普朗克常数

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普朗克常数

概念释义：普朗克常数，符号为h，是一个用以描述量子大小的物理常数，在原子物理学与量子力学中具有重要的地位。

数值约为：h=6.62606896 （33）×10^（-34） J·s

一般而言，科学家是一个相对谦逊的群体。因为他们知道，不管自己做出了怎样的研究和分析，最终都要交由大自然来进行裁决，并且这种裁决经常需要他们等待一段相当长的时间。但普朗克或许是其中一个例外。那个影响整个物理学界的论断，让他无法克制内心的激动，以至于对一起散步的儿子说道：“我今天推导出了一个概念，我想它应该和牛顿的那些成果一样伟大，并富于革命性。”

尽管听起来有些骄傲，但时间证明普朗克的判断绝对正确。其理论的杰出性在于提出宇宙间的能量，是以数量有限的微小“包裹”形式存在的。正像原子学说所描述的那样，“包裹”与原子之间存在具体的倍数关系。这些宇宙能量包现在被称为量子，而简称为h的普朗克常数，描述的就是量子的大小。

普朗克的发现，不仅是唯一能够解释宇宙是如何构建的理论，也引发了近两个世纪以来的技术革命。从激光到计算机，再到磁共振成像系统，几乎所有电子学领域的进展，都来源于量子理论对于宇宙的解释。

此外，量子理论还向人们展示了一幅违反我们既有认知的、关于现实世界的图景。诸如平行宇宙这一曾被认为只存在于科幻小说的事物，在经过量子理论的“包装”之后，已然变身为牢不可摧的科学概念，以“是”或“可能是”的方式向我们解释着自然万物。

普朗克常数记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hν，v为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫为普朗克常数。在不确定性原理中 普朗克常数有重大地位，粒子位置的不确定性×粒子速度的不确定性×粒子质量≥普朗克常数

定义

普朗克常数记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小。在原子物理学与量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。

数值

约为：h=6.62606957(29)×10^（-34） J·s[1]

其中能量单位为焦（J）。

若以电子伏特(eV)·秒(s)为能量单位则为

h=4.13566743(35)×10^（-15） eV·s

普朗克常数的物理单位为能量乘上时间，也可视为动量乘上位移量：

{牛顿(N)·米(m)·秒(s)}为角动量单位

由于计算角动量时要常用到h/2π这个数，为避免反复写 2π 这个数，因此引用另一个常用的量为约化普朗克常数（reduced Planck constant)，有时称为狄拉克常数(Dirac constant)，纪念保罗·狄拉克：

ћ=h/(2π)

约化普朗克常量（又称合理化普朗克常量）是角动量的最小衡量单位。

其中 π 为圆周率常数，约等于3.14，

普朗克常数用以描述量子化，微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如，一束具有固定频率 ν 的光，其能量E 可为：Ek =hν -W

有时使用角频率 ω=2πν ：

许多物理量可以量子化。譬如角动量量子化。 J为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量，Jz 为沿某特定方向上所测得的角动量。其值：

因此， 可称为 "角动量量子"。

普朗克常数也使用于海森堡不确定原理。在位移测量上的不确定量（标准差） Δ

应用

物理学中的一个常量数值，常用于计算：1. ε=hv. Ek =hν -W

能量量子化假设

普朗克演讲的内容是关于物体热辐射的规律，即关于一定温度的物体发出的热辐射在不同频率上的能量分布规律。普朗克对于这一问题的研究已有 6 个年头了，今天他将公布自己关于热辐射规律的最新研究结果。普朗克首先报告了他在两个月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合（后来人们称此定律为普朗克定律）。然后，普朗克指出，为了推导出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。为此，普朗克还引入了一个新的自然常数

