了怎樣的研究和分析，最終都要交由大自然來進行裁決，並且這種裁決經常需要他們等待一段相當長的時間。但普朗克或許是其中一個例外。那個影響整個物理學界的論斷，讓他無法剋制內心的激動，以至於對一起散步的兒子說道：“我今天推導出了一個概念，我想它應該和牛頓的那些成果一樣偉大，並富於革命性。”

儘管聽起來有些驕傲，但時間證明普朗克的判斷絕對正確。其理論的傑出性在於提出宇宙間的能量，是以數量有限的微小“包裹”形式存在的。正像原子學說所描述的那樣，“包裹”與原子之間存在具體的倍數關係。這些宇宙能量包現在被稱為量子，而簡稱為h的普朗克常數，描述的就是量子的大小。

普朗克的發現，不僅是唯一能夠解釋宇宙是如何構建的理論，也引發了近兩個世紀以來的技術革命。從激光到計算機，再到磁共振成像系統，幾乎所有電子學領域的進展，都來源於量子理論對於宇宙的解釋。

此外，量子理論還向人們展示了一幅違反我們既有認知的、關於現實世界的圖景。諸如平行宇宙這一曾被認為只存在於科幻小說的事物，在經過量子理論的“包裝”之後，已然變身為牢不可摧的科學概念，以“是”或“可能是”的方式向我們解釋著自然萬物。

普朗克常數記為h，是一個物理常數，用以描述量子大小。在量子力學中佔有重要的角色，馬克斯·普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現，只有假定電磁波的發射和吸收不是連續的，而是一份一份地進行的，計算的結果才能和試驗結果是相符。這樣的一份能量叫做能量子，每一份能量子等於hν，v為輻射電磁波的頻率，h為一常量，叫為普朗克常數。在不確定性原理中 普朗克常數有重大地位，粒子位置的不確定性×粒子速度的不確定性×粒子質量≥普朗克常數

定義

普朗克常數記為h，是一個物理常數，用以描述量子大小。在原子物理學與量子力學中佔有重要的角色，馬克斯·普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現，只有假定電磁波的發射和吸收不是連續的，而是一份一份地進行的，計算的結果才能和試驗結果是相符。這樣的一份能量叫做能量子，每一份能量子等於普朗克常數乘以輻射電磁波的頻率。

數值

約為：h=6.62606957(29)×10^（-34） J·s[1]

其中能量單位為焦（J）。

若以電子伏特(eV)·秒(s)為能量單位則為

h=4.13566743(35)×10^（-15） eV·s

普朗克常數的物理單位為能量乘上時間，也可視為動量乘上位移量：

{牛頓(N)·米(m)·秒(s)}為角動量單位

由於計算角動量時要常用到h/2π這個數，為避免反覆寫 2π 這個數，因此引用另一個常用的量為約化普朗克常數（reduced Planck constant)，有時稱為狄拉克常數(Dirac constant)，紀念保羅·狄拉克：

ћ=h/(2π)

約化普朗克常量（又稱合理化普朗克常量）是角動量的最小衡量單位。

其中 π 為圓周率常數，約等於3.14，

普朗克常數用以描述量子化，微觀下的粒子，例如電子及光子，在一確定的物理性質下具有一連續範圍內的可能數值。例如，一束具有固定頻率 ν 的光，其能量E 可為：Ek =hν -W

有時使用角頻率 ω=2πν ：

許多物理量可以量子化。譬如角動量量子化。 J為一個具有旋轉不變量的系統全部的角動量，Jz 為沿某特定方向上所測得的角動量。其值：

因此， 可稱為 "角動量量子"。

普朗克常數也使用於海森堡不確定原理。在位移測量上的不確定量（標準差） Δ

應用

物理學中的一個常量數值，常用於計算：1. ε=hv. Ek =hν -W

能量量子化假設

普朗克演講的內容是關於物體熱輻射的規律，即關於一定溫度的物體發出的熱輻射在不同頻率上的能量分佈規律。普朗克對於這一問題的研究已有 6 個年頭了，今天他將公佈自己關於熱輻射規律的最新研究結果。普朗克首先報告了他在兩個月前發現的輻射定律，這一定律與最新的實驗結果精確符合（後來人們稱此定律為普朗克定律）。然後，普朗克指出，為了推導出這一定律，必須假設在光波的發射和吸收過程中，物體的能量變化是不連續的，或者說，物體通過分立的跳躍非連續地改變它們的能量，能量值只能取某個最小能量元的整數倍。為此，普朗克還引入了一個新的自然常數

