昆明市十七中 孟慶華
《數學課程標準（實驗稿）》為數學教學樹立了新理念，提出了新的要求，中學數學教學正在發生巨大的變化。作為一名教師，我深刻反思自己的數學教學歷程，積極實踐，生動著課堂。日前，我對初三年級121班，進行《圓的章節複習》課，學生在課堂教學中積極思維，生成律動，現節選該教學中學生最智慧的精彩片段與各位分享。
教學片段
教學進行到第23分鐘時，教師出示任務單，學生完成學案訓練案。任務要求：小組合作學習，時間5分鐘。
如圖5，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD的度數為（ ）
A．30° B．60° C．80° D．120°
生4：∵∠A＝30°，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°， ∴△ABC是直角三角形，∴∠ACB=60°，又根據直角三角形中30°角所對的邊等於斜邊的一半，可以得到BC=OC=OB∴△COB是等邊三角形，∴∠OBC=∠OCB=60°∴∠CBD=60°（此方法主要應用了等邊三角形的相關知識以及圓當中直徑所對的圓周角是直角的知識和直角三角形中30°角所對的邊等於斜邊的一半的知識）
（我校開展參與式課堂教學已進一年，小組建設初見成效，同學們積極搶分，積極發言，為了取得發言權而互不相讓，課堂氛圍非常熱烈。）
生1、生2、生3、生4說出了四種方法，仍還有很多同學還高高的舉著手。
師：在巡視的時候有同學給我提了個意見，說他們組的分數太低了，給他們一個機會吧。（課堂觀察中我發現有一個穿黑衣服小男生的手舉的特別高，之前的一道題他答錯了，現在他在努力，想為小組爭取到更多的分數。）
生5： 連接AD, ∵AC、BD是⊙O的直徑, ∴∠ABC=∠BCD=∠BAD=90°∴四邊形ABCD是矩形，∵∠A＝30°，△AOB是等腰三角形，∴∠ABO=∠A=30°，∴∠CBD=∠ABC -∠ABO =90°-30°=60°（此方法主要應用了矩形的相關知識以及圓當中直徑所對的圓周角是直角的知識）
師：（教師幫助學生歸納做題過程中的定理）除了他們的方法外還有什麼方法？
生6： ∵△AOB≌△COD, ∴∠A=∠D=30°, ∵BD是⊙O的直徑, ∠BCD=90°, ∴△BCD是直角三角形，∴∠CBD=90°-30°=60°（此方法主要應用了三角形全等的判定以及圓當中直徑所對的圓周角是直角的知識）
師：我都沒有想到，很好。
生7: ∵∠A＝30°∵AO=BO，∴△AOB是等腰三角形，∴∠ABO=∠A=30°，∴∠AOB=120°,∵∠AOB和∠COD是對頂角，∴∠AOB=∠COD=120°，∵∠COB和∠AOD也是對頂角，∴∠COB=∠AOD=60°, ∵OB=OC, ∴△COB是等邊三角形,∴∠OBC=60°∴∠CBD=60°（此方法主要應用了等邊三角形的相關知識以及對頂角的相關知識）
“老師她說的跟前面同學的一樣”有同學大聲的說，小女孩回應到，我還用到了．．．．．．
師：是呀，我才想到，更精彩了，來我們認真的聽她講吧。
生8: ∵AC、BD是⊙O的直徑, ∴∠ABC=∠BCD=∠BAD=90°，∵AC=BD,BC=BC,根據HL定理可得△ABC≌△DCB, ∴∠A=∠D=30°∵BD是⊙O的直徑, ∠BCD=90°∴∠CBD=90°-30°=60°（此方法主要應用了圓當中直徑所對的圓周角是直角的知識以及HL判定定理）
師：太精彩了，太厲害了，我才想到了四種。
生９站了起來，有同學說；＂老師他說了兩次了．＂師：沒關係，說吧．
生9: ∵∠A＝30°,∵AO=BO,∴△AOB是等腰三角形,∴∠ABO=∠A=30°,∴∠AOB=120°, ∵∠AOB和∠COD是對頂角，∴∠AOB=∠COD=120°，∵∠COD是圓心角，∴弧CD的度數為120弧度，∵∠CBD是圓周角且所對的弧為CD弧, ∴∠CBD=60°(此方法主要應用了等腰三角形、對頂角的相關知識以及應用了圓當中圓心角、圓周角與弧之間的度量的關係)
（孩子們還有高高的舉手的）
生10：等邊三角形．．．．．．
師：哦，有問題了，你也意識到了，沒關係，你很勇敢。
生10：∵∠A＝30°, ∵AC、BD是⊙O的直徑, ∴∠ABC=∠BCD=90°， ∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD, ∴∠A=∠ACD=30°, ∴∠BCA=90°-30°=60°, ∵△COB是等腰三角形，∴∠OBC=∠OCB=60°,∴∠CBD=60°（此方法主要應用了等腰三角形的相關知識以及圓當中直徑所對的圓周角是直角和平行線的相關知識）