于是，在一次普通的物理学会议上，在与会者们的不经意间，普朗克首次指出了热辐射过程中能量变化的非连续性。今天我们知道，普朗克所提出的能量量子化假设是一个划时代的发现，能量子的存在打破了一切自然过程都是连续的经典定论，第一次向人们揭示了自然的非连续本性。普朗克的发现使神秘的量子从此出现在人们的面前，它让物理学家们既兴奋，又烦恼，直到今天。

黑体辐射

物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，但是，怎么会这样呢？物体能量的变化怎么会是非连续的呢？根据我们熟悉的经典理论，任何过程的能量变化都是连续的，而且光从光源中也是连续地、不间断地发射出来的。

没有人愿意接受一个解释不通的假设，尤其是严肃的科学家。因此，即使普朗克为了说明物体热辐射的规律被迫假设能量量子的存在，但他内心却无法容忍这样一个近乎荒谬的假设。他需要理解它！就象人们理解牛顿力学那样。于是，在能量量子化假设提出之后的十余年里，普朗克本人一直试图利用经典的连续概念来解释辐射能量的不连续性，但最终归于失败。1931 年，普朗克在给好友伍德（Willias Wood）的信中真实地回顾了他发现量子的不情愿历程，他写道，“简单地说，我可以把这整个的步骤描述成一种孤注一掷的行动，因为我在天性上是平和的、反对可疑的冒险的，然而我已经和辐射与物质之间的平衡问题斗争了六年（从 1894 年开始）而没有得到任何成功的结果。我明白，这个问题在物理学中是有根本重要性的，而且我也知道了描述正常谱（即黑体辐射谱）中的能量分布的公式，因此就必须不惜任何代价来找出它的一种理论诠释，不管那代价有多高。”

1919 年，索末菲在他的《原子构造和光谱线》一书中最早将 1900 年 12 月 14 日称为“量子理论的诞辰”，后来的科学史家们将这一天定为了量子的诞生日。

普朗克科学定律

普朗克曾经说过一句关于科学真理的真理，它可以叙述为“一个新的科学真理取得胜利并不是通过让它的反对者们信服并看到真理的光明，而是通过这些反对者们最终死去，熟悉它的新一代成长起来。”这一断言被称为普朗克科学定律，并广为流传。[1]

《论热力学的第二定律》1879年

《论维恩光谱方程的完善》1900年

《论正常光谱中的能量分布》1900年

《热辐射讲义》1906年

《关于正常光谱的能量分布定律的理论》1900年

物质世界能产生普朗克常数，这一定有所原因。有新的观点认为带电粒子做圆周运动时，只要向心力是与到圆心的距离的三次方成反比，就能产生一个常数，这个常数乘以圆周运动频率等于带电粒子动能。如果电子受到这种向心力，那么这个常数就是普朗克常数。通过对电荷群的研究证实电子是受到这种向心力的。

马克斯·普朗克（Max Planck，1858年4月23日—1947年10月4日），出生于德国荷尔施泰因，是德国著名的物理学家和量子力学的重要创始人，且和爱因斯坦并称为二十世纪最重要的两大物理学家。他因发现能量量子化而对物理学的又一次飞跃做出了重要贡献，并在1918年荣获诺贝尔物理学奖。

1874年，普朗克进入慕尼黑大学攻读数学专业，后改读物理学专业。1877年转入柏林大学，曾聆听亥姆霍兹和基尔霍夫教授的讲课，1879年获得博士学位。1930年至1937年任德国威廉皇家学会的会长，该学会后为纪念普朗克而改名为马克斯·普朗克学会。

从博士论文开始，普朗克一直关注并研究热力学第二定律，发表诸多论文。大约1894年起，开始研究黑体辐射问题，发现普朗克辐射定律，并在论证过程中提出能量子概念和常数h（后称为普朗克常数），成为此后微观物理学中最基本的概念和极为重要的普适常量。1900年12月14日，普朗克在德国物理学会上报告这一结果，成为量子论诞生和新物理学革命宣告开始的伟大时刻。由于这一发现，普朗克获得了1918年诺贝尔物理学奖。

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