於是，在一次普通的物理學會議上，在與會者們的不經意間，普朗克首次指出了熱輻射過程中能量變化的非連續性。今天我們知道，普朗克所提出的能量量子化假設是一個劃時代的發現，能量子的存在打破了一切自然過程都是連續的經典定論，第一次向人們揭示了自然的非連續本性。普朗克的發現使神秘的量子從此出現在人們的面前，它讓物理學家們既興奮，又煩惱，直到今天。

黑體輻射

物體通過分立的跳躍非連續地改變它們的能量，但是，怎麼會這樣呢？物體能量的變化怎麼會是非連續的呢？根據我們熟悉的經典理論，任何過程的能量變化都是連續的，而且光從光源中也是連續地、不間斷地發射出來的。

沒有人願意接受一個解釋不通的假設，尤其是嚴肅的科學家。因此，即使普朗克為了說明物體熱輻射的規律被迫假設能量量子的存在，但他內心卻無法容忍這樣一個近乎荒謬的假設。他需要理解它！就象人們理解牛頓力學那樣。於是，在能量量子化假設提出之後的十餘年裡，普朗克本人一直試圖利用經典的連續概念來解釋輻射能量的不連續性，但最終歸於失敗。1931 年，普朗克在給好友伍德（Willias Wood）的信中真實地回顧了他發現量子的不情願歷程，他寫道，“簡單地說，我可以把這整個的步驟描述成一種孤注一擲的行動，因為我在天性上是平和的、反對可疑的冒險的，然而我已經和輻射與物質之間的平衡問題鬥爭了六年（從 1894 年開始）而沒有得到任何成功的結果。我明白，這個問題在物理學中是有根本重要性的，而且我也知道了描述正常譜（即黑體輻射譜）中的能量分佈的公式，因此就必須不惜任何代價來找出它的一種理論詮釋，不管那代價有多高。”

1919 年，索末菲在他的《原子構造和光譜線》一書中最早將 1900 年 12 月 14 日稱為“量子理論的誕辰”，後來的科學史家們將這一天定為了量子的誕生日。

普朗克科學定律

普朗克曾經說過一句關於科學真理的真理，它可以敘述為“一個新的科學真理取得勝利並不是通過讓它的反對者們信服並看到真理的光明，而是通過這些反對者們最終死去，熟悉它的新一代成長起來。”這一斷言被稱為普朗克科學定律，並廣為流傳。[1]

《論熱力學的第二定律》1879年

《論維恩光譜方程的完善》1900年

《論正常光譜中的能量分佈》1900年

《熱輻射講義》1906年

《關於正常光譜的能量分佈定律的理論》1900年

物質世界能產生普朗克常數，這一定有所原因。有新的觀點認為帶電粒子做圓周運動時，只要向心力是與到圓心的距離的三次方成反比，就能產生一個常數，這個常數乘以圓周運動頻率等於帶電粒子動能。如果電子受到這種向心力，那麼這個常數就是普朗克常數。通過對電荷群的研究證實電子是受到這種向心力的。

馬克斯·普朗克（Max Planck，1858年4月23日—1947年10月4日），出生於德國荷爾施泰因，是德國著名的物理學家和量子力學的重要創始人，且和愛因斯坦並稱為二十世紀最重要的兩大物理學家。他因發現能量量子化而對物理學的又一次飛躍做出了重要貢獻，並在1918年榮獲諾貝爾物理學獎。

1874年，普朗克進入慕尼黑大學攻讀數學專業，後改讀物理學專業。1877年轉入柏林大學，曾聆聽亥姆霍茲和基爾霍夫教授的講課，1879年獲得博士學位。1930年至1937年任德國威廉皇家學會的會長，該學會後為紀念普朗克而改名為馬克斯·普朗克學會。

從博士論文開始，普朗克一直關注並研究熱力學第二定律，發表諸多論文。大約1894年起，開始研究黑體輻射問題，發現普朗克輻射定律，並在論證過程中提出能量子概念和常數h（後稱為普朗克常數），成為此後微觀物理學中最基本的概念和極為重要的普適常量。1900年12月14日，普朗克在德國物理學會上報告這一結果，成為量子論誕生和新物理學革命宣告開始的偉大時刻。由於這一發現，普朗克獲得了1918年諾貝爾物理學獎。

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