師總結：（下課鈴聲響起了）今天我的收穫很大，你們能做到知識融會貫通，我很滿意，非常的滿意，我建議，我們為自己鼓鼓掌，希望我們下去以後多思維多思考，就像今天一樣，你們都很棒。
掌聲響起．．．．．．
這堂課令我驚喜和興奮，但從上課第26分鐘開始到課堂結束這19分鐘之間，整個教學過程進入到了高潮階段，學生們的解題思維發揮到了極致，解題方法非常精彩，大家的數學思維得到了昇華而且進行了碰撞。孩子們的那份激情，那份積極、那種亢奮完全感染了我，孩子們、我、課堂完全融為一體，當時那種感覺真是用言語難於形容。很遺憾，由於下課鈴已響，還有幾位同學表示還有幾種不同的解法沒能分享。享受之餘進行教學反思：怎樣才能提高課堂效率？
1、有效的課堂是有準備的課堂。課前我認真做好教學設計，這是一堂複習課，孩子們在過去這一章節的學習當中，相關知識點掌握的還不錯，但對於這一個班的孩子們來說，他們真正欠缺的還是對知識點的聯繫和貫通，欠缺的是怎樣把知識點融會貫通在一起來進行解題的思維。所以這一節課，課堂設計的主要目標還是主要培養他們的綜合解題能力。就這個題來說，雖然它的難度不算大，但它卻有鮮明的特點，它解題的切入點可以有很多，能應用到很多的基本知識點，可以很好的鍛鍊孩子們的綜合解題思維，這正好符合這節課的要求和目的。而設計的教學過程則是通過個人思考、小組討論探究、然後對自己的討論結果進行展示、質疑、而教師同時進行點撥和點評等教學活動，來貫徹和達到這一目標。為此提前一天下發了導學案，並讓學生分組按照導學案的預習學案進行了課前預習，而我在頭天晚自習上和學習小組長一起進行了批閱。在課堂上，開始整個教學過程都一直在按照所設計的教學步驟平穩順利的進行，而進一步通過教學活動的不斷實施，以及教師不斷的啟發、誘導和鼓勵，整個教學過程開始逐漸向高潮發展。正因為課前有了精心的設計，充足的準備，課上充分的與學生進行溝通、呵護和鼓勵，所以高潮才能順勢而起。
2、有效的課堂是師生積極參與的課堂。有效教學中教師要積極引導學生主動參與，要關注教師和學生、學生和學生，學生和自己之間有效的互動過程，課堂上教師應為學生的主動構建提供學習材料，提供時間和空間的保障。在上述片段中，生1、生2、生3、生4的回答可以說只是高潮前的一個平靜階段，從生5開始，才逐漸進入到高潮階段，在整個過程當中，特別是生5開始後，注重了對孩子們的啟發和提示，這在上面的片段敘述當中可以體會和感受到，同時在孩子們的展示回答中，一直做到從不打斷任何一個學生的回答和敘述，給他們提供時間和空間的保障。正因為由於老師的積極參與以及老師的不斷鼓勵，不斷的提示和引導，學生的激情被點燃了，思想昇華了。就這堂課來講，我不僅備教材，更充分的備好學生，在準備題目、篩選題目時儘量做到精選，此課此題，正因為它的一題多解性，才碰撞出了學生的思維火花，試想一下，如果此題的解法很單一，甚至就只有一種解法，那麼就不會有這麼精彩的片段出現。所以學習活動不僅要和教學目標匹配，還要有趣、貼切，要能調動起學生的興趣和積極性，要能讓學生積極參與和加入。在本節課中，設置先由小組討論，然後再進行搶答、搶分，然後質疑，點評，再為每個小組實行加分等活動，正是為了此目的而設置，同時它也很好的起到了調節課堂氛圍的作用，促進了教學效果，可以說好的教學活動可以很好的輔助教學，更能促進教學。
3、有效課堂等待讓美麗綻放。教師在教學過程中應養成一顆守候的心，不能急於求成，更不能急躁，要知道等待才是最真誠的尊重，它總會開花總會結果。就我參與實踐教學改革以來，初期的教學同樣困難重重，孩子們在展示和點評時通常表達不清楚，詞不達意，甚至讓人無法忍受，而我所能做的就只有不停的去鼓勵，不停的去等待，課堂上強顏歡笑，實際上也只能做到強顏歡笑，課後卻非常鬱悶，經常為某一節課而痛苦，但又不得不一遍又一遍的鼓勵自己，給自己不停的打氣。實際上每一個數學教師都清楚，學生的數學思維能力的培養，不是一朝一夕可以培養出來的，它是一個積累的過程，是一個不斷犯錯，不斷改正，再不斷犯錯，再不斷改正而循序漸進、不斷提高的過程。在這個過程中，孩子們的思維能力是呈螺旋狀上升的，會出現停滯，甚至還會出現後退，教師如何對待，如何擺正自己的心態，將影響著整個教學過程和教學效果。可以說孩子現在的每一份靈動，無不是守候和鼓勵的結果。在此教學活動中，我多的是期待、表揚和鼓勵，多的仍然是守候和等待，可以說等待守候生動著課堂，也感動著我。
總之，這堂課收穫了很多，同時也反思了很多，有很多東西值得回味，我想如果每節課我們都能認真思考，認真對待，那麼像這樣能讓自己驚喜和感動的課將會層出不窮。
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